Finite Group Databasebeta

← Group #190780

Character table — Group #190780

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444444444444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ121111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-111-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1111-1-111-1-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-111-1-111-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−i−ii−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−iii−ii−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−iii−ii−i−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-11111-1-11-1-11111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−i−ii−iii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−ii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-1111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−ii−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−ii−iii−ii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−ii−i−ii−ii
χ33222222222-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-220000000020000000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-20000000020000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-200000000-20000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22-2200000000-20000000000000000000000000000
χ3722222222-22222-2-2-222-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-200000000-20000000000000000000000000000
χ3822222222-22222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22200000000-20000000000000000000000000000
χ3922222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22220000000020000000000000000000000000000
χ4022222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222-2-20000000020000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-22222-2-2-2-22002-2002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000002i−2i2i−2i000002-22-200000000000000000000
χ42222-2-2-2-22222-2-2-2-22002-2002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000−2i2i−2i2i00000-22-2200000000000000000000
χ43222-2-2-2-22222-2-2-2-22002-200−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000002i−2i2i−2i00000-22-2200000000000000000000
χ44222-2-2-2-22222-2-2-2-22002-200−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000−2i2i−2i2i000002-22-200000000000000000000
χ45222-2-2-2-222-2-222-2-2200-22002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0002i−2i2i−2i000002-22-2000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-222-2-222-2-2200-22002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000−2i2i−2i2i00000-22-22000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-222-2-222-2-2200-2200−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0002i−2i2i−2i00000-22-22000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-222-2-222-2-2200-2200−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000−2i2i−2i2i000002-22-2000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-22-222-2-222-200-22002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0002i−2i−2i2i000002-2-22000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-222-2-222-200-22002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000−2i2i2i−2i00000-222-2000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-222-2-222-200-2200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0002i−2i−2i2i00000-222-2000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-222-2-222-200-2200−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000−2i2i2i−2i000002-2-22000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-2-22222-2002-2002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000002i−2i−2i2i000002-2-2200000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-2-2-22222-2002-2002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000−2i2i2i−2i00000-222-200000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-2-22222-2002-200−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000002i−2i−2i2i00000-222-200000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-2-22222-2002-200−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000−2i2i2i−2i000002-2-2200000000000000000000
χ5744-444-4-4-404-44-40004-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-444-4-4-404-44-4000-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-444-4-4-40-44-440004-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-444-4-4-40-44-44000-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-404-4-4400000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-404-4-440000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-444-40-444-400000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-444-40-444-40000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-44-44400004-4-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ664-4-44-44-44400004-4-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ674-4-44-44-44-40000-44400000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ684-4-44-44-44-40000-444000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ694-4-4-44-44440000-44-4000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ704-4-4-44-44440000-44-400000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ714-4-4-44-444-400004-440000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ724-4-4-44-444-400004-4400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ738-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).