Subgroups — C₂₃×#21213 #19168839

Order 5888.

1858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂₃×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂₃×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₃×#2273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₃×#1964	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂³×D₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂₃×#534	—	2	4	no	—
8	C₂₃×#534	—	2	4	no	—
9	C₂×C₂₃×#123	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₂₃×#120	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₃×#99	—	2	16	no	—
16	C₂×C₂₃×#99	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂₃×#385	—	2	4	no	—
18	C₂₃×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂⁵×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
22	C₂⁵×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
25	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂²×D₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂₃×#123	—	2	16	no	—
35	C₂₃×#121	—	2	8	no	—
36	C₂₃×#121	—	2	8	no	—
37	C₂₃×#120	—	2	16	no	—
38	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
52	C₂₃×#99	—	2	32	no	—
53	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
54	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×C₂₃	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×C₂₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×C₂₃	—	8	2	no	—
58	C₂⁴×C₂₃	—	8	4	no	—
59	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
60	C₂⁴×C₂₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
61	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
64	C₂⁴×C₂₃	#41	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×C₂₃	—	2	16	no	—
68	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
70	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
73	C₂×D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
74	C₂×D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
75	C₂×D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
76	C₂×D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
77	C₂×D₄×C₂₃	—	8	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₂₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
92	C₄⋊C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	16	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
99	C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₄²×C₂₃	—	8	4	no	—
101	#21213	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
102	C₂³×C₂₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×C₂₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
107	C₂³×C₂₃	—	4	4	no	—
108	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₂₃	—	4	8	no	—
110	C₂³×C₂₃	—	8	8	no	—
111	C₂³×C₂₃	—	8	4	no	—
112	C₂³×C₂₃	—	8	4	no	—
113	C₂³×C₂₃	—	8	16	no	—
114	C₂³×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₂₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
116	C₂³×C₂₃	#121	1	4	yes	—
117	C₂³×C₂₃	#121	1	4	yes	—
118	C₂³×C₂₃	#124	1	4	yes	—
119	C₂³×C₂₃	#127	1	4	yes	—
120	C₂³×C₂₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
125	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
126	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
127	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
128	D₄×C₂₃	—	4	16	no	—
129	D₄×C₂₃	—	8	8	no	—
130	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	8	8	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	8	8	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂×#534	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#99	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
145	#2315	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2273	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#1964	C₂×C₂₃	1	8	yes	complemented
148	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₂₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₂₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₂₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₂₃	—	8	8	no	—
162	C₂²×C₂₃	—	8	16	no	—
163	C₂²×C₂₃	#390	1	8	yes	—
164	C₂²×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₂₃	C₂×#121	1	2	yes	—
167	C₂²×C₂₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
170	C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
171	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
172	C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
173	C₂³×D₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
174	#534	—	2	4	no	—
175	#534	—	2	4	no	—
176	C₂×#123	C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
177	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
