Subgroups — C₂₃×#13959 #19161585

Order 5888.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₄×C₂₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₃×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₃×#1445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂₃×#1437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂₃×C₂²⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₃×#383	—	2	4	no	—
19	C₂₃×#376	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
34	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×C₂₃	—	2	32	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
57	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
58	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
59	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
60	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
61	C₂₃×#95	—	4	8	no	—
62	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×C₂₃	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₂₃	#41	1	8	yes	—
69	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₂₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×C₂₃	—	2	16	no	—
72	C₂×D₄×C₂₃	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₂₃	#41	1	8	yes	—
104	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	32	no	—
107	C₄²×C₂₃	—	2	16	no	—
108	C₄²×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	#13959	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
110	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₂₃	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
122	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₂₃	#117	1	8	yes	—
125	C₂³×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
129	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	4	yes	—
130	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
131	D₄×C₂₃	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₂₃	—	4	32	no	—
146	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#383	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×#376	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#1445	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
163	#1438	C₂×C₂₃	1	2	yes	—
164	#1437	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
165	C₂²⋊#95	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₂₃	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₂₃	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₂₃	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₂₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂₃	C₂×#117	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂₃	C₄×#41	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂₃	#518	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂₃	#525	1	2	yes	—
178	C₂²×C₂₃	#525	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂₃	#525	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂₃	#532	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂₃	#535	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂₃	#535	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂₃	#551	1	8	yes	—
184	C₂²×C₂₃	#553	1	8	yes	—
185	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
189	C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
190	C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
191	C₂³×D₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	8	yes	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
201	#383	—	2	4	no	—
202	#376	—	2	4	no	—
203	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
204	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
205	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
206	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
207	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	8	yes	—
209	C₂×C₂₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₂₃	#2280	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂₃	#2297	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂₃	#2309	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂₃	#2353	1	4	yes	—
214	C₂×C₂₃	#2598	1	4	yes	—
215	C₂×C₂₃	#2603	1	4	yes	—
216	C₂⁵	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₄	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	#95	—	2	4	no	—
250	#95	—	2	4	no	—
251	#95	—	4	8	no	—
252	C₂₃	#13959	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
253	C₂⁴	—	2	2	no	—
254	C₂⁴	—	2	2	no	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	8	no	—
258	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
259	C₂⁴	#41×C₂₃	1	8	yes	—
260	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#41×C₂₃	1	8	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
298	C₄²	—	2	16	no	—
299	C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	16	yes	complemented
300	C₂³	—	2	16	no	—
301	C₂³	—	2	16	no	—
302	C₂³	—	2	4	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	8	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	8	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	C₂₃×#117	1	8	yes	—
315	C₂³	C₂³×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
321	D₄	—	2	32	no	—
322	C₂×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	4	32	no	—
336	C₂×C₄	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	2	16	no	—
351	C₂²	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	16	no	—
354	C₂²	—	4	16	no	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×C₂₃×#117	1	2	yes	—
358	C₂²	C₄×#41×C₂₃	1	2	yes	—
359	C₂²	C₂₃×#518	1	2	yes	—
360	C₂²	C₂₃×#525	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂₃×#525	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂₃×#525	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂₃×#532	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂₃×#535	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂₃×#535	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂₃×#551	1	8	yes	—
367	C₂²	C₂₃×#553	1	8	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	8	no	—
373	C₄	—	8	4	no	—
374	C₂	—	4	8	no	—
375	C₂	C₂₃×#2280	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂₃×#2297	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂₃×#2309	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂₃×#2353	1	4	yes	—
379	C₂	C₂₃×#2598	1	4	yes	—
380	C₂	C₂₃×#2603	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂³×D₄×C₂₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₃×#383	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₃×#376	C₂	semidirect
4. C₂₃×#1445	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1437	C₂	semidirect
7. C₂₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₄	semidirect
108. C₄²×C₂₃	C₂²⋊C₄	semidirect
109. #13959	C₂₃	direct (N × H)
160. C₂×#383	C₂×C₂₃	semidirect
161. C₂×#376	C₂×C₂₃	semidirect
162. #1445	C₂×C₂₃	semidirect
164. #1437	C₂×C₂₃	semidirect
165. C₂²⋊#95	C₂×C₂₃	semidirect
195. C₂×C₄×D₄	C₄×C₂₃	semidirect
252. C₂₃	#13959	direct (N × H)
299. C₄²	C₂²⋊C₄×C₂₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₄×C₂₃	2
C₂×C₂₃×#383	2
C₂×C₂₃×#376	2
C₂₃×#1445	2
C₂₃×#1438	2
C₂₃×#1437	2
C₂₃×C₂²⋊#95	2
#13959	23

Subgroups — C23×#13959 #19161585

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#13959 #19161585