Finite Group Databasebeta

← Group #189749

Character table — Group #189749

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444422222222444444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ18111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-11
χ19111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ20111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1
χ21111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ22111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1
χ23111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1
χ24111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-22200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-222000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222222-2-200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000022-2-22i2i−2i−2i0000000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000
χ4222-22-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000022-2-22i2i−2i−2i000000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000
χ4322-22-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000-2-222−2i−2i2i2i0000000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000
χ4422-22-2-22-222-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000-2-222−2i−2i2i2i000000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000
χ4522-22-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000022-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000
χ4622-22-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000022-2-2−2i−2i2i2i000000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000
χ4722-22-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000-2-2222i2i−2i−2i0000000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000
χ4822-22-2-22-222-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000-2-2222i2i−2i−2i000000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000
χ492-222-2-2-222-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000
χ502-222-2-2-222-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002i−2i2i−2i2-22-20000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000
χ512-222-2-2-222-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000000000
χ522-222-2-2-222-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000−2i2i−2i2i-22-220000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000000000
χ532-222-2-2-222-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000
χ542-222-2-2-222-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002i−2i2i−2i-22-220000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000
χ552-222-2-2-222-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000000000
χ562-222-2-2-222-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000000000
χ572-2-2222-2-22-2-2222-2-22-2-222-2-22000000002-22-22-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-22-2-2222-2-22-2-222-2-22000000002-22-22-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-22-2-2222-2-2-222-2-222-2000000002-2-22-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-22-2-2222-2-2-222-2-222-2000000002-2-22-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ612-2-2222-2-22-2-22-2-2222-2-222-2-2200000000-22-22-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ622-2-2222-2-22-2-22-2-2222-2-222-2-2200000000-22-22-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ632-2-2222-2-22-2-22-2-222-222-2-222-200000000-222-22-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-22-2-22-2-222-222-2-222-200000000-222-22-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ652-2-2222-2-2-222-222-2-22-2-22-222-200000000-222-2-2200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ662-2-2222-2-2-222-222-2-22-2-22-222-200000000-222-2-220000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ672-2-2222-2-2-222-222-2-2-222-22-2-2200000000-22-222-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ682-2-2222-2-2-222-222-2-2-222-22-2-2200000000-22-222-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ692-2-2222-2-2-222-2-2-2222-2-22-222-2000000002-2-222-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ702-2-2222-2-2-222-2-2-2222-2-22-222-2000000002-2-222-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ712-2-2222-2-2-222-2-2-222-222-22-2-22000000002-22-2-2200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ722-2-2222-2-2-222-2-2-222-222-22-2-22000000002-22-2-220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ73444-44-4-4-400004-44-400000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-44-4-4-400004-44-40000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-44-4-4-40000-44-4400000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-44-4-4-40000-44-440000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-4-44-4-4-44400004i4i−4i−4i−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-4-44-4-4-4440000−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-44-44-4400004i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-44-44-440000−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-44-44400004-4-44000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-44-44400004-4-4400000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-44-4440000-444-4000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-44-4440000-444-400000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.