Subgroups — #191716

Order 512.

1003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2989	—	2	4	no	—
14	#2989	—	2	4	no	—
15	C₂×#446	—	2	1	no	—
16	C₂×#436	—	2	1	no	—
17	C₂×#435	—	2	1	no	—
18	C₂×#435	—	2	1	no	—
19	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#1985	—	2	1	no	—
31	#1955	—	2	1	no	—
32	#1870	—	2	1	no	—
33	#1870	—	2	1	no	—
34	#1797	C₂²	1	2	yes	—
35	#1797	C₂²	1	2	yes	—
36	#1750	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#1750	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#1750	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#1750	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#1729	C₄	1	2	yes	—
43	#1569	—	2	4	no	—
44	#1566	—	2	4	no	—
45	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
49	#1277	C₂²	1	2	yes	—
50	#1277	C₂²	1	2	yes	—
51	#1277	C₂²	1	2	yes	—
52	#1277	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₄×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#446	—	2	8	no	—
79	#436	—	2	8	no	—
80	#435	—	2	8	no	—
81	#435	—	2	8	no	—
82	#432	—	2	2	no	—
83	#432	—	2	2	no	—
84	#432	—	2	2	no	—
85	#432	—	2	2	no	—
86	#432	—	2	2	no	—
87	#432	D₄	1	4	yes	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	#423	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	2	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	#423	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#408	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×#97	—	2	1	no	—
122	C₂×#97	—	2	1	no	—
123	C₂×#97	—	2	1	no	—
124	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#336	—	2	2	no	—
134	#336	—	2	2	no	—
135	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#335	—	2	4	no	—
140	#334	—	2	4	no	—
141	#334	—	2	4	no	—
142	#334	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	4	2	no	—
147	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₄×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	2	2	no	—
200	#117	—	2	2	no	—
201	#117	—	2	2	no	—
202	#117	—	2	2	no	—
203	#117	—	2	2	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
266	#97	—	2	4	no	—
267	#97	—	2	2	no	—
268	#97	—	2	2	no	—
269	#97	—	2	4	no	—
270	#97	—	4	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	4	8	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	4	8	no	—
341	M₁₆	—	8	4	no	—
342	M₁₆	—	8	4	no	—
343	M₁₆	—	8	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	8	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	8	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	—	2	1	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²	#120	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₄²	#123	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	#385	1	2	yes	—
420	C₂³	#423	1	2	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
479	C₈	—	2	4	no	—
480	C₈	—	2	4	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	8	2	no	—
488	C₈	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#2912	1	2	yes	—
508	C₂²	#2916	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	1	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
521	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
522	C₄	#3009	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#3010	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#3099	1	2	yes	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	—	4	2	no	—
527	C₂	—	8	1	no	—
528	C₂	#17798	1	2	yes	—
529	C₂	#17824	1	2	yes	—
530	C₂	#20837	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#20848	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#20852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1569	C₂	semidirect
5. C₂×#1566	C₂	semidirect
6. #8834	C₂	semidirect
7. #8833	C₂	semidirect
8. #8831	C₂	semidirect
9. #8830	C₂	semidirect
10. #7876	C₂	semidirect
11. #7875	C₂	semidirect
265. C₂²⋊C₈	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2989	2
#21853	2
C₄×#408	2
C₂×#1569	2
C₂×#1566	2
#8834	2
#8833	2
#8831	2
#8830	2
#7876	2
#7875	2