Finite Group Databasebeta

← Group #190280

Character table — Group #190280

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444422222444444444444444444422444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-111111111-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1111111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1111111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1111111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1111111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1111111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-1111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-1111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-1111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-1111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-2222200000000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-22200000000222-2-220000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-222-222-2-20000000022-222-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-22-22222-2-22-2-200002-22-2-20000000000002-2000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ38222222-2-22-22222-2-22-2-200002-22-2-20000000000002-200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ39222222-2-22-2-2-2-2-2222-2-200002-2-22200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222222-2-22-2-2-2-2-2222-2-200002-2-2220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ41222222-2-2-222222-2-2-22-20000-22-22-2000000000000-22000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ42222222-2-2-222222-2-2-22-20000-22-22-2000000000000-2200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ43222222-2-2-22-2-2-2-222-22-20000-222-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ44222222-2-2-22-2-2-2-222-22-20000-222-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-22222-2-2222222-22222-2-222-2222200000000-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ462222-2-22222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-200000000-2-222220000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-222-2-20000000022-22-220000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-22200000000222-22-20000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22-222-2-2222-220000-22-22-20000000000002-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-22-222-2-2222-220000-22-22-20000000000002-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-2-222-2-22-220000-222-2200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-2-222-2-22-220000-222-220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2222-2-222-22200002-22-2-2000000000000-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2222-2-222-22200002-22-2-2000000000000-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ552222-2-2-2-2-22-2-222-2-2-22200002-2-22200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-22-2-222-2-2-22200002-2-2220000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-4004-444000000-4-404-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-444000000-4-40-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4-4-40000004404-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4-4-4000000440-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-444-4000000-4400000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-444-4000000-440000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44-440000004-400000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44-440000004-40000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-400004i−4i4i−4i0000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-400004i−4i4i−4i000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-40000−4i4i−4i4i0000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-40000−4i4i−4i4i000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-4400004i−4i−4i4i0000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4400004i−4i−4i4i000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-440000−4i4i4i−4i0000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-440000−4i4i4i−4i000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).