Finite Group Databasebeta

← Group #190100

Character table — Group #190100

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122444444444488888888881616161616161616111122444444444488888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444442222222222224444444444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ911111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1011111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii11111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ1211111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i11111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ17222222-2-222-2-222-2-22-20000000000000000222222-2-222-2-222-2-22-20000000000000000
χ18222222-2-222-2-2-2-222-220000000000000000222222-2-222-2-2-2-222-220000000000000000
χ19222222-2-2-2-22222-2-2-220000000000000000222222-2-2-2-22222-2-2-220000000000000000
χ20222222-2-2-2-222-2-2222-20000000000000000222222-2-2-2-222-2-2222-20000000000000000
χ212222-2-22-22-22-200000000002i−2i2i−2i000000002222-2-22-22-22-200000000002i−2i2i−2i00000000
χ222222-2-22-22-22-20000000000−2i2i−2i2i000000002222-2-22-22-22-20000000000−2i2i−2i2i00000000
χ232222-2-22-2-22-2200000000002i−2i−2i2i000000002222-2-22-2-22-2200000000002i−2i−2i2i00000000
χ242222-2-22-2-22-220000000000−2i2i2i−2i000000002222-2-22-2-22-220000000000−2i2i2i−2i00000000
χ252222-2-2-222-2-220000002i−2i2i−2i0000000000002222-2-2-222-2-220000002i−2i2i−2i000000000000
χ262222-2-2-222-2-22000000−2i2i−2i2i0000000000002222-2-2-222-2-22000000−2i2i−2i2i000000000000
χ272222-2-2-22-222-20000002i−2i−2i2i0000000000002222-2-2-22-222-20000002i−2i−2i2i000000000000
χ282222-2-2-22-222-2000000−2i2i2i−2i0000000000002222-2-2-22-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000
χ2944-4-44-4000000004i−4i00000000000000000044-4-44-4000000004i−4i000000000000000000
χ3044-4-44-400000000−4i4i00000000000000000044-4-44-400000000−4i4i000000000000000000
χ3144-4-4-440000004i−4i0000000000000000000044-4-4-440000004i−4i00000000000000000000
χ3244-4-4-44000000−4i4i0000000000000000000044-4-4-44000000−4i4i00000000000000000000
χ338-88-80000000000000000000000000000008-88-8000000000000000000000000000000
χ348-8-880000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000
χ351111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ37111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ38111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ39111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ40111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ41111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ42111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ4311111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ4411111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ4511111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ4611111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ4711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ4811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ4911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ5011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ51222222-2-222-2-222-2-22-20000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-220000000000000000
χ52222222-2-222-2-2-2-222-220000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22-20000000000000000
χ53222222-2-2-2-22222-2-2-220000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222-20000000000000000
χ54222222-2-2-2-222-2-2222-20000000000000000-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-220000000000000000
χ552222-2-22-22-22-200000000002i−2i2i−2i00000000-2-2-2-222-22-22-220000000000−2i2i−2i2i00000000
χ562222-2-22-22-22-20000000000−2i2i−2i2i00000000-2-2-2-222-22-22-2200000000002i−2i2i−2i00000000
χ572222-2-22-2-22-2200000000002i−2i−2i2i00000000-2-2-2-222-222-22-20000000000−2i2i2i−2i00000000
χ582222-2-22-2-22-220000000000−2i2i2i−2i00000000-2-2-2-222-222-22-200000000002i−2i−2i2i00000000
χ592222-2-2-222-2-220000002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-2222-2-222-2000000−2i2i−2i2i000000000000
χ602222-2-2-222-2-22000000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-2222-2-222-20000002i−2i2i−2i000000000000
χ612222-2-2-22-222-20000002i−2i−2i2i000000000000-2-2-2-2222-22-2-22000000−2i2i2i−2i000000000000
χ622222-2-2-22-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000-2-2-2-2222-22-2-220000002i−2i−2i2i000000000000
χ6344-4-44-4000000004i−4i000000000000000000-4-444-4400000000−4i4i000000000000000000
χ6444-4-44-400000000−4i4i000000000000000000-4-444-44000000004i−4i000000000000000000
χ6544-4-4-440000004i−4i00000000000000000000-4-4444-4000000−4i4i00000000000000000000
χ6644-4-4-44000000−4i4i00000000000000000000-4-4444-40000004i−4i00000000000000000000
χ678-88-8000000000000000000000000000000-88-88000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).