Subgroups — #190677

Order 512.

1248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#8726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8341	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	—	2	1	no	—
12	C₂×#431	—	2	1	no	—
13	C₂×#431	—	2	1	no	—
14	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#124	—	2	1	no	—
19	C₄×#124	—	2	1	no	—
20	C₄×#121	—	2	1	no	—
21	C₄×#121	—	2	1	no	—
22	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
24	#2297	—	2	1	no	—
25	#2293	—	2	1	no	—
26	#2293	C₄	1	2	yes	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
29	C₄²×D₄	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1842	C₂²	1	2	yes	—
32	#1842	C₂²	1	2	yes	—
33	#1831	—	2	1	no	—
34	#1831	—	2	1	no	—
35	#1797	—	2	1	no	—
36	#1797	—	2	1	no	—
37	#1797	C₂²	1	2	yes	—
38	#1797	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
41	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#332	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#331	C₂²	1	4	yes	—
45	#1296	C₂²	1	4	yes	—
46	#1296	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	#532	—	2	4	no	—
49	#532	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#124	—	2	1	no	—
53	C₂×#121	—	2	1	no	—
54	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄×#41	—	4	4	no	—
56	C₄×#41	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#431	—	4	4	no	—
80	#431	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
91	#391	—	2	1	no	—
92	#391	—	2	1	no	—
93	#390	—	2	1	no	—
94	#390	—	2	1	no	—
95	#390	—	2	1	no	—
96	#390	—	2	1	no	—
97	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#389	—	2	1	no	—
100	#389	—	2	1	no	—
101	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#388	—	2	2	no	—
104	#388	—	2	2	no	—
105	#388	—	2	2	no	—
106	#388	—	2	2	no	—
107	#386	—	2	2	no	—
108	#386	—	2	2	no	—
109	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#382	—	2	1	no	—
112	#380	—	2	1	no	—
113	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#336	—	2	2	no	—
135	#336	—	2	2	no	—
136	#336	—	2	2	no	—
137	#336	—	2	2	no	—
138	#332	—	2	8	no	—
139	#331	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
163	#127	—	2	2	no	—
164	#127	#41	1	4	yes	—
165	#124	—	2	8	no	—
166	#121	—	2	8	no	—
167	#121	—	2	4	no	—
168	#121	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	4	4	no	—
177	C₄×D₄	—	4	4	no	—
178	C₄×D₄	—	4	8	no	—
179	C₄×D₄	—	4	8	no	—
180	C₄×D₄	—	4	2	no	—
181	C₄×D₄	—	4	2	no	—
182	C₄×D₄	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄	—	4	4	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄	—	4	2	no	—
187	#117	—	4	2	no	—
188	#117	—	4	2	no	—
189	#117	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	D₈	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
261	C₄×C₈	—	4	4	no	—
262	C₄×C₈	—	4	4	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	#95	—	2	2	no	—
266	#95	—	2	2	no	—
267	#95	—	2	2	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	4	16	no	—
272	#41	—	4	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	—	4	1	no	—
289	C₂×D₄	—	4	1	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	#117	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	1	no	—
377	C₄²	—	2	1	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	4	1	no	—
389	C₄²	—	4	1	no	—
390	C₄²	—	4	1	no	—
391	C₄²	—	4	1	no	—
392	C₄²	—	4	1	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	4	4	no	—
396	C₄²	—	4	4	no	—
397	C₄²	#102	1	4	yes	—
398	C₄²	#102	1	4	yes	—
399	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
403	C₄²	#135	1	4	yes	—
404	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
405	C₄²	#137	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	16	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	16	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#413	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#416	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
499	C₈	—	8	4	no	—
500	C₈	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	2	1	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	1	no	—
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	1	no	—
532	C₄	—	4	1	no	—
533	C₄	—	4	4	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	—	8	2	no	—
536	C₄	#1540	1	4	yes	—
537	C₄	#1547	1	4	yes	—
538	C₄	#3100	1	2	yes	—
539	C₄	#3101	1	2	yes	—
540	C₄	#3106	1	2	yes	—
541	C₄	#3107	1	2	yes	—
542	C₂	—	4	2	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	C₂×#1540	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#1547	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#17716	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#17737	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#20728	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#20732	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#20737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20808	C₂	semidirect
3. #20808	C₂	semidirect
4. #8726	C₂	semidirect
5. #8586	C₂	semidirect
6. #8585	C₂	semidirect
8. C₄×#332	C₂	semidirect
9. C₄×#331	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#532	2
#20808	2
#8726	2
#8586	2
#8585	2
#8341	2
C₄×#332	2
C₄×#331	2