Finite Group Databasebeta

← Group #190307

Character table — Group #190307

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111222222224444444444488888888888888881616161611112222222244444444444888888888888888816161616
order12222244444444444444444444444448888888888882222224444444444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11111111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii11111111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1211111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1311111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii11111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1411111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i11111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1511111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i11111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii11111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ17222222-2-22222-222220000-2-2-2-2000000000000000000222222-2-22222-222220000-2-2-2-2000000000000000000
χ18222222-2-22222-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000222222-2-22222-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000
χ19222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2000022-22000000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2000022-22000000000000000000
χ20222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222-2000000000000000000222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222-2000000000000000000
χ212222-2-22222-2-2-2000000002-200002i−2i2i−2i0000000000002222-2-22222-2-2-2000000002-200002i−2i2i−2i000000000000
χ222222-2-22222-2-2-2000000002-20000−2i2i−2i2i0000000000002222-2-22222-2-2-2000000002-20000−2i2i−2i2i000000000000
χ232222-2-222-2-222-200000000-2200002i−2i−2i2i0000000000002222-2-222-2-222-200000000-2200002i−2i−2i2i000000000000
χ242222-2-222-2-222-200000000-220000−2i2i2i−2i0000000000002222-2-222-2-222-200000000-220000−2i2i2i−2i000000000000
χ252222-2-2-2-222-2-2200002i2i−2i−2i-22002i−2i00000000000000002222-2-2-2-222-2-2200002i2i−2i−2i-22002i−2i0000000000000000
χ262222-2-2-2-222-2-220000−2i−2i2i2i-2200−2i2i00000000000000002222-2-2-2-222-2-220000−2i−2i2i2i-2200−2i2i0000000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-222200002i2i−2i−2i2-200−2i2i00000000000000002222-2-2-2-2-2-222200002i2i−2i−2i2-200−2i2i0000000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-22220000−2i−2i2i2i2-2002i−2i00000000000000002222-2-2-2-2-2-22220000−2i−2i2i2i2-2002i−2i0000000000000000
χ292-22-22-2002i−2i2i−2i02-22i−2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00002-22-22-2002i−2i2i−2i02-22i−2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ302-22-22-2002i−2i2i−2i02-22i−2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00002-22-22-2002i−2i2i−2i02-22i−2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ312-22-22-2002i−2i2i−2i0-22−2i2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00002-22-22-2002i−2i2i−2i0-22−2i2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ322-22-22-2002i−2i2i−2i0-22−2i2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00002-22-22-2002i−2i2i−2i0-22−2i2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ332-22-22-200−2i2i−2i2i02-2−2i2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00002-22-22-200−2i2i−2i2i02-2−2i2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ342-22-22-200−2i2i−2i2i02-2−2i2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00002-22-22-200−2i2i−2i2i02-2−2i2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ352-22-22-200−2i2i−2i2i0-222i−2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00002-22-22-200−2i2i−2i2i0-222i−2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ362-22-22-200−2i2i−2i2i0-222i−2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00002-22-22-200−2i2i−2i2i0-222i−2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ374-44-4-44004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000004-44-4-44004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000
χ384-44-4-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000004-44-4-4400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000
χ394-4-44004i−4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000004-4-44004i−4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ404-4-44004i−4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000004-4-44004i−4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ414-4-4400−4i4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000004-4-4400−4i4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ424-4-4400−4i4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000004-4-4400−4i4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ4388-8-800000000000000000000000000000000000000088-8-8000000000000000000000000000000000000000
χ441111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ451111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ4611111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4711111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ481111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ491111111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ501111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ511111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ5211111111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ5311111111-1-1-1-1111-1-11111-1-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111-1111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ5411111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-11-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ5511111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111111-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ5611111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ5711111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ5811111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11111111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ5911111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-11111111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ60222222-2-22222-222220000-2-2-2-2000000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-2-200002222000000000000000000
χ61222222-2-22222-2-2-2-2-20000-2-222000000000000000000-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222000022-2-2000000000000000000
χ62222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2000022-22000000000000000000-2-2-2-2-2-22222222-2-2220000-2-22-2000000000000000000
χ63222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000222-2000000000000000000-2-2-2-2-2-2222222222-2-20000-2-2-22000000000000000000
χ642222-2-22222-2-2-2000000002-200002i−2i2i−2i000000000000-2-2-2-222-2-2-2-222200000000-220000−2i2i−2i2i000000000000
χ652222-2-22222-2-2-2000000002-20000−2i2i−2i2i000000000000-2-2-2-222-2-2-2-222200000000-2200002i−2i2i−2i000000000000
χ662222-2-222-2-222-200000000-2200002i−2i−2i2i000000000000-2-2-2-222-2-222-2-22000000002-20000−2i2i2i−2i000000000000
χ672222-2-222-2-222-200000000-220000−2i2i2i−2i000000000000-2-2-2-222-2-222-2-22000000002-200002i−2i−2i2i000000000000
χ682222-2-2-2-222-2-2200002i2i−2i−2i-22002i−2i0000000000000000-2-2-2-22222-2-222-20000−2i−2i2i2i2-200−2i2i0000000000000000
χ692222-2-2-2-222-2-220000−2i−2i2i2i-2200−2i2i0000000000000000-2-2-2-22222-2-222-200002i2i−2i−2i2-2002i−2i0000000000000000
χ702222-2-2-2-2-2-222200002i2i−2i−2i2-200−2i2i0000000000000000-2-2-2-2222222-2-2-20000−2i−2i2i2i-22002i−2i0000000000000000
χ712222-2-2-2-2-2-22220000−2i−2i2i2i2-2002i−2i0000000000000000-2-2-2-2222222-2-2-200002i2i−2i−2i-2200−2i2i0000000000000000
χ722-22-22-2002i−2i2i−2i02-22i−2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000-22-22-2200−2i2i−2i2i0-22−2i2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ732-22-22-2002i−2i2i−2i02-22i−2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000-22-22-2200−2i2i−2i2i0-22−2i2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ742-22-22-2002i−2i2i−2i0-22−2i2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000-22-22-2200−2i2i−2i2i02-22i−2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000
χ752-22-22-2002i−2i2i−2i0-22−2i2i00000000000000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000-22-22-2200−2i2i−2i2i02-22i−2i000000000000001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000
χ762-22-22-200−2i2i−2i2i02-2−2i2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000-22-22-22002i−2i2i−2i0-222i−2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ772-22-22-200−2i2i−2i2i02-2−2i2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000-22-22-22002i−2i2i−2i0-222i−2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ782-22-22-200−2i2i−2i2i0-222i−2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000-22-22-22002i−2i2i−2i02-2−2i2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000
χ792-22-22-200−2i2i−2i2i0-222i−2i00000000000000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000-22-22-22002i−2i2i−2i02-2−2i2i000000000000001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000
χ804-44-4-44004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000-44-444-400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000
χ814-44-4-4400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000-44-444-4004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000
χ824-4-44004i−4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000-444-400−4i4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000
χ834-4-44004i−4i000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000-444-400−4i4i0000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000
χ844-4-4400−4i4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000-444-4004i−4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000
χ854-4-4400−4i4i000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000-444-4004i−4i0000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000
χ8688-8-8000000000000000000000000000000000000000-8-888000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).