Subgroups — C₂×#8706 #189754

Order 512.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 417 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8706	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#95	—	2	1	no	—
23	#1797	—	2	2	no	—
24	#1797	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#336	—	2	1	no	—
28	C₂×#336	—	2	1	no	—
29	#1279	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
31	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	4	no	—
85	C₂×#95	—	2	4	no	—
86	C₂×#95	—	2	2	no	—
87	#336	—	2	4	no	—
88	#336	—	2	4	no	—
89	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
92	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
93	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
95	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
96	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
104	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
174	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
179	C₄×C₈	—	2	8	no	—
180	C₄×C₈	—	4	4	no	—
181	#95	—	2	8	no	—
182	#95	—	2	4	no	—
183	#95	—	2	4	no	—
184	C₂⁴	—	2	2	no	—
185	C₂⁴	—	2	2	no	—
186	C₂⁴	—	2	2	no	—
187	C₂⁴	—	2	2	no	—
188	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
189	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
190	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
191	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
241	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₈	—	4	16	no	—
265	C₂×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈	—	8	8	no	—
271	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
272	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
275	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
276	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
278	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
279	C₄²	—	2	4	no	—
280	C₄²	—	2	4	no	—
281	C₄²	—	2	4	no	—
282	C₄²	—	2	4	no	—
283	C₄²	—	2	4	no	—
284	C₄²	—	2	4	no	—
285	C₄²	—	4	4	no	—
286	C₄²	—	4	4	no	—
287	C₄²	—	4	16	no	—
288	C₄²	—	4	8	no	—
289	C₄²	#117	1	4	yes	—
290	C₄²	#123	1	4	yes	—
291	C₄²	#123	1	4	yes	—
292	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂³	—	2	8	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	2	8	no	—
296	C₂³	—	2	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	8	no	—
301	C₂³	—	2	8	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	D₄⋊C₈	1	16	yes	—
304	C₂³	#381	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
306	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
307	C₂³	#407	1	2	yes	—
308	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
309	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
310	C₂³	#419	1	2	yes	—
311	C₂³	C₂×#104	1	4	yes	—
312	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
313	C₂³	#421	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	32	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	32	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#431	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	#432	1	8	yes	—
359	C₂×C₄	#480	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	#483	1	8	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
370	C₈	—	4	8	no	—
371	C₈	—	8	4	no	—
372	C₂²	—	2	32	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	8	yes	—
380	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	4	yes	—
381	C₂²	#1479	1	4	yes	—
382	C₂²	#1486	1	4	yes	—
383	C₂²	#1491	1	4	yes	—
384	C₂²	#1817	1	4	yes	—
385	C₂²	#1823	1	4	yes	—
386	C₂²	#1826	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	4	8	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	#1817	1	4	yes	—
402	C₄	#1823	1	4	yes	—
403	C₄	C₂×#431	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×#432	1	2	yes	—
405	C₄	C₂×#480	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#483	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	8	no	—
408	C₂	#8706	1	8	yes	direct product factor
409	C₂	C₂²×D₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#1486	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#1491	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#1817	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#1823	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#1826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8706	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1279	C₂	semidirect
29. #1279	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊C₄	C₈	semidirect
144. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
408. C₂	#8706	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1797	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
#8706	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#8706 #189754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8706 #189754