Subgroups — C₂₃×#10928 #19158554

Order 5888.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₃×#103	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₂₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂₃×#340	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₈×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂₃×#103	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₃×#103	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂₃×#103	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₂₃×#97	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂₃×#97	—	2	2	no	—
16	C₂₃×#391	—	2	2	no	—
17	C₂₃×#391	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₂₃×#95	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂₃×#95	—	2	2	no	—
20	C₂₃×#340	—	2	4	no	—
21	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
23	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
25	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₈×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₈×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₈×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂₃×#103	—	2	16	no	—
56	C₂₃×#97	—	2	8	no	—
57	C₂₃×#95	—	2	8	no	—
58	C₂₃×#95	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
69	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
70	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
71	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
72	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
73	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
74	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
75	C₂×Q₈×C₂₃	C₄²	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₂₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
117	C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
120	#10928	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
121	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₂₃	#121	1	2	yes	—
124	C₂³×C₂₃	#124	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₂₃	#127	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₂₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
127	C₂³×C₂₃	#137	1	2	yes	—
128	C₂³×C₂₃	#137	1	4	yes	—
129	Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
130	Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
131	Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
132	Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₂₃	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₂₃	#117	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₂₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₂₃	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₂₃	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂₃	#124	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₃	#126	1	2	yes	—
169	C₈×C₂₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×#103	C₂×C₂₃	1	2	yes	—
171	C₂²×#97	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#391	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#340	C₂×C₂₃	1	2	yes	—
174	C₄⋊#95	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂₃	#386	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₂₃	#388	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂₃	#390	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂₃	#390	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂₃	#417	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂₃	#419	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂₃	#440	1	4	yes	—
183	C₂²×C₂₃	#441	1	4	yes	—
184	C₂²×C₂₃	#468	1	4	yes	—
185	C₂²×C₂₃	#470	1	4	yes	—
186	C₂²×C₂₃	#489	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂₃	#491	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂₃	#496	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₃	#497	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₃	#497	1	2	yes	—
191	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
192	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
193	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
195	C₄×C₂₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂₃	#386	1	2	yes	—
197	C₄×C₂₃	#388	1	2	yes	—
198	C₄×C₂₃	#388	1	2	yes	—
199	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₈	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	—	2	4	no	—
205	C₂×#103	—	2	4	no	—
206	C₂×#103	C₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
207	C₂×#97	—	2	4	no	—
208	C₂×#97	—	2	2	no	—
209	#391	—	2	2	no	—
210	#391	C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
211	C₂×#95	—	2	2	no	—
212	C₂×#95	—	2	2	no	—
213	#340	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂₃	#1437	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂₃	#1763	1	2	yes	—
216	C₂×C₂₃	#1894	1	2	yes	—
217	C₂×C₂₃	#1935	1	4	yes	—
218	C₂×C₂₃	#1959	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂₃	#1960	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂₃	#1971	1	2	yes	—
221	C₂×C₂₃	#1973	1	2	yes	—
222	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
256	#103	—	2	16	no	—
257	#97	—	2	8	no	—
258	#95	—	2	8	no	—
259	#95	—	4	4	no	—
260	C₂₃	#10928	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
261	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	C₄²×C₂₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#41×C₂₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#41×C₂₃	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#41×C₂₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	8	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₄×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂₃×#121	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂₃×#124	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	C₂₃×#127	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂₃×#137	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂₃×#137	1	4	yes	—
330	Q₈	—	2	8	no	—
331	Q₈	—	4	4	no	—
332	Q₈	—	4	4	no	—
333	Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	8	1	no	—
353	C₂×C₄	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂₃×#117	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂₃×#117	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂₃×#121	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂₃×#121	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂₃×#123	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂₃×#123	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂₃×#124	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂₃×#126	1	2	yes	—
370	C₈	—	2	8	no	—
371	C₂²	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂₃×#386	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂₃×#388	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂₃×#390	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂₃×#390	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂₃×#417	1	2	yes	—
377	C₂²	C₂₃×#419	1	2	yes	—
378	C₂²	C₂₃×#440	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂₃×#441	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂₃×#468	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂₃×#470	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂₃×#489	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂₃×#491	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂₃×#496	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂₃×#497	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂₃×#497	1	2	yes	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	8	2	no	—
390	C₄	—	8	4	no	—
391	C₄	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
392	C₄	C₂₃×#386	1	2	yes	—
393	C₄	C₂₃×#388	1	2	yes	—
394	C₄	C₂₃×#388	1	2	yes	—
395	C₂	C₂₃×#1437	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂₃×#1763	1	2	yes	—
397	C₂	C₂₃×#1894	1	2	yes	—
398	C₂	C₂₃×#1935	1	4	yes	—
399	C₂	C₂₃×#1959	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂₃×#1960	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂₃×#1971	1	2	yes	—
402	C₂	C₂₃×#1973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄²×C₂₃
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₃ ◁ C₂²×C₄²×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×C₂₃×#103	C₄	semidirect
17. C₂₃×#391	C₄	semidirect
120. #10928	C₂₃	direct (N × H)
206. C₂×#103	C₄×C₂₃	semidirect
210. #391	C₄×C₂₃	semidirect
260. C₂₃	#10928	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₃×#103	2
C₂²×C₂₃×#97	2
C₂×C₂₃×#391	2
C₂×C₂₃×#340	2
C₂₃×C₄⋊#95	2
#10928	23

Subgroups — C23×#10928 #19158554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#10928 #19158554