Finite Group Databasebeta

← Group #190202

Character table — Group #190202

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222224444444444488888888888888881616161611112222222244444444444888888888888888816161616
order12222222224422444444444444444448888888844442222222222442244444444444444444888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii11111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1211111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i11111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1311111-1-1-1-1111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii11111-1-1-1-1111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1411111-1-1-1-1111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i11111-1-1-1-1111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1511111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii11111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222-2-22222-20000-2-2-2-20000000000000000002222222222-2-22222-20000-2-2-2-2000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-2220000000000000000002222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000
χ1922222-2-2-2-22-2-222-2-2-20000222-200000000000000000022222-2-2-2-22-2-222-2-2-20000222-2000000000000000000
χ2022222-2-2-2-22-2-2-2-222-2000022-2200000000000000000022222-2-2-2-22-2-2-2-222-2000022-22000000000000000000
χ212222-22-22-2-2220000-200002-200002i−2i2i−2i0000000000002222-22-22-2-2220000-200002-200002i−2i2i−2i000000000000
χ222222-22-22-2-2220000-200002-20000−2i2i−2i2i0000000000002222-22-22-2-2220000-200002-20000−2i2i−2i2i000000000000
χ232222-22-22-2-2-2-2000022i2i−2i−2i-22002i−2i00000000000000002222-22-22-2-2-2-2000022i2i−2i−2i-22002i−2i0000000000000000
χ242222-22-22-2-2-2-200002−2i−2i2i2i-2200−2i2i00000000000000002222-22-22-2-2-2-200002−2i−2i2i2i-2200−2i2i0000000000000000
χ252222-2-22-22-2220000-20000-2200002i−2i−2i2i0000000000002222-2-22-22-2220000-20000-2200002i−2i−2i2i000000000000
χ262222-2-22-22-2220000-20000-220000−2i2i2i−2i0000000000002222-2-22-22-2220000-20000-220000−2i2i2i−2i000000000000
χ272222-2-22-22-2-2-2000022i2i−2i−2i2-200−2i2i00000000000000002222-2-22-22-2-2-2000022i2i−2i−2i2-200−2i2i0000000000000000
χ282222-2-22-22-2-2-200002−2i−2i2i2i2-2002i−2i00000000000000002222-2-22-22-2-2-200002−2i−2i2i2i2-2002i−2i0000000000000000
χ2922-2-2222-2-2-2002-22-20000000000000002−22−22−22−2000022-2-2222-2-2-2002-22-20000000000000002−22−22−22−20000
χ3022-2-2222-2-2-2002-22-2000000000000000−22−22−22−22000022-2-2222-2-2-2002-22-2000000000000000−22−22−22−220000
χ3122-2-2222-2-2-200-22-220000000000000002−22−2−22−22000022-2-2222-2-2-200-22-220000000000000002−22−2−22−220000
χ3222-2-2222-2-2-200-22-22000000000000000−22−222−22−2000022-2-2222-2-2-200-22-22000000000000000−22−222−22−20000
χ3322-2-22-2-222-2002-2-22000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000022-2-22-2-222-2002-2-22000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ3422-2-22-2-222-2002-2-22000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000022-2-22-2-222-2002-2-22000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ3522-2-22-2-222-200-222-2000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000022-2-22-2-222-200-222-2000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ3622-2-22-2-222-200-222-2000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000022-2-22-2-222-200-222-2000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ3744-4-4-44-4-44400000000000000000000000000000000044-4-4-44-4-444000000000000000000000000000000000
χ3844-4-4-4-444-4400000000000000000000000000000000044-4-4-4-444-44000000000000000000000000000000000
χ394-44-40000004i−4i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000004-44-40000004i−4i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ404-44-40000004i−4i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000004-44-40000004i−4i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ414-44-4000000−4i4i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000004-44-4000000−4i4i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ424-44-4000000−4i4i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000004-44-4000000−4i4i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ438-8-880000000000000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ451111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4611111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4711111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ48111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ49111111111111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ50111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ51111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ5211111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ5311111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ5411111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11111111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ5511111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11111111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ5611111-1-1-1-1111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ5711111-1-1-1-1111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ5811111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111111-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ5911111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1111111-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ602222222222-2-22222-20000-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2200002222000000000000000000
χ612222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222000022-2-2000000000000000000
χ6222222-2-2-2-22-2-222-2-2-20000222-2000000000000000000-2-2-2-2-22222-222-2-22220000-2-2-22000000000000000000
χ6322222-2-2-2-22-2-2-2-222-2000022-22000000000000000000-2-2-2-2-22222-22222-2-220000-2-22-2000000000000000000
χ642222-22-22-2-2220000-200002-200002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-22-22-222-2-2000020000-220000−2i2i−2i2i000000000000
χ652222-22-22-2-2220000-200002-20000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-22-22-222-2-2000020000-2200002i−2i2i−2i000000000000
χ662222-22-22-2-2-2-2000022i2i−2i−2i-22002i−2i0000000000000000-2-2-2-22-22-222220000-2−2i−2i2i2i2-200−2i2i0000000000000000
χ672222-22-22-2-2-2-200002−2i−2i2i2i-2200−2i2i0000000000000000-2-2-2-22-22-222220000-22i2i−2i−2i2-2002i−2i0000000000000000
χ682222-2-22-22-2220000-20000-2200002i−2i−2i2i000000000000-2-2-2-222-22-22-2-20000200002-20000−2i2i2i−2i000000000000
χ692222-2-22-22-2220000-20000-220000−2i2i2i−2i000000000000-2-2-2-222-22-22-2-20000200002-200002i−2i−2i2i000000000000
χ702222-2-22-22-2-2-2000022i2i−2i−2i2-200−2i2i0000000000000000-2-2-2-222-22-22220000-2−2i−2i2i2i-22002i−2i0000000000000000
χ712222-2-22-22-2-2-200002−2i−2i2i2i2-2002i−2i0000000000000000-2-2-2-222-22-22220000-22i2i−2i−2i-2200−2i2i0000000000000000
χ7222-2-2222-2-2-2002-22-20000000000000002−22−22−22−20000-2-222-2-2-222200-22-22000000000000000−22−22−22−220000
χ7322-2-2222-2-2-2002-22-2000000000000000−22−22−22−220000-2-222-2-2-222200-22-220000000000000002−22−22−22−20000
χ7422-2-2222-2-2-200-22-220000000000000002−22−2−22−220000-2-222-2-2-2222002-22-2000000000000000−22−222−22−20000
χ7522-2-2222-2-2-200-22-22000000000000000−22−222−22−20000-2-222-2-2-2222002-22-20000000000000002−22−2−22−220000
χ7622-2-22-2-222-2002-2-22000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000-2-222-222-2-2200-222-2000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ7722-2-22-2-222-2002-2-22000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000-2-222-222-2-2200-222-2000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ7822-2-22-2-222-200-222-2000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000-2-222-222-2-22002-2-22000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ7922-2-22-2-222-200-222-2000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000-2-222-222-2-22002-2-22000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ8044-4-4-44-4-444000000000000000000000000000000000-4-4444-444-4-4000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-4-444-44000000000000000000000000000000000-4-44444-4-44-4000000000000000000000000000000000
χ824-44-40000004i−4i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000-44-44000000−4i4i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ834-44-40000004i−4i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000-44-44000000−4i4i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ844-44-4000000−4i4i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000-44-440000004i−4i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ854-44-4000000−4i4i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000-44-440000004i−4i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ868-8-88000000000000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).