Subgroups — #189668

Order 512.

963 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#8600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#8599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#8598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#8597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#8596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#8595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#7878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2922	—	2	4	no	—
18	#2922	—	2	4	no	—
19	C₂×#433	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#433	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#408	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1985	—	2	1	no	—
34	#1984	—	2	1	no	—
35	#1955	—	2	1	no	—
36	#1954	—	2	1	no	—
37	#1870	—	2	1	no	—
38	#1870	—	2	1	no	—
39	#1869	—	2	1	no	—
40	#1869	—	2	1	no	—
41	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1574	—	2	4	no	—
50	#1573	—	2	4	no	—
51	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1277	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×#41	—	2	2	no	—
73	C₄×#41	—	2	2	no	—
74	C₄×#41	—	2	2	no	—
75	C₄×#41	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#433	—	2	8	no	—
91	#433	—	2	8	no	—
92	#432	—	2	2	no	—
93	#432	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#431	—	2	2	no	—
97	#431	—	2	2	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#431	—	2	2	no	—
102	#431	D₄	1	4	yes	—
103	#431	D₄	1	4	yes	—
104	#424	—	2	8	no	—
105	#423	—	2	2	no	—
106	#423	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#408	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
139	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×#97	—	2	1	no	—
141	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#336	—	2	1	no	—
151	#336	—	2	1	no	—
152	#336	—	2	1	no	—
153	#336	—	2	1	no	—
154	#336	—	2	1	no	—
155	#336	—	2	1	no	—
156	#336	—	2	1	no	—
157	#336	—	2	1	no	—
158	#335	—	2	2	no	—
159	#335	—	2	2	no	—
160	#335	—	2	2	no	—
161	#335	—	2	2	no	—
162	#334	—	2	2	no	—
163	#334	—	2	2	no	—
164	#334	—	2	2	no	—
165	#334	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	2	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	4	2	no	—
170	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
188	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
202	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₄	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	8	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	#97	—	2	4	no	—
300	#97	—	4	2	no	—
301	C₄×C₈	—	2	4	no	—
302	C₄×C₈	—	2	1	no	—
303	C₄×C₈	—	2	1	no	—
304	C₄×C₈	—	2	1	no	—
305	C₄×C₈	—	2	1	no	—
306	C₄×C₈	—	4	2	no	—
307	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	4	8	no	—
315	#41	—	4	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	4	8	no	—
383	M₁₆	—	8	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	4	8	no	—
395	C₂×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₈	—	4	1	no	—
397	C₂×C₈	—	4	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂×C₈	—	4	1	no	—
402	C₂×C₈	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈	—	4	1	no	—
407	C₂×C₈	—	4	1	no	—
408	C₂×C₈	—	4	1	no	—
409	C₂×C₈	—	4	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	1	no	—
412	C₂×C₈	—	4	1	no	—
413	C₂×C₈	—	4	1	no	—
414	C₂×C₈	—	4	1	no	—
415	C₂×C₈	—	4	1	no	—
416	C₂×C₈	—	4	1	no	—
417	C₂×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂×C₈	—	4	1	no	—
419	C₂×C₈	—	8	4	no	—
420	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	1	no	—
435	C₄²	—	2	1	no	—
436	C₄²	—	2	1	no	—
437	C₄²	—	2	1	no	—
438	C₄²	—	2	1	no	—
439	C₄²	—	2	1	no	—
440	C₄²	—	2	1	no	—
441	C₄²	—	2	1	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₄²	#117	1	2	yes	—
448	C₄²	#121	1	2	yes	—
449	C₄²	#121	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
451	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	#380	1	2	yes	—
476	C₂³	#424	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	1	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#424	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	8	1	no	—
552	C₈	—	8	1	no	—
553	C₈	—	8	1	no	—
554	C₈	—	8	1	no	—
555	C₈	—	8	1	no	—
556	C₈	—	8	1	no	—
557	C₈	—	8	1	no	—
558	C₈	—	8	1	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	4	1	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	1	no	—
591	C₄	—	2	1	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	4	1	no	—
594	C₄	—	4	1	no	—
595	C₄	—	4	1	no	—
596	C₄	—	4	1	no	—
597	C₄	—	4	1	no	—
598	C₄	#2880	1	2	yes	—
599	C₄	#2924	1	2	yes	—
600	C₄	#3062	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#3062	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#3063	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#3063	1	1	yes	characteristic
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	4	2	no	—
606	C₂	—	8	1	no	—
607	C₂	#17811	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#17812	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#17824	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#17825	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#20628	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#20664	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#20668	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1574	C₂	semidirect
5. C₂×#1573	C₂	semidirect
6. #8600	C₂	semidirect
7. #8600	C₂	semidirect
8. #8599	C₂	semidirect
9. #8598	C₂	semidirect
10. #8597	C₂	semidirect
11. #8597	C₂	semidirect
12. #8596	C₂	semidirect
13. #8595	C₂	semidirect
14. #7878	C₂	semidirect
15. #7877	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2922	2
#21853	2
#21847	2
C₂×#1574	2
C₂×#1573	2
#8600	2
#8599	2
#8598	2
#8597	2
#8596	2
#8595	2
#7878	2
#7877	2