Finite Group Databasebeta

← Group #190341

Character table — Group #190341

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422444444444444442222444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ17111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-11-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-11-11-11-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ30111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ31111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-111-1-111-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ32111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-111-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ3322222222-2-2-2-2222222-2-22-2-2200000000-2-22-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222222-2-22-2-2200000000-2-2-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-200000000222-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-20000000022-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2200000000222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-220000000022-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2222222-22-2-200000000-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2222222-22-2-200000000-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ412222-2-22222222222-2-22-2-2-2-2-2000000002-20000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422222-2-22222222222-2-22-2-2-2-2-2000000002-2000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432222-2-2222222-2-2-2-222-22-2-2-2200000000-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2222222-2-2-2-222-22-2-2-2200000000-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-222-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22222-2-2-22-222-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-222-2-222-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222-2-222-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-22-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-22-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-222-2-200000000-220000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-222-2-200000000-22000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-22000000002-20000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2222-22000000002-2000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-4-4004i−4i4-44i−4i0000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004i−4i4-44i−4i000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004i−4i-44−4i4i0000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004i−4i-44−4i4i000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400−4i4i4-4−4i4i0000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400−4i4i4-4−4i4i000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400−4i4i-444i−4i0000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400−4i4i-444i−4i000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000
χ664-44-44-4000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000
χ674-44-44-400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000
χ684-44-44-400000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000
χ694-44-4-44000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i00002+2i−2−2i000000000000
χ704-44-4-44000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i0000−2−2i2+2i000000000000
χ714-44-4-4400000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i00002−2i−2+2i000000000000
χ724-44-4-4400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i0000−2+2i2−2i000000000000
χ738-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).