Subgroups — #191713

Order 512.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#7876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#432	—	2	1	no	—
11	C₂×#432	—	2	1	no	—
12	C₂×#432	—	2	8	no	—
13	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#407	—	2	1	no	—
20	C₂×#407	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#97	—	2	1	no	—
24	#1797	—	2	1	no	—
25	#1797	—	2	1	no	—
26	#1797	C₂²	1	2	yes	—
27	#1797	C₂²	1	2	yes	—
28	#1749	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#1749	C₄	1	2	yes	—
30	#1749	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#1728	—	2	1	no	—
34	#1728	C₄	1	2	yes	—
35	#1569	—	2	8	no	—
36	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#334	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#432	—	2	8	no	—
63	#432	—	2	8	no	—
64	#432	—	2	4	no	—
65	#432	—	2	4	no	—
66	#432	—	2	4	no	—
67	#432	D₄	1	8	yes	—
68	#423	—	2	4	no	—
69	#423	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#407	—	2	8	no	—
81	#407	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×#97	—	2	8	no	—
93	C₂×#97	—	2	2	no	—
94	C₂×#97	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#336	—	2	2	no	—
99	#336	—	2	2	no	—
100	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#335	—	2	8	no	—
104	#334	—	2	8	no	—
105	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
190	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊C₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
208	#97	—	2	8	no	—
209	#97	—	2	4	no	—
210	#97	—	2	4	no	—
211	#97	—	2	8	no	—
212	C₄×C₈	—	2	4	no	—
213	C₄×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	4	1	no	—
220	C₂⁴	—	4	1	no	—
221	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	4	16	no	—
306	M₁₆	—	8	4	no	—
307	M₁₆	—	8	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²	#120	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
345	C₄²	#123	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	#385	1	2	yes	—
372	C₂³	#423	1	2	yes	—
373	C₂³	#428	1	2	yes	—
374	C₂³	#430	1	2	yes	—
375	C₂³	#430	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#428	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	8	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	8	2	no	—
448	C₈	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	16	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	#1569	1	4	yes	complemented
471	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2911	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	1	no	—
487	C₄	—	4	1	no	—
488	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
489	C₄	#3006	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#3007	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#3094	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#3095	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	4	2	no	—
496	C₂	C₂×#1569	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#17797	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#17821	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#17822	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20837	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#20846	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#20851	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1569	C₂	semidirect
5. #8834	C₂	semidirect
6. #8830	C₂	semidirect
7. #8829	C₂	semidirect
8. #7876	C₂	semidirect
36. C₂×#335	C₂²	semidirect
37. C₂×#334	C₂²	semidirect
38. #1277	C₂²	semidirect
39. #1277	C₂²	semidirect
207. C₂²⋊C₈	M₁₆	semidirect
470. C₂²	#1569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#432	2
#20626	2
C₄×#407	2
C₂×#1569	2
#8834	2
#8830	2
#8829	2
#7876	2