Subgroups — #189788

Order 512.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#8707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#7897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#408	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2351	—	2	1	no	—
18	Q₈×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	#2349	—	2	2	no	—
20	#2349	—	2	1	no	—
21	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	D₄×C₄⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
23	#2296	—	2	2	no	—
24	#2296	—	2	1	no	—
25	#2285	C₂²	1	2	yes	—
26	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1984	—	2	1	no	—
30	#1954	—	2	1	no	—
31	#1869	—	2	2	no	—
32	#1798	—	2	2	no	—
33	#1797	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
35	#1729	—	2	1	no	—
36	#1279	C₂²	1	2	yes	—
37	#1279	C₂²	1	2	yes	—
38	#1279	C₂²	1	4	yes	—
39	#1279	C₂²	1	4	yes	—
40	#1279	C₂²	1	2	yes	—
41	#1279	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	C₄×#41	—	2	2	no	—
47	C₄×#41	—	2	2	no	—
48	C₄×#41	—	2	2	no	—
49	C₄×#41	—	2	2	no	—
50	C₄×#41	—	4	4	no	—
51	C₄×#41	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×#117	—	2	1	no	—
63	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#431	—	2	2	no	—
72	#431	—	2	2	no	—
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#408	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#389	—	2	2	no	—
92	#389	—	2	4	no	—
93	#389	—	2	2	no	—
94	#389	—	2	4	no	—
95	#385	—	2	4	no	—
96	#385	—	2	4	no	—
97	#385	—	2	4	no	—
98	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#382	—	2	2	no	—
101	#382	—	2	1	no	—
102	#380	—	2	2	no	—
103	#380	—	2	1	no	—
104	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#95	—	2	2	no	—
118	C₂×#95	—	2	1	no	—
119	#336	—	2	4	no	—
120	#336	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	2	no	—
122	C₂×#41	—	2	2	no	—
123	C₂×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×#41	Q₁₆	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₄×D₄	—	2	4	no	—
156	C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	4	16	no	—
164	C₄×D₄	—	4	8	no	—
165	#117	—	2	2	no	—
166	#117	—	2	2	no	—
167	#117	—	2	4	no	—
168	#117	—	2	4	no	—
169	#117	—	4	4	no	—
170	#117	—	4	4	no	—
171	#117	—	4	2	no	—
172	#117	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	2	no	—
231	C₄×C₈	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	4	2	no	—
234	#95	—	2	4	no	—
235	#95	—	2	2	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	2	no	—
238	#95	—	2	1	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	1	no	—
241	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	#41	—	2	8	no	—
244	#41	—	2	8	no	—
245	#41	—	2	8	no	—
246	#41	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	#103	1	4	yes	—
250	C₂×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
255	C₂×D₄	#103	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#117	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆	—	8	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	8	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	8	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
329	C₄⋊C₄	#131	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	1	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	#117	1	2	yes	—
350	C₄²	#117	1	2	yes	—
351	C₄²	#123	1	2	yes	—
352	C₄²	#123	1	2	yes	—
353	C₄²	#123	1	2	yes	—
354	C₄²	#123	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	#381	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#103	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
368	C₂³	#418	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	16	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	8	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	16	no	—
407	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#381	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#103	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#418	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#484	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	4	no	—
430	C₈	—	8	2	no	—
431	C₈	—	8	2	no	—
432	C₈	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	#1824	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#2880	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#2901	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	#1824	1	4	yes	—
459	C₄	#2922	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#2923	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#2925	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	#17509	1	2	yes	—
469	C₂	#17511	1	2	yes	—
470	C₂	#20684	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#1824	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#20706	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #8710	C₂	semidirect
5. #8707	C₂	semidirect
6. #7901	C₂	semidirect
7. #7897	C₂	semidirect
8. #7893	C₂	semidirect
9. C₂×#1279	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄⋊C₄×#41	2
#21373	2
#20629	2
#8710	2
#8707	2
#7901	2
#7897	2
#7893	2
C₂×#1279	2