Subgroups — C₂×C₂₃×#1796 #19168248

Order 5888.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂₃×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₂₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₂₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₃×#1796	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
8	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
9	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
10	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
11	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
13	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#41×C₂₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
17	C₂²×#41×C₂₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#41×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#41×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
21	C₂³×Q₈×C₂₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂³×Q₈×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×M₁₆×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂₃×#421	—	2	4	no	—
26	C₂₃×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂₃×#104	—	2	4	no	—
28	C₂₃×#419	—	2	4	no	—
29	C₂₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂₃×#103	—	2	4	no	—
31	C₂₃×#413	—	2	2	no	—
32	C₂₃×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₂₃×#101	—	2	1	no	—
34	C₂×C₂₃×#100	—	2	1	no	—
35	C₂₃×#410	—	2	2	no	—
36	C₂₃×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₂₃×#99	—	2	2	no	—
38	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
39	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
40	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
41	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
42	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
43	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
44	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
45	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
46	C₂×#41×C₂₃	—	2	16	no	—
47	C₂×#41×C₂₃	—	2	16	no	—
48	C₂×#41×C₂₃	—	2	8	no	—
49	C₂×#41×C₂₃	—	2	8	no	—
50	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
52	C₂×#41×C₂₃	—	2	8	no	—
53	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₂₃	—	2	8	no	—
58	C₂×#41×C₂₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₂₃	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
63	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
64	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₂₃	—	2	1	no	—
67	C₂×#41×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#41×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#41×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#41×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#41×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#41×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Q₈×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	2	no	—
111	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	2	no	—
112	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	2	no	—
113	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	2	no	—
114	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	2	no	—
115	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
117	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
118	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
119	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
120	C₂₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
124	C₂₃×#104	—	2	16	no	—
125	C₂₃×#103	—	2	16	no	—
126	C₂₃×#101	—	2	4	no	—
127	C₂₃×#100	—	2	4	no	—
128	C₂₃×#99	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	#41×C₂₃	—	2	64	no	—
133	#41×C₂₃	—	2	64	no	—
134	#41×C₂₃	—	2	32	no	—
135	#41×C₂₃	—	2	32	no	—
136	#41×C₂₃	—	2	16	no	—
137	#41×C₂₃	—	2	16	no	—
138	#41×C₂₃	—	2	16	no	—
139	#41×C₂₃	—	2	16	no	—
140	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
141	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
142	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
143	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
144	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
145	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
146	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
147	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
148	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
149	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
150	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
151	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
152	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
153	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
154	#41×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	#41×C₂₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	32	no	—
159	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	32	no	—
160	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	16	no	—
161	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	16	no	—
162	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	16	no	—
164	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₈×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Q₈×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Q₈×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Q₈×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Q₈×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Q₈×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Q₈×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Q₈×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Q₈×C₂₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×Q₈×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
197	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	M₁₆×C₂₃	—	2	4	no	—
249	M₁₆×C₂₃	—	2	4	no	—
250	M₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
251	M₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
259	C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₂₃	—	4	2	no	—
261	C₂×#1796	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
262	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₂₃	#120	1	2	yes	—
274	C₂³×C₂₃	#120	1	2	yes	—
275	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	Q₈×C₂₃	—	2	32	no	—
277	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
278	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
279	Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
280	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
281	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
282	Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
283	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
285	Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
286	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
287	Q₈×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
288	Q₈×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	D₄×C₂₃	—	2	32	no	—
290	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
291	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
292	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
293	D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
294	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
296	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₂₃	—	2	32	no	—
301	C₂×C₄×C₂₃	—	2	32	no	—
302	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
320	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₈×C₂₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#421	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
342	C₂×#419	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
343	C₂×#413	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂×#410	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#1796	C₂×C₂₃	1	8	yes	direct product factor
346	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₂₃	#379	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₂₃	#379	1	2	yes	—
361	C₂²×C₂₃	#379	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₂₃	C₂×#120	1	2	yes	—
364	C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
365	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
368	C₄×C₂₃	#379	1	2	yes	—
369	C₄×C₂₃	#379	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₂₃	#379	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₂₃	C₂×#120	1	2	yes	—
