Finite Group Databasebeta

← Group #190087

Character table — Group #190087

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444222244444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411111-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11-111-1
χ3011111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-111-1-11-111-1
χ332222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2222-22-200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22222-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ412222-222-2-2-222-2-200002-200002-22-22-22-2000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-222-2-2-222-2-200002-200002-22-22-22-200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-222-2-2-222-2-200002-20000-22-22-22-22000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442222-222-2-2-222-2-200002-20000-22-22-22-2200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-2220000-2200002-2-222-2-2200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-2220000-2200002-2-222-2-220000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-2220000-220000-222-2-222-200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-2220000-220000-222-2-222-20000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ492222-2-2-222-222-2-20000-2200002-22-2-22-22000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-222-222-2-20000-2200002-22-2-22-2200000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-222-222-2-20000-220000-22-222-22-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-222-222-2-20000-220000-22-222-22-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-222-2-2-22200002-200002-2-22-222-200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-222-2-2-22200002-200002-2-22-222-20000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-222-2-2-22200002-20000-222-22-2-2200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-22200002-20000-222-22-2-220000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-4-444-44-4-400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-44-4-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-44-44-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-44-44-40000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-4-44400000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-4-4440000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4400000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-440000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-8000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).