Subgroups — #191663

Order 512.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2988	—	2	4	no	—
14	#2988	—	2	4	no	—
15	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1984	—	2	1	no	—
29	#1954	—	2	1	no	—
30	#1869	—	2	2	no	—
31	#1797	C₂²	1	2	yes	—
32	#1797	C₂²	1	2	yes	—
33	#1750	C₄	1	2	yes	—
34	#1750	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#1729	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#1729	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#1565	—	2	4	no	—
40	#1564	—	2	4	no	—
41	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
47	#1277	C₂²	1	2	yes	—
48	#1277	C₂²	1	2	yes	—
49	#1277	C₂²	1	2	yes	—
50	#1277	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
74	C₈×D₄	—	2	16	no	—
75	C₈×D₄	—	2	8	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	4	no	—
78	#431	—	2	4	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#408	—	2	4	no	—
98	#408	C₈	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#335	—	2	2	no	—
128	#335	—	2	2	no	—
129	#335	—	2	4	no	—
130	#334	—	2	2	no	—
131	#334	—	2	2	no	—
132	#334	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
138	C₂×#41	M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
174	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	#117	—	2	2	no	—
194	#117	—	2	2	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
242	C₂²⋊C₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
243	#97	—	2	4	no	—
244	C₄×C₈	—	2	8	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₄×C₈	—	2	1	no	—
252	C₄×C₈	—	2	1	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	2	8	no	—
258	#41	—	2	8	no	—
259	#41	—	2	8	no	—
260	#41	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
269	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	8	no	—
312	M₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	1	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	1	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	4	1	no	—
348	C₂×C₈	—	8	4	no	—
349	C₂×C₈	—	8	8	no	—
350	C₂×C₈	—	8	4	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	#120	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₄²	#123	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	#385	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
390	C₂³	#424	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	D₄	—	2	16	no	—
394	D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#424	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	2	no	—
450	C₈	—	2	2	no	—
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	4	1	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	8	2	no	—
459	C₈	—	8	1	no	—
460	C₈	—	8	1	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	#1850	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	#1850	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#3012	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#3013	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#3096	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#3097	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	2	4	no	—
499	C₂	—	4	4	no	—
500	C₂	#17788	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#17789	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#17811	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#17812	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#20849	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#20852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1565	C₂	semidirect
5. C₂×#1564	C₂	semidirect
6. #8831	C₂	semidirect
7. #8831	C₂	semidirect
8. #8830	C₂	semidirect
9. #8829	C₂	semidirect
10. #7873	C₂	semidirect
11. C₂×#1277	C₂	semidirect
98. #408	C₈	semidirect
153. C₂×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
174. C₂²×C₈	C₂×C₈	semidirect
241. C₂²⋊C₈	C₂×C₈	semidirect
242. C₂²⋊C₈	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2988	2
#21847	2
C₄×#408	2
C₂×#1565	2
C₂×#1564	2
#8831	2
#8830	2
#8829	2
#7873	2
C₂×#1277	2