374	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
375	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
376	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
377	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
378	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
379	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
380	C₂×2₋¹⁺⁴	C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
381	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
382	C₂²×#41	—	2	1	no	—
383	C₂²×#41	—	2	2	no	—
384	C₂²×#41	C₄×C₂₃	1	2	yes	complemented
385	C₂²×#41	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×#41	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂³×Q₈	C₄×C₂₃	1	2	yes	complemented
389	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
391	C₂×#117	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
392	#421	—	2	4	no	—
393	#421	C₂²×C₂₃	1	8	yes	complemented
394	C₂×#104	—	2	4	no	—
395	#419	—	2	4	no	—
396	#419	C₂²×C₂₃	1	8	yes	complemented
397	C₂×#103	—	2	4	no	—
398	#413	—	2	2	no	—
399	#413	C₂²×C₂₃	1	4	yes	complemented
400	C₂×#101	—	2	1	no	—
401	C₂×#100	—	2	1	no	—
402	#410	—	2	2	no	—
403	#410	C₂²×C₂₃	1	4	yes	complemented
404	C₂×#99	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₂₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂₃	#1796	1	2	yes	direct product factor
412	C₂×C₂₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
413	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
414	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
415	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
416	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
417	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
418	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
419	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
420	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
421	C₂×#41	—	2	16	no	—
422	C₂×#41	—	2	16	no	—
423	C₂×#41	—	2	8	no	—
424	C₂×#41	—	2	8	no	—
425	C₂×#41	—	2	4	no	—
426	C₂×#41	—	2	4	no	—
427	C₂×#41	—	2	8	no	—
428	C₂×#41	—	2	4	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	4	no	—
432	C₂×#41	—	2	8	no	—
433	C₂×#41	—	2	4	no	—
434	C₂×#41	—	2	1	no	—
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	2	2	no	—
437	C₂×#41	—	2	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	2	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
443	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
444	C₂×#41	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
445	C₂×#41	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
446	C₂×#41	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
447	C₂×#41	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
448	C₂×#41	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
450	C₂×#41	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
468	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
470	C₂²×Q₈	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
471	C₂²×Q₈	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
472	C₂²×Q₈	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	2	no	—
495	#117	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	#104	—	2	16	no	—
500	#103	—	2	16	no	—
501	#101	—	2	4	no	—
502	#100	—	2	4	no	—
503	#99	—	2	8	no	—
504	C₂₃	C₂×#1796	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
507	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
508	#41	—	2	64	no	—
509	#41	—	2	64	no	—
510	#41	—	2	32	no	—
511	#41	—	2	16	no	—
512	#41	—	2	16	no	—
513	#41	—	2	32	no	—
514	#41	—	2	16	no	—
515	#41	—	2	16	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	4	no	—
518	#41	—	2	4	no	—
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	2	4	no	—
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	8	yes	—
531	#41	C₂×D₄×C₂₃	1	8	yes	—
532	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
561	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
562	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
563	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	8	yes	—
564	C₂×Q₈	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
565	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
566	C₂×Q₈	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
567	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₃	1	8	yes	—
568	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
569	C₂×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	1	no	—
579	C₂×D₄	—	2	1	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
587	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
589	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
624	M₁₆	—	2	4	no	—
625	M₁₆	—	2	4	no	—
626	M₁₆	—	4	2	no	—
627	M₁₆	—	4	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	4	no	—
629	C₂×C₈	—	4	2	no	—
630	C₂×C₈	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	4	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	4	no	—
645	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂³	C₂₃×#120	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂₃×#120	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	32	no	—
652	Q₈	—	2	2	no	—
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	2	4	no	—
656	Q₈	—	2	8	no	—
657	Q₈	—	2	4	no	—
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	2	4	no	—
660	Q₈	—	2	8	no	—
661	Q₈	—	2	4	no	—
662	Q₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
663	Q₈	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	8	yes	—
664	D₄	—	2	32	no	—
665	D₄	—	2	8	no	—
666	D₄	—	2	8	no	—
667	D₄	—	2	8	no	—
668	D₄	—	2	8	no	—
669	D₄	—	2	4	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	—	2	32	no	—
676	C₂×C₄	—	2	32	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	8	4	no	—
695	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
714	C₈	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	C₂₃×#379	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂₃×#379	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂₃×#379	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×C₂₃×#120	1	2	yes	—
733	C₄	—	2	8	no	—
734	C₄	—	2	4	no	—
735	C₄	—	2	4	no	—
736	C₄	—	8	4	no	—
737	C₄	C₂₃×#379	1	2	yes	—
738	C₄	C₂₃×#379	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂₃×#379	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
741	C₄	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄	C₂×C₂₃×#120	1	2	yes	—
743	C₂	—	2	2	no	—
744	C₂	—	2	1	no	—
745	C₂	—	2	1	no	—
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	4	4	no	—
748	C₂	—	4	4	no	—
749	C₂	C₂₃×#1796	1	2	yes	direct product factor
750	C₂	C₂×C₂₃×#379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₃	#379
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₂₃
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂²×C₂₃×2₋¹⁺⁴	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₃ ◁ C₂³×C₄×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₂₃×#421	C₂	semidirect
3. C₂×C₂₃×#419	C₂	semidirect
4. C₂×C₂₃×#413	C₂	semidirect
5. C₂×C₂₃×#410	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1796	C₂	direct (N × H)
13. C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	C₄	semidirect
17. C₂²×#41×C₂₃	C₄	semidirect
21. C₂³×Q₈×C₂₃	C₄	semidirect
26. C₂₃×#421	C₂²	semidirect
29. C₂₃×#419	C₂²	semidirect
32. C₂₃×#413	C₂²	semidirect
36. C₂₃×#410	C₂²	semidirect
69. C₂×#41×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×Q₈×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×#1796	C₂₃	direct (N × H)
341. C₂×#421	C₂×C₂₃	semidirect
342. C₂×#419	C₂×C₂₃	semidirect
343. C₂×#413	C₂×C₂₃	semidirect
344. C₂×#410	C₂×C₂₃	semidirect
345. #1796	C₂×C₂₃	direct (N × H)
380. C₂×2₋¹⁺⁴	C₄×C₂₃	semidirect
384. C₂²×#41	C₄×C₂₃	semidirect
388. C₂³×Q₈	C₄×C₂₃	semidirect
393. #421	C₂²×C₂₃	semidirect
396. #419	C₂²×C₂₃	semidirect
399. #413	C₂²×C₂₃	semidirect
403. #410	C₂²×C₂₃	semidirect
411. C₂×C₂₃	#1796	direct (N × H)
444. C₂×#41	C₂×C₄×C₂₃	semidirect
469. C₂²×Q₈	C₂×C₄×C₂₃	semidirect
504. C₂₃	C₂×#1796	direct (N × H)
749. C₂	C₂₃×#1796	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂×C₂₃×#421	2
C₂×C₂₃×#419	2
C₂×C₂₃×#413	2
C₂×C₂₃×#410	2
C₂₃×#1796	2
C₂×#1796	23

Subgroups — C2×C23×#1796 #19168248

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂₃×#1796 #19168248