Subgroups — #189555

Order 512.

1045 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#17793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17403	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#7990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#131	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2931	—	2	1	no	—
11	#2931	—	2	1	no	—
12	#2931	—	2	1	no	—
13	#2931	—	2	1	no	—
14	#2931	—	2	1	no	—
15	#2931	—	2	1	no	—
16	#2931	—	2	1	no	—
17	#2931	—	2	1	no	—
18	C₂×#436	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#2920	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#408	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1568	—	2	1	no	—
28	#1568	—	2	1	no	—
29	#1568	C₂²	1	2	yes	—
30	#1568	C₂²	1	2	yes	—
31	#1568	C₂²	1	2	yes	—
32	#1568	C₂²	1	2	yes	—
33	#1567	—	2	1	no	—
34	#1566	—	2	1	no	—
35	#1564	—	2	1	no	—
36	#1564	—	2	1	no	—
37	C₂×#335	—	2	1	no	—
38	C₂×#334	—	2	1	no	—
39	#1471	—	2	4	no	—
40	#1469	—	2	4	no	—
41	#1466	C₂²	1	8	yes	—
42	#1290	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#131	—	2	2	no	—
45	C₂×#131	—	2	2	no	—
46	C₂×#131	—	2	2	no	—
47	C₂×#131	—	2	2	no	—
48	C₂×#131	—	4	8	no	—
49	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#532	—	2	1	no	—
55	#532	—	2	1	no	—
56	#532	—	2	1	no	—
57	#532	—	2	1	no	—
58	#532	—	2	1	no	—
59	#532	—	2	1	no	—
60	#532	—	2	1	no	—
61	#532	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#127	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#121	Q₈	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#436	—	2	2	no	—
71	#436	—	2	2	no	—
72	#436	—	2	2	no	—
73	#436	—	2	2	no	—
74	#436	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	2	no	—
76	#436	—	2	2	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	C₈×D₄	—	2	2	no	—
79	C₈×D₄	—	2	2	no	—
80	C₈×D₄	—	2	2	no	—
81	C₈×D₄	—	2	2	no	—
82	C₈×D₄	—	2	2	no	—
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	C₈×D₄	—	2	2	no	—
85	C₈×D₄	—	2	2	no	—
86	#432	—	2	2	no	—
87	#432	—	2	2	no	—
88	#432	—	2	2	no	—
89	#432	—	2	2	no	—
90	#432	C₂³	1	4	yes	—
91	#432	C₂³	1	4	yes	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#423	—	2	1	no	—
95	#423	—	2	1	no	—
96	#423	—	2	1	no	—
97	#423	—	2	1	no	—
98	#423	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	#408	—	2	2	no	—
103	#408	—	2	2	no	—
104	#408	—	2	2	no	—
105	#408	—	2	2	no	—
106	#407	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#335	—	2	2	no	—
125	#335	—	2	2	no	—
126	#335	—	2	2	no	—
127	#335	—	2	2	no	—
128	#334	—	2	2	no	—
129	#334	—	2	2	no	—
130	#334	—	2	2	no	—
131	#334	—	2	2	no	—
132	#323	—	2	16	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	4	4	no	—
138	C₂×#41	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	#131	—	4	8	no	—
149	#131	—	4	8	no	—
150	#131	—	4	8	no	—
151	#131	—	4	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
182	#127	—	2	1	no	—
183	#127	—	2	1	no	—
184	#127	—	2	1	no	—
185	#127	—	2	1	no	—
186	#124	—	2	2	no	—
187	#124	—	2	2	no	—
188	#124	—	2	2	no	—
189	#124	—	2	2	no	—
190	#121	—	2	2	no	—
191	#121	—	2	2	no	—
192	#121	—	2	2	no	—
193	#121	—	2	2	no	—
194	#121	—	2	2	no	—
195	#121	—	2	2	no	—
196	#121	—	2	2	no	—
197	#121	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	#97	—	2	4	no	—
239	#97	—	2	4	no	—
240	#97	—	4	2	no	—
241	C₄×C₈	—	4	2	no	—
242	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	#41	—	4	4	no	—
261	#41	—	4	8	no	—
262	#41	—	4	8	no	—
263	#41	—	4	4	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	#41	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	4	8	no	—
309	M₁₆	—	4	4	no	—
310	M₁₆	—	4	4	no	—
311	M₁₆	—	4	8	no	—
312	M₁₆	—	8	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	4	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	8	4	no	—
331	C₂×C₈	#100	1	4	yes	—
332	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	#117	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#121	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	4	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	4	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	4	8	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	1	no	—
423	C₈	—	2	1	no	—
424	C₈	—	2	1	no	—
425	C₈	—	2	1	no	—
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	2	1	no	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₈	—	8	4	no	—
430	C₈	—	8	4	no	—
431	C₈	C₂×#100	1	2	yes	—
432	C₈	C₂×#100	1	2	yes	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	8	8	no	—
445	C₂²	#1800	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2916	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	1	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	#1800	1	2	yes	—
459	C₄	#1812	1	2	yes	—
460	C₄	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	4	1	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	C₂×#1800	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20668	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#1812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#380
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #17793	C₂	semidirect
3. C₂×#1568	C₂	semidirect
5. #8624	C₂	semidirect
6. #8620	C₂	semidirect
7. #7990	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2931	2
#17793	2
C₂×#1568	2
#17403	2
#8624	2
#8620	2
#7990	2