Subgroups — C₂₃×#18228 #19165854

Order 5888.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₃×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₃×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₃×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₃×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₃×#1606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₃×#1601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₃×#1600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₃×#1595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₃×#1519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₃×#1513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#41×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂₃×#135	—	2	1	no	—
15	C₂₃×#560	—	2	2	no	—
16	C₂₃×#553	—	2	1	no	—
17	C₂₃×#553	—	2	1	no	—
18	D₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
19	D₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
20	D₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
21	C₂₃×#540	—	2	1	no	—
22	C₂₃×#538	—	2	1	no	—
23	C₂₃×#538	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂₃×#535	—	2	1	no	—
25	C₂₃×#534	—	2	1	no	—
26	C₂₃×#534	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂₃×#121	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₃×#452	—	2	1	no	—
32	C₂₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂₃×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂₃×#449	—	2	1	no	—
35	C₂₃×#449	—	2	2	no	—
36	C₂₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂₃×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂₃×#417	—	2	1	no	—
41	C₂₃×#416	—	2	1	no	—
42	C₂₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂₃×#392	—	2	2	no	—
46	C₂₃×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂₃×#380	—	2	1	no	—
48	C₂₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂₃×#328	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂₃×#327	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂₃×#323	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#41×C₂₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₂₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#41×C₂₃	—	2	1	no	—
58	C₂×#41×C₂₃	—	2	1	no	—
59	C₂×#41×C₂₃	—	4	4	no	—
60	C₂×#41×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
75	C₂₃×#135	—	4	4	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₂₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₂₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₂₃	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
84	C₂₃×#127	—	2	2	no	—
85	C₂₃×#127	—	2	1	no	—
86	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
87	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
88	C₂₃×#125	—	2	1	no	—
89	C₂₃×#124	—	2	2	no	—
90	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
91	C₂₃×#123	—	2	1	no	—
92	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
93	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
94	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
95	C₂₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
99	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
100	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
102	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
103	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
104	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
105	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
106	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
107	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
108	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
109	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
111	C₂₃×#121	—	4	4	no	—
112	C₂₃×#121	D₄	1	2	yes	complemented
113	C₂₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂₃×#120	—	2	2	no	—
117	C₂₃×#120	—	2	2	no	—
118	C₂₃×#120	—	2	2	no	—
119	C₂₃×#120	—	2	1	no	—
120	C₂₃×#120	—	2	2	no	—
121	C₂₃×#120	—	2	2	no	—
122	C₂₃×#120	—	2	2	no	—
123	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
124	C₄×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
129	C₂₃×#117	—	2	1	no	—
130	C₂₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂₃×#103	—	2	1	no	—
140	C₂₃×#103	—	2	1	no	—
141	C₂₃×#103	—	2	2	no	—
142	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
143	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
144	C₂₃×#102	—	2	2	no	—
145	C₂₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
151	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₂₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
155	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
158	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
159	#41×C₂₃	—	4	2	no	—
160	#41×C₂₃	—	4	2	no	—
161	#41×C₂₃	—	4	2	no	—
162	#41×C₂₃	—	4	2	no	—
163	#41×C₂₃	—	4	2	no	—
164	#41×C₂₃	—	4	2	no	—
165	#41×C₂₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
193	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
199	C₂×D₄×C₂₃	—	8	1	no	—
200	C₂×D₄×C₂₃	—	8	1	no	—
201	C₂×D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
202	C₂×D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
203	C₂×D₄×C₂₃	—	8	4	no	—
204	C₂×D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	Q₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
225	SD₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
226	SD₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
227	SD₁₆×C₂₃	—	4	4	no	—
228	D₈×C₂₃	—	4	2	no	—
229	D₈×C₂₃	—	4	4	no	—
230	M₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
243	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
263	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
264	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
265	#18228	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
266	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
277	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
278	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