178	C₂×#120	C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
179	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#99	—	2	16	no	—
183	C₂×#99	C₂²×C₂₃	1	16	yes	complemented
184	#385	—	2	4	no	—
185	#380	C₂²×C₂₃	1	4	yes	complemented
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂₃	—	8	4	no	—
194	C₂×C₂₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂₃	#2883	1	2	yes	—
196	C₂⁵	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
197	C₂⁵	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
204	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
209	#123	—	2	16	no	—
210	#121	—	2	8	no	—
211	#121	—	2	8	no	—
212	#120	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	#99	—	2	32	no	—
228	#95	—	2	4	no	—
229	#95	—	2	4	no	—
230	C₂₃	#21213	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	8	no	—
233	C₂⁴	—	8	2	no	—
234	C₂⁴	—	8	4	no	—
235	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
236	C₂⁴	C₂²×C₄×C₂₃	1	2	yes	—
237	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
238	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
240	C₂⁴	#41×C₂₃	1	4	yes	—
241	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	8	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₂₃	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
268	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
272	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄×C₂₃	1	16	yes	—
275	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	8	yes	—
276	C₄²	—	8	4	no	—
277	C₂³	—	2	4	no	—
278	C₂³	—	2	8	no	—
279	C₂³	—	4	4	no	—
280	C₂³	—	4	4	no	—
281	C₂³	—	4	2	no	—
282	C₂³	—	4	4	no	—
283	C₂³	—	4	8	no	—
284	C₂³	—	4	8	no	—
285	C₂³	—	8	8	no	—
286	C₂³	—	8	4	no	—
287	C₂³	—	8	4	no	—
288	C₂³	—	8	16	no	—
289	C₂³	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	4	yes	—
290	C₂³	C₄×D₄×C₂₃	1	8	yes	—
291	C₂³	C₂₃×#121	1	4	yes	—
292	C₂³	C₂₃×#121	1	4	yes	—
293	C₂³	C₂₃×#124	1	4	yes	—
294	C₂³	C₂₃×#127	1	4	yes	—
295	C₂³	C₂³×C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
299	C₂³	C₂×#41×C₂₃	1	2	yes	—
300	D₄	—	4	16	no	—
301	D₄	—	4	8	no	—
302	D₄	—	4	4	no	—
303	D₄	—	4	4	no	—
304	D₄	—	8	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	8	8	no	—
316	C₂×C₄	—	8	8	no	—
317	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	8	yes	—
318	C₂²	—	2	2	no	—
319	C₂²	—	2	2	no	—
320	C₂²	—	2	2	no	—
321	C₂²	—	2	8	no	—
322	C₂²	—	4	4	no	—
323	C₂²	—	4	4	no	—
324	C₂²	—	4	8	no	—
325	C₂²	—	4	4	no	—
326	C₂²	—	4	4	no	—
327	C₂²	—	4	2	no	—
328	C₂²	—	4	2	no	—
329	C₂²	—	4	4	no	—
330	C₂²	—	4	8	no	—
331	C₂²	—	8	8	no	—
332	C₂²	—	8	16	no	—
333	C₂²	C₂₃×#390	1	8	yes	—
334	C₂²	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²	C₂×C₄×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
336	C₂²	C₂×C₂₃×#121	1	2	yes	—
337	C₂²	C₂×C₂₃×#124	1	1	yes	characteristic
338	C₂²	C₂×C₂₃×#127	1	1	yes	characteristic
339	C₄	—	2	8	no	—
340	C₄	—	4	8	no	—
341	C₄	—	4	4	no	—
342	C₄	—	8	4	no	—
343	C₂	—	2	2	no	—
344	C₂	—	2	1	no	—
345	C₂	—	2	2	no	—
346	C₂	—	2	8	no	—
347	C₂	—	2	1	no	—
348	C₂	—	8	4	no	—
349	C₂	C₂×C₂₃×#390	1	1	yes	characteristic
350	C₂	C₂₃×#2883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₃	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₂₃
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂×C₂₃×#534	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₃ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂₃×#99	C₂	semidirect
3. C₂₃×#2315	C₂	semidirect
4. C₂₃×#2273	C₂	semidirect
5. C₂₃×#1964	C₂	semidirect
9. C₂×C₂₃×#123	C₄	semidirect
11. C₂×C₂₃×#120	C₄	semidirect
16. C₂×C₂₃×#99	C₂²	semidirect
18. C₂₃×#380	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	semidirect
101. #21213	C₂₃	direct (N × H)
144. C₂²×#99	C₂×C₂₃	semidirect
145. #2315	C₂×C₂₃	semidirect
146. #2273	C₂×C₂₃	semidirect
147. #1964	C₂×C₂₃	semidirect
176. C₂×#123	C₄×C₂₃	semidirect
178. C₂×#120	C₄×C₂₃	semidirect
183. C₂×#99	C₂²×C₂₃	semidirect
185. #380	C₂²×C₂₃	semidirect
187. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₂₃	semidirect
203. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₂₃	semidirect
214. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	semidirect
220. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₂₃	semidirect
223. C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₃	semidirect
230. C₂₃	#21213	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₃×#534	2
C₂²×C₂₃×#99	2
C₂₃×#2315	2
C₂₃×#2273	2
C₂₃×#1964	2
#21213	23

Subgroups — C23×#21213 #19168839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#21213 #19168839