Subgroups — C₂₃×#10736 #19158362

Order 5888.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₃×#342	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₂₃×#117	—	2	2	no	—
7	C₂×C₂₃×#117	—	2	8	no	—
8	C₂×C₂₃×#117	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
14	C₂₃×#381	—	2	2	no	—
15	C₂₃×#381	—	2	1	no	—
16	C₂₃×#381	—	2	1	no	—
17	C₂₃×#381	—	2	2	no	—
18	C₂₃×#381	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₂₃×#95	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂₃×#95	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂₃×#342	—	2	8	no	—
22	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
24	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
25	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₃	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂₃×#117	—	2	16	no	—
37	C₂₃×#117	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
54	C₂₃×#95	—	2	8	no	—
55	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
56	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₂₃	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₂₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₂₃	#41	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₃	C₄²	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
99	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
108	C₄²×C₂₃	—	2	16	no	—
109	#10736	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
110	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₂₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₂₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₂₃	#117	1	2	yes	—
128	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
129	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₂₃	#120	1	2	yes	—
131	C₂³×C₂₃	#120	1	2	yes	—
132	C₂³×C₂₃	#121	1	4	yes	—
133	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
134	C₂³×C₂₃	#123	1	2	yes	—
135	C₂³×C₂₃	#123	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₂₃	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₂₃	—	8	8	no	—
157	C₂×C₄×C₂₃	#95	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₃	#95	1	4	yes	—
159	C₂²×#117	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#381	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#381	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#342	C₂×C₂₃	1	4	yes	—
163	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₂₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₂₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂₃	#379	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂₃	#380	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂₃	#381	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂₃	#385	1	2	yes	—
185	C₂²×C₂₃	#385	1	2	yes	—
186	C₂²×C₂₃	#386	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂₃	#386	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂₃	#410	1	4	yes	—
189	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
192	C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
193	C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
194	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	2	2	no	—
196	C₂×#117	—	2	8	no	—
197	C₂×#117	C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
203	#381	—	2	2	no	—
204	#381	—	2	1	no	—
205	#381	—	2	2	no	—
206	#381	—	2	1	no	—
207	#381	C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
208	C₂×#95	—	2	2	no	—
209	C₂×#95	C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
210	#342	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂₃	#1740	1	2	yes	—
220	C₂×C₂₃	#1899	1	4	yes	—
221	C₂⁵	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	Q₈×C₂₃	1	2	yes	—
235	#117	—	2	16	no	—
236	#117	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₃	1	8	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	2	4	no	—
256	C₂₃	#10736	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	#41×C₂₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	C₄²×C₂₃	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	8	yes	—
308	C₄²	—	2	16	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	4	2	no	—
313	C₂³	—	4	2	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	8	no	—
318	C₂³	C₂×C₄²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂₃×#117	1	2	yes	—
327	C₂³	C₄×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
328	C₂³	C₄×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂₃×#120	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂₃×#120	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂₃×#121	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂³	C₂₃×#123	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂₃×#123	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	16	no	—
349	C₂×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄	—	8	8	no	—
356	C₂×C₄	C₂₃×#95	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂₃×#95	1	4	yes	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	2	2	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	4	no	—
371	C₂²	—	4	2	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	2	no	—
374	C₂²	C₂×C₂₃×#95	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂₃×#379	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂₃×#380	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂₃×#381	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂₃×#385	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂₃×#385	1	2	yes	—
381	C₂²	C₂₃×#386	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂₃×#386	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂₃×#410	1	4	yes	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	8	4	no	—
388	C₄	—	8	4	no	—
389	C₂	—	2	1	no	—
390	C₂	—	2	2	no	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	—	2	1	no	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	C₂₃×C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂₃×#1740	1	2	yes	—
398	C₂	C₂₃×#1899	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂×C₄²×C₂₃
Frattini, cosocle	C₂⁵	C₂³×C₂₃
prime radical	C₂⁵×C₂₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₃ ◁ C₂⁴×C₄×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×C₂₃×#117	C₄	semidirect
18. C₂₃×#381	C₄	semidirect
20. C₂×C₂₃×#95	C₄	semidirect
109. #10736	C₂₃	direct (N × H)
197. C₂×#117	C₄×C₂₃	semidirect
207. #381	C₄×C₂₃	semidirect
209. C₂×#95	C₄×C₂₃	semidirect
256. C₂₃	#10736	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₃×#117	2
C₂×C₂₃×#381	2
C₂×C₂₃×#342	2
#10736	23

Subgroups — C23×#10736 #19158362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#10736 #19158362