Finite Group Databasebeta

← Group #190204

Character table — Group #190204

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222224444444444488888888888888881616161611112222222244444444444888888888888888816161616
order12222222224444444444444244444448888888844442222222222444444444444424444444888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-111-1-111111-1-11111-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1111-1-111-1-111111-1-11111-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-111-1-111111-1-11111-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1111-1-111-1-111111-1-11111-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii1111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i1111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111-1-111-1-111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii1111-1-111-1-111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111-1-111-1-111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i1111-1-111-1-111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222-2-222-2220000-2-2-2-20000000000000000002222222222-2-222-2220000-2-2-2-2000000000000000000
χ182222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-2220000000000000000002222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000
χ1922222-2-2-22-22200-20000002-200002i−2i2i−2i00000000000022222-2-2-22-22200-20000002-200002i−2i2i−2i000000000000
χ2022222-2-2-22-22200-20000002-20000−2i2i−2i2i00000000000022222-2-2-22-22200-20000002-20000−2i2i−2i2i000000000000
χ2122222-2-2-22-2-2-2002002i2i−2i−2i-22002i−2i000000000000000022222-2-2-22-2-2-2002002i2i−2i−2i-22002i−2i0000000000000000
χ2222222-2-2-22-2-2-200200−2i−2i2i2i-2200−2i2i000000000000000022222-2-2-22-2-2-200200−2i−2i2i2i-2200−2i2i0000000000000000
χ232222-22-2-2-222200-2000000-2200002i−2i−2i2i0000000000002222-22-2-2-222200-2000000-2200002i−2i−2i2i000000000000
χ242222-22-2-2-222200-2000000-220000−2i2i2i−2i0000000000002222-22-2-2-222200-2000000-220000−2i2i2i−2i000000000000
χ252222-22-2-2-22-2-2002002i2i−2i−2i2-200−2i2i00000000000000002222-22-2-2-22-2-2002002i2i−2i−2i2-200−2i2i0000000000000000
χ262222-22-2-2-22-2-200200−2i−2i2i2i2-2002i−2i00000000000000002222-22-2-2-22-2-200200−2i−2i2i2i2-2002i−2i0000000000000000
χ272222-2-222-2-2-2-222-2-2-20000222-20000000000000000002222-2-222-2-2-2-222-2-2-20000222-2000000000000000000
χ282222-2-222-2-2-2-2-2-2-222000022-220000000000000000002222-2-222-2-2-2-2-2-2-222000022-22000000000000000000
χ2922-2-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−2000022-2-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ3022-2-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−22000022-2-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ3122-2-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−22000022-2-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ3222-2-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−2000022-2-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ3322-2-2-222-22-2002i−2i0−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i2000022-2-2-222-22-2002i−2i0−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ3422-2-2-222-22-2002i−2i0−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i2000022-2-2-222-22-2002i−2i0−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ3522-2-2-222-22-200−2i2i02i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i2000022-2-2-222-22-200−2i2i02i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ3622-2-2-222-22-200−2i2i02i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i2000022-2-2-222-22-200−2i2i02i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ3744-4-444-44-4-400000000000000000000000000000000044-4-444-44-4-4000000000000000000000000000000000
χ3844-4-4-4-4-444400000000000000000000000000000000044-4-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000
χ394-44-40000004i−4i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000004-44-40000004i−4i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ404-44-40000004i−4i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000004-44-40000004i−4i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ414-44-4000000−4i4i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000004-44-4000000−4i4i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ424-44-4000000−4i4i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000004-44-4000000−4i4i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ438-8-880000000000000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ451111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4611111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4711111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ48111111111111-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ49111111111111-1-11-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ50111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ51111111111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ521111-1-111-1-111111-1-11111-1-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ531111-1-111-1-111111-1-11111-1-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-1111-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ541111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111111111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ551111-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111111111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ561111-1-111-1-111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ571111-1-111-1-111-1-11111111-1-11-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ581111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1111111-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ591111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1111111-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ602222222222-2-222-2220000-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-200002222000000000000000000
χ612222222222-2-2-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222000022-2-2000000000000000000
χ6222222-2-2-22-22200-20000002-200002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-2-2222-22-2-2002000000-220000−2i2i−2i2i000000000000
χ6322222-2-2-22-22200-20000002-20000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-2-2222-22-2-2002000000-2200002i−2i2i−2i000000000000
χ6422222-2-2-22-2-2-2002002i2i−2i−2i-22002i−2i0000000000000000-2-2-2-2-2222-222200-200−2i−2i2i2i2-200−2i2i0000000000000000
χ6522222-2-2-22-2-2-200200−2i−2i2i2i-2200−2i2i0000000000000000-2-2-2-2-2222-222200-2002i2i−2i−2i2-2002i−2i0000000000000000
χ662222-22-2-2-222200-2000000-2200002i−2i−2i2i000000000000-2-2-2-22-2222-2-2-20020000002-20000−2i2i2i−2i000000000000
χ672222-22-2-2-222200-2000000-220000−2i2i2i−2i000000000000-2-2-2-22-2222-2-2-20020000002-200002i−2i−2i2i000000000000
χ682222-22-2-2-22-2-2002002i2i−2i−2i2-200−2i2i0000000000000000-2-2-2-22-2222-22200-200−2i−2i2i2i-22002i−2i0000000000000000
χ692222-22-2-2-22-2-200200−2i−2i2i2i2-2002i−2i0000000000000000-2-2-2-22-2222-22200-2002i2i−2i−2i-2200−2i2i0000000000000000
χ702222-2-222-2-2-2-222-2-2-20000222-2000000000000000000-2-2-2-222-2-22222-2-22220000-2-2-22000000000000000000
χ712222-2-222-2-2-2-2-2-2-222000022-22000000000000000000-2-2-2-222-2-22222222-2-20000-2-22-2000000000000000000
χ7222-2-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000-2-222-22-222-200−2i2i0−2i2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ7322-2-22-22-2-22002i−2i02i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000-2-222-22-222-200−2i2i0−2i2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ7422-2-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000-2-222-22-222-2002i−2i02i−2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ7522-2-22-22-2-2200−2i2i0−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000-2-222-22-222-2002i−2i02i−2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ7622-2-2-222-22-2002i−2i0−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000-2-2222-2-22-2200−2i2i02i−2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ7722-2-2-222-22-2002i−2i0−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000-2-2222-2-22-2200−2i2i02i−2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ7822-2-2-222-22-200−2i2i02i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000-2-2222-2-22-22002i−2i0−2i2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ7922-2-2-222-22-200−2i2i02i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000-2-2222-2-22-22002i−2i0−2i2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ8044-4-444-44-4-4000000000000000000000000000000000-4-444-4-44-444000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000-4-444444-4-4-4000000000000000000000000000000000
χ824-44-40000004i−4i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000-44-44000000−4i4i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ834-44-40000004i−4i00000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000-44-44000000−4i4i000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ844-44-4000000−4i4i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000-44-440000004i−4i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ854-44-4000000−4i4i00000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000-44-440000004i−4i000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ868-8-88000000000000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).