Finite Group Databasebeta

← Group #190293

Character table — Group #190293

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444224444444444444444224444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222-2-222222222-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ34222222-2-222222222-22-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222-2-222-2-222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-22222-222-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-22-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222222-22-200000000000000000000000000000000
χ412222-2-2222-2222-22-2-2-22-22-2000000002-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-2222-2222-22-2-2-22-22-2000000002-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-2222-2-2-22-2-22-22-22-22000000002-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442222-2-2222-2-2-22-2-22-22-22-22000000002-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-222-2222-22-22-2-22-2-2200000000-220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-222-2222-22-22-2-22-2-2200000000-22000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-222-22-2-2-222-2-22-222-200000000-220000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ482222-2-222-22-2-2-222-2-22-222-200000000-22000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ492222-2-2-2-22-2222-22-22-2-22-2200000000-2200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22-2222-22-22-2-22-2200000000-220000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-2-22-2-22222-22-200000000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-2-22-2-22222-22-200000000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2222-22-222-2-222-2000000002-200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2222-22-222-2-222-2000000002-20000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-22-2-2-222-2222-2-22000000002-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-22-2-2-222-2222-2-22000000002-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-44-4004400-4-40000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-4004400-4-4000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-400-4-400440000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-400-4-40044000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44004-400-44000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44004-400-4400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4400-44004-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4400-44004-400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).