279	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₂₃	—	8	1	no	—
286	C₂³×C₂₃	—	8	1	no	—
287	C₂³×C₂₃	—	8	2	no	—
288	C₂³×C₂₃	—	8	2	no	—
289	C₂³×C₂₃	—	8	2	no	—
290	C₂³×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
296	Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
297	Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
298	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
300	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
302	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
303	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
304	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
306	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
307	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
308	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
310	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
312	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
313	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₂₃	—	8	1	no	—
315	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
316	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
317	D₄×C₂₃	—	8	1	no	—
318	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
319	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
320	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
321	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
322	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
323	D₄×C₂₃	—	8	8	no	—
324	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
347	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₈×C₂₃	—	4	1	no	—
353	C₈×C₂₃	—	4	1	no	—
354	C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
355	#3537	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#3006	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#3002	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#2615	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#1606	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
360	#1601	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
361	#1600	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
362	#1595	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
363	#1519	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#1513	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#1471	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
390	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₂₃	—	16	2	no	—
395	C₂²×C₂₃	—	16	4	no	—
396	C₂²×C₂₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₂₃	#576	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₂₃	#577	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
406	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
408	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
409	C₄×C₂₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂²×#41	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
412	C₂×#135	—	2	1	no	—
413	#560	—	2	2	no	—
414	#553	—	2	1	no	—
415	#553	—	2	1	no	—
416	D₄²	—	2	2	no	—
417	D₄²	—	2	1	no	—
418	D₄²	—	2	1	no	—
419	#540	—	2	1	no	—
420	#538	—	2	1	no	—
421	#538	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
422	#535	—	2	1	no	—
423	#534	—	2	1	no	—
424	#534	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
425	#525	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#121	—	2	1	no	—
427	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
429	#452	—	2	1	no	—
430	#451	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#450	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#449	—	2	1	no	—
433	#449	—	2	2	no	—
434	#448	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#448	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
436	#447	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#447	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
438	#417	—	2	1	no	—
439	#416	—	2	1	no	—
440	#407	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#393	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
443	#392	—	2	2	no	—
444	#392	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
445	#380	—	2	1	no	—
446	#380	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#328	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
448	#327	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
449	#327	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
450	#327	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
451	#323	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
452	#323	C₂²×C₂₃	1	2	yes	complemented
453	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
456	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
457	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
458	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
459	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₂₃	—	8	1	no	—
461	C₂×C₂₃	#3012	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂₃	#3019	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#41	—	2	1	no	—
465	C₂×#41	—	2	1	no	—
466	C₂×#41	—	2	1	no	—
467	C₂×#41	—	2	1	no	—
468	C₂×#41	—	4	4	no	—
469	C₂×#41	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
483	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
484	#135	—	4	4	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈	—	2	1	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
493	#127	—	2	2	no	—
494	#127	—	2	1	no	—
495	#126	—	2	2	no	—
496	#126	—	2	2	no	—
497	#125	—	2	1	no	—
498	#124	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	1	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	#123	—	2	2	no	—
503	#123	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	1	no	—
514	#121	—	2	1	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	1	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	1	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	4	4	no	—
521	#121	D₄×C₂₃	1	2	yes	complemented
522	#121	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
523	#121	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
