Subgroups — C₂₃×#14581 #19162207

Order 5888.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₃×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₃×#388	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂₃×#1442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂₃×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂₃×#1436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₃×#1434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₃×C₂²⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂₃×#397	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂₃×#388	—	2	8	no	—
21	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₃	—	4	2	no	—
70	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
71	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
72	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
73	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
74	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
75	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
76	C₂₃×#95	—	4	1	no	—
77	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
78	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
79	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
80	C₂₃×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂₃×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₂₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₂₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₂₃	#41	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
158	C₄²×C₂₃	—	4	8	no	—
159	#14581	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
160	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
247	C₂×#397	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#388	C₂×C₂₃	1	2	yes	—
249	#1442	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
250	#1441	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
251	#1439	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
252	#1436	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
253	#1434	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
254	C₂²⋊#95	C₂×C₂₃	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#95	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₂₃	C₄×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₂₃	#518	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₂₃	#520	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂₃	#520	1	2	yes	—
272	C₂²×C₂₃	#534	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂₃	#537	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂₃	#538	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂₃	#538	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂₃	#539	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₂₃	#539	1	2	yes	—
278	C₂²×C₂₃	#541	1	2	yes	—
279	C₂²×C₂₃	#542	1	2	yes	—
280	C₂²×C₂₃	#546	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂₃	#547	1	2	yes	—
282	C₂²×C₂₃	#551	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂₃	#551	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂₃	#551	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₂₃	#552	1	2	yes	—
286	C₂²×C₂₃	#555	1	2	yes	—
287	C₂²×C₂₃	#560	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂₃	#562	1	2	yes	—
289	C₂²×C₂₃	#563	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
291	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
296	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
298	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
307	#397	C₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
308	#388	—	2	8	no	—
309	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
310	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
311	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
312	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
316	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
317	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
318	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₂₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₂₃	#2325	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂₃	#2334	1	2	yes	—
324	C₂×C₂₃	#2359	1	2	yes	—
325	C₂×C₂₃	#2372	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂₃	#2376	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂₃	#2686	1	2	yes	—
328	C₂×C₂₃	#2693	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂₃	#2722	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂₃	#2735	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂₃	#2744	1	2	yes	—
332	C₂×C₂₃	#2764	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
367	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	4	no	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	2	4	no	—
374	#95	—	4	2	no	—
375	#95	—	4	2	no	—
376	#95	—	4	2	no	—
377	#95	—	4	1	no	—
378	#95	—	4	2	no	—
379	#95	—	4	2	no	—
380	#95	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
381	#95	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
382	C₂₃	#14581	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
393	C₂⁴	#41×C₂₃	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	#41×C₂₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#41×C₂₃	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
459	C₄²	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	1	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	1	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	C₄×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂³×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₄×#41×C₂₃	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂₃×#518	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂₃×#520	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂₃×#520	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂₃×#534	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂₃×#537	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂₃×#538	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂₃×#538	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂₃×#539	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂₃×#539	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂₃×#541	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂₃×#542	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂₃×#546	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂₃×#547	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂₃×#551	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂₃×#551	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂₃×#551	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂₃×#552	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂₃×#555	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂₃×#560	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂₃×#562	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂₃×#563	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	4	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₂	—	4	4	no	—
590	C₂	C₂₃×#2325	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂₃×#2334	1	2	yes	—
592	C₂	C₂₃×#2359	1	2	yes	—
593	C₂	C₂₃×#2372	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂₃×#2376	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂₃×#2686	1	2	yes	—
596	C₂	C₂₃×#2693	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂₃×#2722	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂₃×#2735	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂₃×#2744	1	2	yes	—
600	C₂	C₂₃×#2764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂⁵×C₂₃	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂₃×#1442	C₂	semidirect
4. C₂₃×#1441	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1436	C₂	semidirect
7. C₂₃×#1434	C₂	semidirect
19. C₂₃×#397	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂₃×#95	C₂×C₄	semidirect
81. C₂₃×#95	C₂×C₄	semidirect
159. #14581	C₂₃	direct (N × H)
249. #1442	C₂×C₂₃	semidirect
250. #1441	C₂×C₂₃	semidirect
252. #1436	C₂×C₂₃	semidirect
253. #1434	C₂×C₂₃	semidirect
307. #397	C₄×C₂₃	semidirect
354. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	semidirect
380. #95	C₂×C₄×C₂₃	semidirect
381. #95	C₂×C₄×C₂₃	semidirect
382. C₂₃	#14581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₃×#397	2
C₂×C₂₃×#388	2
C₂₃×#1442	2
C₂₃×#1441	2
C₂₃×#1439	2
C₂₃×#1436	2
C₂₃×#1434	2
C₂₃×C₂²⋊#95	2
#14581	23

Subgroups — C23×#14581 #19162207

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#14581 #19162207