Finite Group Databasebeta

← Group #190652

Character table — Group #190652

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444442244444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111-1-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-111-1-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-1111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-111-1-1111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11-1-1-1-1111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11-1-1-1-1111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-22200-2-2-2000000-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2002-2-200000020000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20022200000020000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222200-222000000-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222002-22000000-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-200-2-2200000020000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200-22-200000020000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2220022-2000000-20000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-222-2-222-2-2002i−2i2i−2i002-2002i−2i2i−2i0000000002-22-2000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ422-2-2222-2-222-2-222-2-2002i−2i2i−2i002-2002i−2i2i−2i000000000-22-2200000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ432-2-2222-2-222-2-222-2-200−2i2i−2i2i002-200−2i2i−2i2i0000000002-22-200000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442-2-2222-2-222-2-222-2-200−2i2i−2i2i002-200−2i2i−2i2i000000000-22-22000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ452-2-2222-2-222-2-2-2-222002i−2i−2i2i00-22002i−2i−2i2i002-20002-2000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-222-2-2-2-222002i−2i−2i2i00-22002i−2i−2i2i00-22000-2200000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-222-2-2-2-22200−2i2i2i−2i00-2200−2i2i2i−2i002-20002-200000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ482-2-2222-2-222-2-2-2-22200−2i2i2i−2i00-2200−2i2i2i−2i00-22000-22000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-2-2-22222-2-2002i−2i−2i2i00-2200−2i2i2i−2i002-2000-22000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502-2-2222-2-2-2-22222-2-2002i−2i−2i2i00-2200−2i2i2i−2i00-220002-200000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512-2-2222-2-2-2-22222-2-200−2i2i2i−2i00-22002i−2i−2i2i002-2000-2200000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-2-2-22222-2-200−2i2i2i−2i00-22002i−2i−2i2i00-220002-2000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-222-2-222002i−2i2i−2i002-200−2i2i−2i2i0000000002-2-22000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-222-2-222002i−2i2i−2i002-200−2i2i−2i2i000000000-222-200000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-222-2-22200−2i2i−2i2i002-2002i−2i2i−2i0000000002-2-2200000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-222-2-22200−2i2i−2i2i002-2002i−2i2i−2i000000000-222-2000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-44-4-44-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000
χ5844-44-4-44-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000
χ5944-44-4-44-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000
χ6044-44-4-44-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000
χ6144-4-44-4-444i−4i4i−4i00000000004i−4i000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-444i−4i4i−4i0000000000−4i4i00000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-44−4i4i−4i4i00000000004i−4i00000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44−4i4i−4i4i0000000000−4i4i000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-4400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ664-444-4-4-4400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ674-444-4-4-440000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ684-444-4-4-440000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ694-44-44-44-44i−4i−4i4i00004-4000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44i−4i−4i4i0000-4400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4−4i4i4i−4i00004-400000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4−4i4i4i−4i0000-44000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).