Finite Group Databasebeta

← Group #190813

Character table — Group #190813

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444224444444444444422224444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ511111111111111111111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ611111111111111111111-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ711111111111111111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ1711111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1811111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1911111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ2011111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ332222222222222-222-2-22-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222-222-2-22-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-20000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-22-2-222-2222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-22-2-222-22-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-222-2-22-222-2-22222-2-2-2-222-2-200002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-222-2-22-2-2-2-2-222-2-2-2-22222220000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-22-2-222-222222-2-222-2-2-2-222-2-20000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-22-2-222-22-2-222-2-2-2-2-2-222222200002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-22-22i2i−2i−2i22-2-2-2-222002i−2i2i−2i002-2002i−2i002-22-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ42222-2-2-22-22i2i−2i−2i22-2-2-2-222002i−2i2i−2i002-2002i−2i00-22-2200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ43222-2-2-22-22i2i−2i−2i2-2-2-2222-2002i−2i−2i2i00-2200−2i2i00000000002-22-200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ44222-2-2-22-22i2i−2i−2i2-2-2-2222-2002i−2i−2i2i00-2200−2i2i0000000000-22-220000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ45222-2-2-22-22i2i−2i−2i-2222-2-2-2200−2i2i2i−2i00-2200−2i2i00000000002-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ46222-2-2-22-22i2i−2i−2i-2222-2-2-2200−2i2i2i−2i00-2200−2i2i0000000000-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ47222-2-2-22-22i2i−2i−2i-2-22222-2-200−2i2i−2i2i002-2002i−2i002-2-22000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ48222-2-2-22-22i2i−2i−2i-2-22222-2-200−2i2i−2i2i002-2002i−2i00-222-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ49222-2-2-22-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-22200−2i2i−2i2i002-200−2i2i002-22-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ50222-2-2-22-2−2i−2i2i2i22-2-2-2-22200−2i2i−2i2i002-200−2i2i00-22-22000000002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ51222-2-2-22-2−2i−2i2i2i2-2-2-2222-200−2i2i2i−2i00-22002i−2i00000000002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ52222-2-2-22-2−2i−2i2i2i2-2-2-2222-200−2i2i2i−2i00-22002i−2i0000000000-22-2200002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ53222-2-2-22-2−2i−2i2i2i-2222-2-2-22002i−2i−2i2i00-22002i−2i00000000002-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ54222-2-2-22-2−2i−2i2i2i-2222-2-2-22002i−2i−2i2i00-22002i−2i0000000000-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ55222-2-2-22-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-2002i−2i2i−2i002-200−2i2i002-2-2200000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ56222-2-2-22-2−2i−2i2i2i-2-22222-2-2002i−2i2i−2i002-200−2i2i00-222-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5744-444-4-4-4000004004-40-400000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ5844-444-4-4-4000004004-40-4000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ5944-444-4-4-400000-400-44040000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ6044-444-4-4-400000-400-4404000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ6144-4-4-44-4400000400-440-4000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6244-4-4-44-4400000400-440-400000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ6344-4-4-44-4400000-4004-4040000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ6444-4-4-44-4400000-4004-40400000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ654-444-44-4-40000404-400-40000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ664-444-44-4-40000404-400-400000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ674-444-44-4-40000-40-44004000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ684-444-44-4-40000-40-4400400000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ694-44-44-4-44000040-4400-400000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000
χ704-44-44-4-44000040-4400-40000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000
χ714-44-44-4-440000-404-4004000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000
χ724-44-44-4-440000-404-40040000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000
χ734-4-44-4-4444-44-4000000004-40000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-4-4444-44-400000000-44000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4-444-44-44000000004-4000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-444-44-4400000000-440000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-44i−4i−4i4i000000000000004i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-44i−4i−4i4i00000000000000−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4444-4−4i4i4i−4i000000000000004i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4444-4−4i4i4i−4i00000000000000−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).