Finite Group Databasebeta

← Group #189556

Character table — Group #189556

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111122222222222222222222222222444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444448888888824444488888888888844444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222-2-2-2-222-2-2-22222-2000000002-22-2-2-20000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222-2-2-22222-2000000002-22-2-2-2000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2000000002-2-22220000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2000000002-2-2222000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-222-2220000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-222-222000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-2-222-22222-200000000-22-22-2-20000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-2-222-22222-200000000-22-22-2-2000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ412222-2-22222-2-22222-222-2-2-200000000-22-2-22-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-22222-2-22222-222-2-2-200000000-22-2-22-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000-2222-22000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-200000000-2222-2200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-222-2-22222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-2-22-2222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-22222-2-2222-2-22-2-2-2-22222-2-2-22-22-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-222-2-2222-2-22222222-2-2-2-2-2-22-22-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-222-2-2222-2-2222-2-2-2-22222-2-22-22-2-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-2-222-2000000002-2-2-2-22000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-2-222-2000000002-2-2-2-2200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2000000002-2222-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-2-2000000002-2222-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-22222222-2-2-2-222-222-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2222-2-2-2-2222222-222-222-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-222222-2-2-2-2222-2-22-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-22-2-2-2-22222222-2-2222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ5744-4-4004-4004-4000040000-4000044-4-4000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-4004-4000040000-40000-4-44400000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-400-440000-4000044i4i−4i−4i00000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-400-440000-400004−4i−4i4i4i0000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-44004-40000-4000044i4i−4i−4i0000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-44004-40000-400004−4i−4i4i4i00000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-4400-44000040000-4000044-4-400000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-4400-44000040000-40000-4-444000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-400004i−4i004-44i−4i00000022−2222−222i2−2i22i2−2i2000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ664-44-400004i−4i004-44i−4i000000−2222−2222−2i22i2−2i22i20000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ674-44-400004i−4i00-44−4i4i00000022−2222−222i2−2i22i2−2i20000000000−2222−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ684-44-400004i−4i00-44−4i4i000000−2222−2222−2i22i2−2i22i2000000000022−222i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ694-44-40000−4i4i004-4−4i4i00000022−2222−22−2i22i2−2i22i2000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ704-44-40000−4i4i004-4−4i4i000000−2222−22222i2−2i22i2−2i20000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ714-44-40000−4i4i00-444i−4i00000022−2222−22−2i22i2−2i22i20000000000−22222i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ724-44-40000−4i4i00-444i−4i000000−2222−22222i2−2i22i2−2i2000000000022−22−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4000000000004i−4i4i−4i02i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i20000000000000022−2222−2200000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4000000000004i−4i4i−4i0−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000−2222−222200000000000000000000000000000000
χ754-4-444-400000000000−4i4i−4i4i02i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000−2222−222200000000000000000000000000000000
χ764-4-444-400000000000−4i4i−4i4i0−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i20000000000000022−2222−2200000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44000000000004i−4i−4i4i02i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i20000000000000022−22−222200000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44000000000004i−4i−4i4i0−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i200000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4400000000000−4i4i4i−4i02i2−2i2−2i22i2−2i22i22i2−2i200000000000000−222222−2200000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4400000000000−4i4i4i−4i0−2i22i22i2−2i22i2−2i2−2i22i20000000000000022−22−222200000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).