Subgroups — C₂₃×#19005 #19166631

Order 5888.

820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₃×#3531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₃×#3239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₃×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₃×#1664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₃×#1663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₃×#1662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₃×#1537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₃×#1529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₃×#564	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂₃×#563	—	2	2	no	—
11	C₂₃×#563	—	2	2	no	—
12	C₂₃×#563	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂₃×#562	—	2	2	no	—
14	C₂₃×#562	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂₃×#533	—	2	2	no	—
16	C₂₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₃×#529	—	2	2	no	—
19	C₂₃×#529	—	2	2	no	—
20	C₂₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂₃×#489	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂₃×#487	—	2	2	no	—
26	C₂₃×#484	—	2	2	no	—
27	C₂₃×#481	—	2	2	no	—
28	C₂₃×#475	—	2	2	no	—
29	C₂₃×#474	—	2	2	no	—
30	C₂₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₃×#419	—	2	2	no	—
32	C₄×M₁₆×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₃×#330	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₃×#330	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂₃×#330	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂₃×#329	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
38	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
39	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	C₂₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
44	C₂₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
46	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
47	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
48	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
49	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
50	C₂₃×#125	—	2	2	no	—
51	C₂₃×#125	—	2	2	no	—
52	C₂₃×#125	—	2	2	no	—
53	C₂₃×#125	—	2	2	no	—
54	C₂₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂₃×#124	—	2	2	no	—
58	C₂₃×#124	—	2	2	no	—
59	C₂₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
61	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
62	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
63	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
64	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
65	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
74	C₂₃×#121	—	2	2	no	—
75	C₂₃×#121	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
77	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
83	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
84	C₂₃×#117	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂₃×#107	—	2	4	no	—
89	C₂₃×#106	—	2	4	no	—
90	C₂₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂₃×#103	—	2	4	no	—
92	C₂₃×#103	—	2	4	no	—
93	C₂₃×#103	—	2	4	no	—
94	C₂₃×#102	—	2	4	no	—
95	C₂₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	M₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#19005	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
154	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
158	Q₈×C₂₃	—	8	2	no	—
159	Q₈×C₂₃	—	8	2	no	—
160	Q₈×C₂₃	—	8	2	no	—
161	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
162	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
163	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×C₂₃	—	4	4	no	—
181	C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
182	#3531	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
183	#3239	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
184	#3139	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#1664	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
186	#1663	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
187	#1662	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
188	#1537	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#1529	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
190	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₂₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
200	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
205	C₄×C₂₃	#454	1	2	yes	—
206	#564	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
207	#563	—	2	2	no	—
208	#563	—	2	2	no	—
209	#563	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
210	#562	—	2	2	no	—
211	#562	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
212	#533	—	2	2	no	—
213	#533	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
215	#529	—	2	2	no	—
216	#529	—	2	2	no	—
217	#529	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
218	#501	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
219	#491	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
220	#491	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
221	#489	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
222	#487	—	2	2	no	—
223	#484	—	2	2	no	—
224	#481	—	2	2	no	—
225	#475	—	2	2	no	—
226	#474	—	2	2	no	—
227	#432	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
228	#419	—	2	2	no	—
229	C₄×M₁₆	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
230	#330	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
231	#330	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
232	#330	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
233	#329	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
234	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₂₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₃	#3022	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
245	C₄⋊Q₈	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
246	#126	—	2	2	no	—
247	#126	—	2	2	no	—
248	#126	—	2	2	no	—
249	#126	—	2	2	no	—
250	#126	—	2	2	no	—
251	#125	—	2	2	no	—
252	#125	—	2	2	no	—
253	#125	—	2	2	no	—
254	#125	—	2	2	no	—
255	#125	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
256	#125	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
257	#125	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
258	#124	—	2	2	no	—
259	#124	—	2	2	no	—
260	#124	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
261	#123	—	2	2	no	—
262	#123	—	2	2	no	—
263	#123	—	2	2	no	—
264	#123	—	2	2	no	—
265	#123	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
274	#121	—	2	2	no	—
275	#121	—	2	2	no	—
276	#121	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	4	no	—
290	#106	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	2	4	no	—
295	#102	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	#97	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
298	#97	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂₃	#19005	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	8	2	no	—
360	Q₈	—	8	2	no	—
361	Q₈	—	8	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	8	2	no	—
364	D₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
381	C₈	—	4	2	no	—
382	C₈	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	C₂×C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	8	2	no	—
398	C₄	C₂₃×#454	1	2	yes	—
399	C₂	—	4	1	no	—
400	C₂	—	8	2	no	—
401	C₂	C₂×C₂₃×#454	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂₃×#3022	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₄²	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂₃×#3531	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₃ ◁ C₂×C₄²×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₃×#3239	C₂	semidirect
3. C₂₃×#3139	C₂	semidirect
4. C₂₃×#1664	C₂	semidirect
5. C₂₃×#1663	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1662	C₂	semidirect
7. C₂₃×#1537	C₂	semidirect
8. C₂₃×#1529	C₂	semidirect
153. #19005	C₂₃	direct (N × H)
183. #3239	C₂×C₂₃	semidirect
184. #3139	C₂×C₂₃	semidirect
185. #1664	C₂×C₂₃	semidirect
186. #1663	C₂×C₂₃	semidirect
187. #1662	C₂×C₂₃	semidirect
188. #1537	C₂×C₂₃	semidirect
189. #1529	C₂×C₂₃	semidirect
300. C₂₃	#19005	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₃×#3531	2
C₂₃×#3239	2
C₂₃×#3139	2
C₂₃×#1664	2
C₂₃×#1663	2
C₂₃×#1662	2
C₂₃×#1537	2
C₂₃×#1529	2
#19005	23

Subgroups — C23×#19005 #19166631

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#19005 #19166631