Finite Group Databasebeta

← Group #190248

Character table — Group #190248

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222224444444444488888888888888881616161611112222222244444444444888888888888888816161616
order12222244444444444444444224444448888888888882222224444444444444444422444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-111-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i111111-1-111-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-111-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii111111-1-111-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222-2-222-222220000-2-2-2-200000000000000000022222222-2-222-222220000-2-2-2-2000000000000000000
χ1822222222-2-222-2-2-2-2-20000-2-22200000000000000000022222222-2-222-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2000022-22000000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2000022-22000000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222-2000000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222-2000000000000000000
χ212222-2-22-2222-2-2000000002-200002i−2i2i−2i0000000000002222-2-22-2222-2-2000000002-200002i−2i2i−2i000000000000
χ222222-2-22-2222-2-2000000002-20000−2i2i−2i2i0000000000002222-2-22-2222-2-2000000002-20000−2i2i−2i2i000000000000
χ232222-2-22-2-2-22-2200002i2i−2i−2i-22002i−2i00000000000000002222-2-22-2-2-22-2200002i2i−2i−2i-22002i−2i0000000000000000
χ242222-2-22-2-2-22-220000−2i−2i2i2i-2200−2i2i00000000000000002222-2-22-2-2-22-220000−2i−2i2i2i-2200−2i2i0000000000000000
χ252222-2-2-2222-22-200000000-2200002i−2i−2i2i0000000000002222-2-2-2222-22-200000000-2200002i−2i−2i2i000000000000
χ262222-2-2-2222-22-200000000-220000−2i2i2i−2i0000000000002222-2-2-2222-22-200000000-220000−2i2i2i−2i000000000000
χ272222-2-2-22-2-2-22200002i2i−2i−2i2-200−2i2i00000000000000002222-2-2-22-2-2-22200002i2i−2i−2i2-200−2i2i0000000000000000
χ282222-2-2-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i2-2002i−2i00000000000000002222-2-2-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i2-2002i−2i0000000000000000
χ2922-2-22-22-200-2202i−2i2i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−2000022-2-22-22-200-2202i−2i2i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ3022-2-22-22-200-2202i−2i2i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−22000022-2-22-22-200-2202i−2i2i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ3122-2-22-22-200-220−2i2i−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−22000022-2-22-22-200-220−2i2i−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ3222-2-22-22-200-220−2i2i−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−2000022-2-22-22-200-220−2i2i−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ3322-2-22-2-22002-202i−2i−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i2000022-2-22-2-22002-202i−2i−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ3422-2-22-2-22002-202i−2i−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i2000022-2-22-2-22002-202i−2i−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ3522-2-22-2-22002-20−2i2i2i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i2000022-2-22-2-22002-20−2i2i2i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ3622-2-22-2-22002-20−2i2i2i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i2000022-2-22-2-22002-20−2i2i2i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ3744-4-4-444400-4-4000000000000000000000000000000044-4-4-444400-4-40000000000000000000000000000000
χ3844-4-4-44-4-40044000000000000000000000000000000044-4-4-44-4-400440000000000000000000000000000000
χ394-44-400004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000004-44-400004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ404-44-400004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000004-44-400004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ414-44-40000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000004-44-40000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ424-44-40000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000004-44-40000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ438-8-880000000000000000000000000000000000000008-8-88000000000000000000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ451111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4611111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4711111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ481111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ491111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ501111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ52111111-1-111-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ53111111-1-111-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ54111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111111-11-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ55111111-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111111111-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ56111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ57111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ58111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11111111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ59111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-11111111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ6022222222-2-222-222220000-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-200002222000000000000000000
χ6122222222-2-222-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222000022-2-2000000000000000000
χ62222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2000022-22000000000000000000-2-2-2-2-2-22222222-2-2220000-2-22-2000000000000000000
χ63222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2222222222-2-20000-2-2-22000000000000000000
χ642222-2-22-2222-2-2000000002-200002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-222-22-2-2-22200000000-220000−2i2i−2i2i000000000000
χ652222-2-22-2222-2-2000000002-20000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-222-22-2-2-22200000000-2200002i−2i2i−2i000000000000
χ662222-2-22-2-2-22-2200002i2i−2i−2i-22002i−2i0000000000000000-2-2-2-222-2222-22-20000−2i−2i2i2i2-200−2i2i0000000000000000
χ672222-2-22-2-2-22-220000−2i−2i2i2i-2200−2i2i0000000000000000-2-2-2-222-2222-22-200002i2i−2i−2i2-2002i−2i0000000000000000
χ682222-2-2-2222-22-200000000-2200002i−2i−2i2i000000000000-2-2-2-2222-2-2-22-22000000002-20000−2i2i2i−2i000000000000
χ692222-2-2-2222-22-200000000-220000−2i2i2i−2i000000000000-2-2-2-2222-2-2-22-22000000002-200002i−2i−2i2i000000000000
χ702222-2-2-22-2-2-22200002i2i−2i−2i2-200−2i2i0000000000000000-2-2-2-2222-2222-2-20000−2i−2i2i2i-22002i−2i0000000000000000
χ712222-2-2-22-2-2-2220000−2i−2i2i2i2-2002i−2i0000000000000000-2-2-2-2222-2222-2-200002i2i−2i−2i-2200−2i2i0000000000000000
χ7222-2-22-22-200-2202i−2i2i−2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000-2-222-22-22002-20−2i2i−2i2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ7322-2-22-22-200-2202i−2i2i−2i00000000000000−i2i2−i2i2−22−220000-2-222-22-22002-20−2i2i−2i2i00000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ7422-2-22-22-200-220−2i2i−2i2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000-2-222-22-22002-202i−2i2i−2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ7522-2-22-22-200-220−2i2i−2i2i00000000000000−i2i2−i2i22−22−20000-2-222-22-22002-202i−2i2i−2i00000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ7622-2-22-2-22002-202i−2i−2i2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000-2-222-222-200-220−2i2i2i−2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ7722-2-22-2-22002-202i−2i−2i2i00000000000000−222−2i2−i2−i2i20000-2-222-222-200-220−2i2i2i−2i000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ7822-2-22-2-22002-20−2i2i2i−2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000-2-222-222-200-2202i−2i−2i2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ7922-2-22-2-22002-20−2i2i2i−2i00000000000000−222−2−i2i2i2−i20000-2-222-222-200-2202i−2i−2i2i000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ8044-4-4-444400-4-40000000000000000000000000000000-4-4444-4-4-400440000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-4-400440000000000000000000000000000000-4-4444-44400-4-40000000000000000000000000000000
χ824-44-400004i−4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000-44-440000−4i4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ834-44-400004i−4i0000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000-44-440000−4i4i00000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ844-44-40000−4i4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000-44-4400004i−4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ854-44-40000−4i4i0000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000-44-4400004i−4i00000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ868-8-88000000000000000000000000000000000000000-888-8000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).