Subgroups — C₂₃×#18186 #19165812

Order 5888.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₃×#3109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₃×#1616	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₃×#1598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂₃×#1505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₃×#1467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
9	C₂₃×#550	—	2	2	no	—
10	D₄×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
11	C₂₃×#548	—	2	4	no	—
12	C₂₃×#537	—	2	1	no	—
13	C₂₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂₃×#532	—	2	2	no	—
15	C₂₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₃×#481	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂₃×#476	—	2	2	no	—
20	C₂₃×#459	—	2	2	no	—
21	C₂₃×#447	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂₃×#442	—	2	4	no	—
23	C₂₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₃×#397	—	2	1	no	—
26	C₂₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₃×#393	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
29	C₂₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₃×#327	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂₃×#324	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
33	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
40	C₂×D₈×C₂₃	—	2	4	no	—
41	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₂₃×#127	—	2	2	no	—
44	C₂₃×#127	D₄	1	2	yes	—
45	C₂₃×#124	—	2	4	no	—
46	C₂₃×#124	—	2	2	no	—
47	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
48	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₂₃×#121	—	2	4	no	—
50	C₂₃×#121	—	2	8	no	—
51	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
52	C₂₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₂₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
59	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂₃×#106	—	2	4	no	—
72	C₂₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂₃×#102	—	2	4	no	—
74	C₂₃×#102	—	2	4	no	—
75	C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂₃×#97	—	2	2	no	—
77	C₂₃×#95	—	2	1	no	—
78	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
80	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
82	#41×C₂₃	—	4	8	no	—
83	#41×C₂₃	—	4	8	no	—
84	#41×C₂₃	—	4	16	no	—
85	#41×C₂₃	—	4	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	16	no	—
91	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	D₈×C₂₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₂₃	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	#18186	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
131	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
139	Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
140	Q₈×C₂₃	—	4	8	no	—
141	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
142	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
143	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
145	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
146	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₂₃	—	8	4	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₂₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₂₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₈×C₂₃	—	4	4	no	—
172	#3497	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3109	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
174	#2398	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1616	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
176	#1598	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
177	#1505	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
178	#1467	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₂₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
191	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
193	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
196	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
198	C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
199	C₄×C₂₃	#454	1	2	yes	—
200	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
201	#550	—	2	2	no	—
202	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
203	#548	—	2	4	no	—
204	#537	—	2	1	no	—
205	#537	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
206	#532	—	2	2	no	—
207	#532	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
210	#481	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
211	#476	—	2	2	no	—
212	#459	—	2	2	no	—
213	#447	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
214	#442	—	2	4	no	—
215	#432	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
216	#400	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
217	#397	—	2	1	no	—
218	#394	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
219	#393	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#376	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
222	#327	C₂²×C₂₃	1	8	yes	—
223	#324	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
224	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂₃	—	8	4	no	—
226	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
227	C₂×C₂₃	#3003	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂₃	#3025	1	1	yes	characteristic
230	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
231	C₂×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×D₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
241	#127	—	2	2	no	—
242	#127	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
243	#124	—	2	4	no	—
244	#124	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	#121	—	2	4	no	—
248	#121	—	2	8	no	—
249	#121	—	2	2	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
252	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄	—	2	2	no	—
258	C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₄×D₄	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
269	#106	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	#102	—	2	4	no	—
272	#102	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
274	#97	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	1	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	2	no	—
278	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
279	C₂₃	#18186	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
280	C₂⁴	—	2	1	no	—
281	#41	—	4	8	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	#41	—	4	16	no	—
284	#41	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
310	D₈	—	4	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
328	C₄²	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	1	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	2	8	no	—
337	Q₈	—	4	4	no	—
338	Q₈	—	4	8	no	—
339	D₄	—	2	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	8	no	—
344	D₄	—	4	8	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	8	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
369	C₈	—	4	4	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	4	4	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	4	2	no	—
376	C₂²	—	4	4	no	—
377	C₂²	—	8	2	no	—
378	C₂²	—	8	1	no	—
379	C₂²	—	8	1	no	—
380	C₂²	C₂×C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	8	1	no	—
390	C₄	C₂₃×#454	1	2	yes	—
391	C₂	—	2	2	no	—
392	C₂	—	8	2	no	—
393	C₂	—	8	4	no	—
394	C₂	C₂₃×#3003	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×C₂₃×#454	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂₃×#3025	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₃ ◁ C₂×C₄²×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₃×#3497	C₂	semidirect
2. C₂₃×#3109	C₂	semidirect
3. C₂₃×#2398	C₂	semidirect
4. C₂₃×#1616	C₂	semidirect
5. C₂₃×#1598	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1505	C₂	semidirect
7. C₂₃×#1467	C₂	semidirect
130. #18186	C₂₃	direct (N × H)
172. #3497	C₂×C₂₃	semidirect
173. #3109	C₂×C₂₃	semidirect
174. #2398	C₂×C₂₃	semidirect
175. #1616	C₂×C₂₃	semidirect
176. #1598	C₂×C₂₃	semidirect
177. #1505	C₂×C₂₃	semidirect
178. #1467	C₂×C₂₃	semidirect
279. C₂₃	#18186	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₃×#3497	2
C₂₃×#3109	2
C₂₃×#2398	2
C₂₃×#1616	2
C₂₃×#1598	2
C₂₃×#1505	2
C₂₃×#1467	2
#18186	23

Subgroups — C23×#18186 #19165812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#18186 #19165812