Finite Group Databasebeta

← Group #190271

Character table — Group #190271

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222224444444444444444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ1811111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ1911111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ2011111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111111-11-1-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ2111111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ2211111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-11-1111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ2311111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-11-11-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ2411111-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-11-11-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222222200000000-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000022-2-2220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000000002222-2-20000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22-2-2222222-22-2-22222-2-222-2-200000000-2-2-22-220000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-22-2-2222222-22-2-222-2-222-2-22200000000-2-22-22-20000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-2220000000022-222-20000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-200000000222-2-220000000000000000000000000000
χ412222-222-2-2-2222222-2-2-2-22-22-200000000000000002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-222-2-2-2222222-2-2-2-22-22-200000000000000002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-222-2-2-22222-2-222-2-2-22-220000000000000000-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442222-222-2-2-22222-2-222-2-2-22-220000000000000000-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-2000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-222-222-2-222-2-2-22-22-2200000000000000002-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-222-222-2-222-2-2-22-22-2200000000000000002-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-222-222-2-2-2-222-222-22-20000000000000000-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-222-222-2-2-2-222-222-22-20000000000000000-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-222-2-2-22222-2-22-2-222-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-222-2-2-22222-2-22-2-222-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-222-2-2-222-2-2222-22-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-222-2-2222-22-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ574-44-404-40004i−4i4i−4i0000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000
χ584-44-404-40004i−4i4i−4i000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000
χ594-44-404-4000−4i4i−4i4i0000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000
χ604-44-404-4000−4i4i−4i4i000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000
χ614-44-40-440004i−4i−4i4i0000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000
χ624-44-40-440004i−4i−4i4i000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000
χ634-44-40-44000−4i4i4i−4i0000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000
χ644-44-40-44000−4i4i4i−4i000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000
χ654-4-4440000-400004-44-4000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4440000-400004-44-400000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4440000-40000-44-44000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4440000-40000-44-4400000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-40000400004-4-440000004-4004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-40000400004-4-44000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4000040000-444-40000004-400-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4000040000-444-4000000-44004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-80008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).