Subgroups — #191084

Order 512.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#8717	C₂	1	2	yes	maximal
5	#8572	C₂	1	4	yes	maximal
6	#8333	C₂	1	2	yes	maximal
7	#8221	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₄×#125	—	2	1	no	—
14	C₄×#125	—	2	1	no	—
15	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#2296	—	2	1	no	—
20	#2295	—	2	1	no	—
21	#2295	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#382	—	2	1	no	—
24	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₄²×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₄×#117	—	2	1	no	—
27	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1839	—	2	1	no	—
29	#1831	—	2	1	no	—
30	#1817	C₂²	1	2	yes	—
31	#1797	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#1744	—	2	1	no	—
35	C₂×#328	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄⋊#95	—	2	1	no	—
37	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#1434	—	2	1	no	—
39	#1434	—	2	1	no	—
40	#1434	C₂²	1	2	yes	—
41	#1434	C₂²	1	2	yes	—
42	#1294	C₂²	1	8	yes	—
43	#533	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#125	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×#117	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
68	#391	—	2	1	no	—
69	#391	—	2	1	no	—
70	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#389	—	2	1	no	—
73	#389	—	2	1	no	—
74	#389	—	2	1	no	—
75	#389	—	2	1	no	—
76	#389	—	2	1	no	—
77	#389	—	2	1	no	—
78	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#387	—	2	2	no	—
81	#387	—	2	2	no	—
82	#387	—	2	2	no	—
83	#387	—	2	2	no	—
84	#385	—	2	2	no	—
85	#385	—	2	2	no	—
86	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#382	—	2	1	no	—
89	#382	—	4	4	no	—
90	#380	—	2	1	no	—
91	#380	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	#376	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	—	2	2	no	—
114	C₂×#95	—	2	2	no	—
115	C₂×#95	—	2	2	no	—
116	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄³	—	2	2	no	—
118	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#336	—	2	2	no	—
127	#336	—	2	2	no	—
128	#336	—	2	2	no	—
129	#336	—	2	2	no	—
130	#328	—	2	16	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	#125	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Q₈	#41	1	8	yes	—
148	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
152	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
153	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
154	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
155	#117	—	2	8	no	—
156	#117	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	SD₁₆	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	Q₁₆	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₄×C₈	—	4	4	no	—
223	#95	—	2	2	no	—
224	#95	—	2	2	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	2	no	—
228	#95	—	2	2	no	—
229	#95	—	2	2	no	—
230	#95	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	2	no	—
232	#95	—	2	2	no	—
233	#95	—	2	8	no	—
234	#95	—	4	4	no	—
235	#95	—	4	4	no	—
236	#95	—	4	4	no	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
316	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	4	1	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	4	4	no	—
346	C₄²	—	4	4	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	#103	1	4	yes	—
350	C₄²	#103	1	4	yes	—
351	C₄²	#103	1	4	yes	—
352	C₄²	#103	1	4	yes	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#525	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#575	1	2	yes	—
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#410	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#421	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
436	C₈	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	#2280	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#2896	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3103	1	2	yes	—
453	C₂²	#3104	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	16	4	no	—
472	C₄	#1518	1	4	yes	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	C₂×#1518	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#17575	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#17586	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#17594	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#20723	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20734	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20748	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
10. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
11. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
12. C₄×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
21. #2295	C₄	semidirect
25. C₄²×Q₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#533	2
#20777	2
#14689	2
#8717	2
#8572	2
#8333	2
#8221	2