Finite Group Databasebeta

← Group #191128

Character table — Group #191128

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444442222444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-1-1111-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-1-1111-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-111-1-11-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1-11111-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1-11111-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1111-1-1-1-11-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1111-1-1-1-11-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-11-1-111111-111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-11-1-111111-111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11-111-1-111-11-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11-111-1-111-11-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11-1-1-111-1-1-1111-1-111-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22222-2-2000000-2-2000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000022000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-222000000-2-2000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-200000022000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-22000000-22000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222-20000002-2000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2222-2000000-22000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-220000002-2000000000000000000000000000000
χ41222-2-2-2-2222-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-200000000002-20000002i−2i2i−2i2-200000000000000000000
χ42222-2-2-2-2222-2-222-2-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-20000000000-22000000−2i2i−2i2i-2200000000000000000000
χ43222-2-2-2-2222-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-200000000002-2000000−2i2i−2i2i2-200000000000000000000
χ44222-2-2-2-2222-2-222-2-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-20000000000-220000002i−2i2i−2i-2200000000000000000000
χ45222-2-2-2-2222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-220000002-22-200002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ46222-2-2-2-2222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-22000000-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ47222-2-2-2-2222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-220000002-22-20000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ48222-2-2-2-2222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-22000000-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ49222-2-2-2-22-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-220000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-22000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-220000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22000000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-222-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-200000000002-20000002i−2i−2i2i-2200000000000000000000
χ54222-2-2-2-22-2-222-2-2222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-20000000000-22000000−2i2i2i−2i2-200000000000000000000
χ55222-2-2-2-22-2-222-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-200000000002-2000000−2i2i2i−2i-2200000000000000000000
χ56222-2-2-2-22-2-222-2-222−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-20000000000-220000002i−2i−2i2i2-200000000000000000000
χ5744-444-4-4-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000
χ5844-444-4-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000
χ5944-444-4-4-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000
χ6044-444-4-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000
χ6144-4-4-444-400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ6244-4-4-444-400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ6344-4-4-444-40000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ6444-4-4-444-40000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ654-444-44-4-44-44-40000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-44-4-44-44-4000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-44-4-4-44-440000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-4-44-44000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-44-4-440000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-44-4-44000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-4-444-40000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-4-444-4000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).