Finite Group Databasebeta

← Group #190078

Character table — Group #190078

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444422224444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3011111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-2-2-2220000000022-2-22-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-222-2-20000000022-2-2-22-220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-22200000000-2-222-22-220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-2-200000000-2-2222-22-20000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-22222222-2-2-2-2-200000000-2-2222-2-220000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-2222200000000-2-222-222-20000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222222222-22-2-2-2-20000000022-2-2-222-20000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2222220000000022-2-22-2-220000000000000000000000000000
χ412222-222-2-2-222-2-2222200002-2-2-20000000000002-22-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-222-2-2-222-2-2222200002-2-2-20000000000002-22-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-222-2-2-222-2-2-2-2-2-200002-222000000000000-22-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442222-222-2-2-222-2-2-2-2-2-200002-222000000000000-22-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-22222-2-20000-22-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-2200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-22222-2-20000-22-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-222-2-2220000-222-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-222-2-2220000-222-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-222-222-2-222220000-22-2-2000000000000-22-22000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-222-222-2-222220000-22-2-2000000000000-22-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-20000-22220000000000002-22-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-20000-22220000000000002-22-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-222-2-2-22222-2-200002-2-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-222-2-2-22222-2-200002-2-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-222-2-2-222-2-22200002-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-222-2-22200002-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-40000004i−4i004-44i−4i0000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-40000004i−4i004-44i−4i000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-40000004i−4i00-44−4i4i0000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-40000004i−4i00-44−4i4i000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4000000−4i4i004-4−4i4i0000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4000000−4i4i004-4−4i4i000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4000000−4i4i00-444i−4i0000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4000000−4i4i00-444i−4i000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ654-44-444-44-4-400000000004-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-444-44-4-40000000000-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-44-44-400000000004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-44-44-40000000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-4-444000000004-4000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-4-44400000000-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4-444-44000000004-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4-444-4400000000-44000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).