Finite Group Databasebeta

← Group #190039

Character table — Group #190039

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444444444444444444444422444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ171111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ201111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ211111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ221111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ231111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ261111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ271111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ281111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ291111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ301111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ311111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ321111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ33222222-2-2-2-222222222-2-2-2-22-2-22-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-222222222-2-2-2-22-2-22-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2-222000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-2-22200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2222-2-2000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2222-2-200000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-222000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-22200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-2222222-2-222-2-2-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-2222222-2-222-2-2-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-22-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-22-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-222-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-222-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22-2-22000000002-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22-2-2200000000-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-2000000002-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-200000000-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-22000000002-2-222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2200000000-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-222-2000000002-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-222-200000000-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5722-2-22-22-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ5822-2-22-22-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ5922-2-22-22-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000
χ6022-2-22-22-22-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000
χ6122-2-22-22-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ6222-2-22-22-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ6322-2-22-22-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000
χ6422-2-22-22-22-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000
χ6522-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ00000000
χ6622-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ00000000
χ6722-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000002ζ−2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ00000000
χ6822-2-2-222-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000000−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ00000000
χ6922-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ300000000
χ7022-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ300000000
χ7122-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000002ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ300000000
χ7222-2-2-222-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000000−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ300000000
χ7344-4-44-4-44-4400004i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-44-440000−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-444-400004i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-444-40000−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-880000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.