Subgroups — C₂₃×#13904 #19161530

Order 5888.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₃×#381	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₂₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₃×#1445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₃×C₄⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂₃×#381	—	2	16	no	—
19	C₂₃×#380	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
26	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	32	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	8	no	—
55	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
56	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
57	C₂₃×#95	—	2	32	no	—
58	C₂⁴×C₂₃	—	2	4	no	—
59	C₂⁴×C₂₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₂₃	#41	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
68	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
69	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
70	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	32	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₃	#41	1	8	yes	—
97	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
98	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
99	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
102	C₄²×C₂₃	—	4	8	no	—
103	#13904	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
104	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
114	C₂³×C₂₃	#121	1	8	yes	—
115	C₂³×C₂₃	#124	1	4	yes	—
116	C₂³×C₂₃	#127	1	4	yes	—
117	C₂³×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
122	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
123	C₂³×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₂₃	—	2	32	no	—
128	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₂₃	—	4	32	no	—
139	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₂₃	#117	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₂₃	#123	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₂₃	#123	1	8	yes	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#381	C₂×C₂₃	1	4	yes	—
150	C₂×#380	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
152	#1445	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
153	C₄⋊#95	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₂₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₂₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₂₃	#390	1	8	yes	—
161	C₂²×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂₃	C₂×#117	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂₃	#519	1	2	yes	—
165	C₂²×C₂₃	C₂×#121	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂₃	C₂×#123	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂₃	C₂×#123	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₂₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂₃	#536	1	2	yes	—
171	C₂²×C₂₃	#536	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂₃	#547	1	8	yes	—
173	C₂²×C₂₃	#552	1	8	yes	—
174	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
176	C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
177	C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
178	C₄×C₂₃	#381	1	8	yes	complemented
179	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
190	#381	—	2	16	no	—
191	#380	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	16	yes	—
194	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
195	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₂₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂₃	#2310	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂₃	#2344	1	4	yes	—
201	C₂×C₂₃	#2486	1	4	yes	—
202	C₂×C₂₃	#2501	1	2	yes	—
203	C₂×C₂₃	#2503	1	2	yes	—
204	C₂⁵	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
212	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
213	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₃	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
235	#95	—	2	4	no	—
236	#95	—	2	4	no	—
237	#95	—	2	32	no	—
238	C₂₃	#13904	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	4	no	—
241	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
242	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
243	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
244	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
245	C₂⁴	#41×C₂₃	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	16	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#41×C₂₃	1	8	yes	—
278	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
279	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
280	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
283	C₄²	—	4	8	no	—
284	C₂³	—	2	16	no	—
285	C₂³	—	2	16	no	—
286	C₂³	—	2	4	no	—
287	C₂³	—	2	4	no	—
288	C₂³	—	2	4	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	4	no	—
292	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
293	C₂³	C₄×D₄×C₂₃	1	8	yes	—
294	C₂³	C₂₃×#121	1	8	yes	—
295	C₂³	C₂₃×#124	1	4	yes	—
296	C₂³	C₂₃×#127	1	4	yes	—
297	C₂³	C₂³×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	4	yes	—
302	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄	—	4	32	no	—
314	C₂×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂₃×#117	1	8	yes	—
326	C₂×C₄	C₂₃×#123	1	8	yes	—
327	C₂×C₄	C₂₃×#123	1	8	yes	—
328	C₂²	—	2	16	no	—
329	C₂²	—	2	8	no	—
330	C₂²	—	2	8	no	—
331	C₂²	—	2	4	no	—
332	C₂²	—	2	4	no	—
333	C₂²	—	2	16	no	—
334	C₂²	C₂₃×#390	1	8	yes	—
335	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²	C₂×C₂₃×#117	1	2	yes	—
337	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
338	C₂²	C₂₃×#519	1	2	yes	—
339	C₂²	C₂×C₂₃×#121	1	2	yes	—
340	C₂²	C₂×C₂₃×#123	1	2	yes	—
341	C₂²	C₂×C₂₃×#123	1	2	yes	—
342	C₂²	C₂×C₂₃×#124	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×C₂₃×#127	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂₃×#536	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂₃×#536	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂₃×#547	1	8	yes	—
347	C₂²	C₂₃×#552	1	8	yes	—
348	C₄	—	2	4	no	—
349	C₄	—	4	8	no	—
350	C₄	—	4	8	no	—
351	C₄	—	8	4	no	—
352	C₄	C₂₃×#381	1	8	yes	complemented
353	C₂	—	2	8	no	—
354	C₂	C₂×C₂₃×#381	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂×C₂₃×#390	1	1	yes	characteristic
356	C₂	C₂₃×#2310	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂₃×#2344	1	4	yes	—
358	C₂	C₂₃×#2486	1	4	yes	—
359	C₂	C₂₃×#2501	1	2	yes	—
360	C₂	C₂₃×#2503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂⁵×C₂₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₂₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₂₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₄	semidirect
103. #13904	C₂₃	direct (N × H)
152. #1445	C₂×C₂₃	semidirect
153. C₄⋊#95	C₂×C₂₃	semidirect
178. C₄×C₂₃	#381	semidirect
183. C₂²×C₄⋊C₄	C₄×C₂₃	semidirect
238. C₂₃	#13904	direct (N × H)
352. C₄	C₂₃×#381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₄×C₂₃	2
C₂×C₂₃×#381	2
C₂×C₂₃×#380	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	2
C₂₃×#1445	2
C₂₃×C₄⋊#95	2
#13904	23

Subgroups — C23×#13904 #19161530

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#13904 #19161530