Finite Group Databasebeta

← Group #190372

Character table — Group #190372

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111122222222222222444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444422222224444444444444444424444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111-1-111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111-1-111-1-1-1-1111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-1
χ181111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11-11-11
χ191111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11-11-11
χ201111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11-1-111-1-111-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1
χ211111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1-11-11
χ221111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111-1-111-11-111-11-1-11-111-11-1
χ231111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-111-11-1
χ241111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1-1-111111-11-1-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-11-11-1-11-11
χ251111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-222-2-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2222200000000-22-220000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-222-2-2-2-2-20000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-2-22200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-222-2-2-22-2002-20000-22-20000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ38222222-2-22222-2-222-2-2-22-2002-20000-22-2000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ39222222-2-22222-2-2-2-222-2-2200-220000-2-220000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ40222222-2-22222-2-2-2-222-2-2200-220000-2-22000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2200-22000022-2002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2200-22000022-200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2002-200002-22002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-2002-200002-2200−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-222222222-22222-2-22222-2-2-22200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-222222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2222200000000-222-20000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-222-2-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-22222-2-22-22002-20000-2-220000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-22222-2-22-22002-20000-2-22000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-2-22222-200-220000-22-20000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-2-22222-200-220000-22-2000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-200-2200002-22002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-200-2200002-2200−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-22002-2000022-2002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-22002-2000022-200−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-4004-40000004i−4i4i−4i0000000004-40004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-40000004i−4i4i−4i000000000-44000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4000000−4i4i−4i4i0000000004-4000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4000000−4i4i−4i4i000000000-440004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-440000004i−4i−4i4i0004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-440000004i−4i−4i4i000-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44000000−4i4i4i−4i0004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44000000−4i4i4i−4i000-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4004i−4i4i−4i00000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ664-44-44-4004i−4i4i−4i0000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ674-44-44-400−4i4i−4i4i00000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ684-44-44-400−4i4i−4i4i0000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44004i−4i−4i4i00000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44004i−4i−4i4i0000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4400−4i4i4i−4i0000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ738-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).