524	#121	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
525	#120	—	2	2	no	—
526	#120	—	2	2	no	—
527	#120	—	2	2	no	—
528	#120	—	2	1	no	—
529	#120	—	2	2	no	—
530	#120	—	2	2	no	—
531	#120	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	2	no	—
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
548	#103	—	2	1	no	—
549	#103	—	2	1	no	—
550	#103	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	1	no	—
552	#102	—	2	1	no	—
553	#102	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊C₈	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
561	C₂₃	#18228	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	2	4	no	—
569	#41	—	4	2	no	—
570	#41	—	4	2	no	—
571	#41	—	4	2	no	—
572	#41	—	4	2	no	—
573	#41	—	4	2	no	—
574	#41	—	4	2	no	—
575	#41	—	4	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	8	2	no	—
606	C₂×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	—	8	2	no	—
609	C₂×D₄	—	8	1	no	—
610	C₂×D₄	—	8	1	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	—	8	2	no	—
613	C₂×D₄	—	8	4	no	—
614	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	4	2	no	—
635	SD₁₆	—	4	2	no	—
636	SD₁₆	—	4	2	no	—
637	SD₁₆	—	4	4	no	—
638	D₈	—	4	2	no	—
639	D₈	—	4	4	no	—
640	M₁₆	—	4	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	1	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	1	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	8	1	no	—
695	C₂³	—	8	1	no	—
696	C₂³	—	8	2	no	—
697	C₂³	—	8	2	no	—
698	C₂³	—	8	2	no	—
699	C₂³	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	4	1	no	—
705	Q₈	—	4	1	no	—
706	Q₈	—	4	1	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	D₄	—	4	1	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	1	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	4	2	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	8	1	no	—
724	D₄	—	8	2	no	—
725	D₄	—	8	2	no	—
726	D₄	—	8	1	no	—
727	D₄	—	8	2	no	—
728	D₄	—	8	2	no	—
729	D₄	—	8	2	no	—
730	D₄	—	8	2	no	—
731	D₄	—	8	2	no	—
732	D₄	—	8	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	8	1	no	—
755	C₂×C₄	—	8	2	no	—
756	C₂×C₄	—	8	2	no	—
757	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
761	C₈	—	4	1	no	—
762	C₈	—	4	1	no	—
763	C₈	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	1	no	—
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	1	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	1	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	1	no	—
786	C₂²	—	8	2	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	8	1	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	16	2	no	—
793	C₂²	—	16	4	no	—
794	C₂²	C₂×C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂₃×#576	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂₃×#577	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	1	no	—
806	C₄	—	8	2	no	—
807	C₄	C₂₃×B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
808	C₂	—	2	1	no	—
809	C₂	—	2	1	no	—
810	C₂	—	4	1	no	—
811	C₂	—	4	1	no	—
812	C₂	—	8	2	no	—
813	C₂	—	8	2	no	—
814	C₂	—	8	2	no	—
815	C₂	—	8	1	no	—
816	C₂	C₂₃×#3012	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂₃×#3019	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂×C₂₃×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₃ ◁ C₂³×C₄×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₃×#3537	C₂	semidirect
2. C₂₃×#3006	C₂	semidirect
3. C₂₃×#3002	C₂	semidirect
4. C₂₃×#2615	C₂	semidirect
5. C₂₃×#1606	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1601	C₂	semidirect
7. C₂₃×#1600	C₂	semidirect
8. C₂₃×#1595	C₂	semidirect
9. C₂₃×#1519	C₂	semidirect
10. C₂₃×#1513	C₂	semidirect
11. C₂₃×#1471	C₂	semidirect
12. C₂²×#41×C₂₃	C₂²	semidirect
32. C₂₃×#451	C₂²	semidirect
33. C₂₃×#450	C₂²	semidirect
36. C₂₃×#448	C₂²	semidirect
37. C₂₃×#448	C₂²	semidirect
38. C₂₃×#447	C₂²	semidirect
39. C₂₃×#447	C₂²	semidirect
42. C₂₃×#407	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂₃×#393	C₂²	semidirect
46. C₂₃×#392	C₂²	semidirect
48. C₂₃×#380	C₂²	semidirect
49. C₂₃×#328	C₂²	semidirect
50. C₂₃×#327	C₂²	semidirect
51. C₂₃×#327	C₂²	semidirect
52. C₂₃×#327	C₂²	semidirect
53. C₂₃×#323	C₂²	semidirect
54. C₂₃×#323	C₂²	semidirect
60. C₂×#41×C₂₃	D₄	semidirect
70. C₂²×D₄×C₂₃	D₄	semidirect
95. C₂₃×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
112. C₂₃×#121	D₄	semidirect
113. C₂₃×#121	D₄	semidirect
130. C₂₃×#117	D₄	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	semidirect
265. #18228	C₂₃	direct (N × H)
355. #3537	C₂×C₂₃	semidirect
356. #3006	C₂×C₂₃	semidirect
357. #3002	C₂×C₂₃	semidirect
358. #2615	C₂×C₂₃	semidirect
359. #1606	C₂×C₂₃	semidirect
360. #1601	C₂×C₂₃	semidirect
361. #1600	C₂×C₂₃	semidirect
362. #1595	C₂×C₂₃	semidirect
363. #1519	C₂×C₂₃	semidirect
364. #1513	C₂×C₂₃	semidirect
365. #1471	C₂×C₂₃	semidirect
410. C₂²×#41	C₂²×C₂₃	semidirect
430. #451	C₂²×C₂₃	semidirect
431. #450	C₂²×C₂₃	semidirect
434. #448	C₂²×C₂₃	semidirect
435. #448	C₂²×C₂₃	semidirect
436. #447	C₂²×C₂₃	semidirect
437. #447	C₂²×C₂₃	semidirect
440. #407	C₂²×C₂₃	semidirect
441. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₃	semidirect
442. #393	C₂²×C₂₃	semidirect
444. #392	C₂²×C₂₃	semidirect
446. #380	C₂²×C₂₃	semidirect
447. #328	C₂²×C₂₃	semidirect
448. #327	C₂²×C₂₃	semidirect
449. #327	C₂²×C₂₃	semidirect
450. #327	C₂²×C₂₃	semidirect
451. #323	C₂²×C₂₃	semidirect
452. #323	C₂²×C₂₃	semidirect
469. C₂×#41	D₄×C₂₃	semidirect
479. C₂²×D₄	D₄×C₂₃	semidirect
504. C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₃	semidirect
521. #121	D₄×C₂₃	semidirect
522. #121	D₄×C₂₃	semidirect
539. #117	D₄×C₂₃	semidirect
542. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	semidirect
561. C₂₃	#18228	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₃×#3537	2
C₂₃×#3006	2
C₂₃×#3002	2
C₂₃×#2615	2
C₂₃×#1606	2
C₂₃×#1601	2
C₂₃×#1600	2
C₂₃×#1595	2
C₂₃×#1519	2
C₂₃×#1513	2
C₂₃×#1471	2
#18228	23

Subgroups — C23×#18228 #19165854

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#18228 #19165854