Subgroups — C₂₃×#16600 #19164226

Order 5888.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₃×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₂₃×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₃×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₃×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₃×#1441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₃×#1439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₃×#1438	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₃×#399	—	2	4	no	—
29	C₂₃×#393	—	2	4	no	—
30	C₂₃×#386	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₂₃	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₂₃	Q₈	1	4	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
96	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
97	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
98	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
99	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
100	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
101	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
102	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
103	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
104	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
105	C₂₃×#95	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
108	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
124	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₂₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₂₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₂₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	8	no	—
134	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
136	C₂×D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₂₃	#41	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
198	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
207	#16600	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
208	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
237	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₂₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₂₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₂₃	—	4	16	no	—
266	D₄×C₂₃	—	4	16	no	—
267	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	4	yes	—
321	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#399	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂×#393	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#386	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
325	#1446	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#1445	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#1441	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
328	#1439	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
329	#1439	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
330	#1438	C₂×C₂₃	1	2	yes	—
331	C₂²⋊#95	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
349	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
350	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₂₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₂₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂₃	#532	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₂₃	#534	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₂₃	#534	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₂₃	#534	1	2	yes	—
360	C₂²×C₂₃	#535	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₂₃	#535	1	2	yes	—
362	C₂²×C₂₃	#536	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₂₃	#538	1	2	yes	—
364	C₂²×C₂₃	#539	1	2	yes	—
365	C₂²×C₂₃	#542	1	2	yes	—
366	C₂²×C₂₃	#543	1	2	yes	—
367	C₂²×C₂₃	#546	1	2	yes	—
368	C₂²×C₂₃	#548	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₂₃	#548	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₂₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₂₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₂₃	#550	1	2	yes	—
373	C₂²×C₂₃	#551	1	2	yes	—
374	C₂²×C₂₃	#554	1	2	yes	—
375	C₂²×C₂₃	#562	1	2	yes	—
376	C₂²×C₂₃	#562	1	2	yes	—
377	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
380	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
383	C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
384	C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
385	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
386	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×D₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴×C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
402	#399	—	2	4	no	—
403	#393	—	2	4	no	—
404	#386	—	2	4	no	—
405	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
407	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
411	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
412	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
413	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
414	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
417	C₂×C₂₃	#2409	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂₃	#2431	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂₃	#2564	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂₃	#2613	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂₃	#2626	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂₃	#2663	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂₃	#2692	1	2	yes	—
424	C₂×C₂₃	#2696	1	2	yes	—
425	C₂×C₂₃	#2730	1	2	yes	—
426	C₂×C₂₃	#2732	1	2	yes	—
427	C₂×C₂₃	#2816	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁵	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁵	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	D₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₄	Q₈×C₂₃	1	4	yes	complemented
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	4	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	2	no	—
488	#95	—	4	2	no	—
489	#95	—	4	2	no	—
490	#95	—	4	2	no	—
491	#95	—	4	2	no	—
492	#95	—	4	2	no	—
493	C₂₃	#16600	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
494	C₂⁴	—	2	1	no	—
495	C₂⁴	—	2	1	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	2	1	no	—
501	C₂⁴	—	2	1	no	—
502	C₂⁴	—	2	1	no	—
503	C₂⁴	—	2	1	no	—
504	C₂⁴	—	2	1	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	2	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	1	no	—
512	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
513	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₃	1	2	yes	—
514	C₂⁴	C₂×Q₈×C₂₃	1	2	yes	—
515	C₂⁴	#41×C₂₃	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	2	8	no	—
523	C₂×D₄	—	4	8	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₂₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	#41×C₂₃	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	4	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	4	no	—
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	2	no	—
620	C₂³	—	4	2	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	1	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	1	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	1	no	—
636	C₂³	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	C₂₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
641	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂²×Q₈×C₂₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	C₂₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	4	16	no	—
653	D₄	—	4	16	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	16	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	4	yes	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	8	1	no	—
725	C₂²	—	8	1	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	—	8	2	no	—
728	C₂²	—	8	1	no	—
729	C₂²	—	8	1	no	—
730	C₂²	C₂×C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂₃×#532	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂₃×#534	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂₃×#534	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂₃×#534	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂₃×#535	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂₃×#535	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂₃×#536	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂₃×#538	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂₃×#539	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂₃×#542	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂₃×#543	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂₃×#546	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂₃×#548	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂₃×#548	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	D₄×Q₈×C₂₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	D₄×Q₈×C₂₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	C₂₃×#550	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂₃×#551	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂₃×#554	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂₃×#562	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂₃×#562	1	2	yes	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	4	4	no	—
755	C₄	—	4	4	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	8	1	no	—
760	C₄	—	8	2	no	—
761	C₄	—	8	1	no	—
762	C₂	—	4	4	no	—
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	C₂₃×#2409	1	1	yes	characteristic
765	C₂	C₂₃×#2431	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₂₃×#2564	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂₃×#2613	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂₃×#2626	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂₃×#2663	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂₃×#2692	1	2	yes	—
771	C₂	C₂₃×#2696	1	2	yes	—
772	C₂	C₂₃×#2730	1	2	yes	—
773	C₂	C₂₃×#2732	1	2	yes	—
774	C₂	C₂₃×#2816	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂³×D₄×C₂₃	C₂²
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₃×#399	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₃×#393	C₂	semidirect
5. C₂₃×#1446	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1445	C₂	semidirect
7. C₂₃×#1441	C₂	semidirect
8. C₂₃×#1439	C₂	semidirect
9. C₂₃×#1439	C₂	semidirect
11. C₂₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
47. C₂²×Q₈×C₂₃	D₄	semidirect
52. C₂²×D₄×C₂₃	Q₈	semidirect
76. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	semidirect
207. #16600	C₂₃	direct (N × H)
321. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₃	semidirect
322. C₂×#399	C₂×C₂₃	semidirect
323. C₂×#393	C₂×C₂₃	semidirect
325. #1446	C₂×C₂₃	semidirect
326. #1445	C₂×C₂₃	semidirect
327. #1441	C₂×C₂₃	semidirect
328. #1439	C₂×C₂₃	semidirect
329. #1439	C₂×C₂₃	semidirect
331. C₂²⋊#95	C₂×C₂₃	semidirect
434. C₂²×Q₈	D₄×C₂₃	semidirect
439. C₂²×D₄	Q₈×C₂₃	semidirect
463. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	semidirect
493. C₂₃	#16600	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₂₃×#399	2
C₂×C₂₃×#393	2
C₂×C₂₃×#386	2
C₂₃×#1446	2
C₂₃×#1445	2
C₂₃×#1441	2
C₂₃×#1439	2
C₂₃×#1438	2
C₂₃×C₂²⋊#95	2
#16600	23

Subgroups — C23×#16600 #19164226

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#16600 #19164226