Subgroups — C₂₃×#24023 #19171649

Order 5888.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₃×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂₃×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₃×#2038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂₃×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₃×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₃×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₃×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	D₄×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
12	C₂₃×#548	—	2	4	no	—
13	C₂₃×#536	—	2	2	no	—
14	C₂₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂₃×#525	—	2	2	no	—
16	C₂₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂₃×#485	—	2	4	no	—
21	C₂₃×#482	—	2	4	no	—
22	C₂₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂₃×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂₃×#391	—	2	2	no	—
29	C₂₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₃×#381	—	2	2	no	—
32	C₂₃×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
34	C₂₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
35	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₂₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
49	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂₃×#124	—	2	4	no	—
51	C₂₃×#124	—	2	2	no	—
52	C₂₃×#123	—	2	4	no	—
53	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
54	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
58	C₂₃×#121	—	2	4	no	—
59	C₂₃×#121	D₄	1	4	yes	—
60	C₂₃×#120	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
64	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₂₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₂₃×#117	—	4	2	no	—
67	C₂₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂₃×#107	—	2	4	no	—
75	C₂₃×#106	—	2	4	no	—
76	C₂₃×#104	—	4	4	no	—
77	C₂₃×#103	—	2	4	no	—
78	C₂₃×#102	—	2	4	no	—
79	C₂₃×#101	—	2	4	no	—
80	C₂₃×#101	—	4	2	no	—
81	C₂₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
83	C₂₃×#95	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
86	#41×C₂₃	—	2	4	no	—
87	#41×C₂₃	—	4	4	no	—
88	#41×C₂₃	—	4	8	no	—
89	#41×C₂₃	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	16	no	—
100	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₂₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	M₁₆×C₂₃	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₂₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₂₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₂₃	—	4	2	no	—
140	#24023	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
141	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₂₃	#120	1	2	yes	—
146	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₂₃	—	2	8	no	—
148	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₂₃	—	4	8	no	—
150	Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
151	Q₈×C₂₃	—	4	4	no	—
152	D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
154	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
155	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₂₃	#123	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₈×C₂₃	—	4	4	no	—
180	#3486	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
181	#3093	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
182	#2310	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2038	C₂×C₂₃	1	4	yes	complemented
184	#1897	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
185	#1857	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
186	#1793	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
187	#1784	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₂₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₂₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₂₃	#534	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
204	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
205	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
206	C₄×C₂₃	#546	1	4	yes	—
207	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×Q₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	#548	—	2	4	no	—
211	#536	—	2	2	no	—
212	#536	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
213	#525	—	2	2	no	—
214	#525	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
215	#519	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
218	#485	—	2	4	no	—
219	#482	—	2	4	no	—
220	#428	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
221	C₂×#104	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
222	#417	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
223	C₂×#101	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
224	C₂×#101	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
225	#407	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
226	#391	—	2	2	no	—
227	#391	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
228	#391	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
229	#381	—	2	2	no	—
230	#339	C₂²×C₂₃	1	4	yes	—
231	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
235	C₂×C₂₃	#2405	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₃	#3020	1	2	yes	—
237	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
238	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×Q₈	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₃	1	4	yes	—
252	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	#124	—	2	4	no	—
255	#124	—	2	2	no	—
256	#123	—	2	4	no	—
257	#123	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	D₄×C₂₃	1	4	yes	—
264	#120	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	4	2	no	—
271	#117	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
278	#107	—	2	4	no	—
279	#106	—	2	4	no	—
280	#104	—	4	4	no	—
281	#103	—	2	4	no	—
282	#102	—	2	4	no	—
283	#101	—	2	4	no	—
284	#101	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
286	#95	—	2	4	no	—
287	#95	—	2	4	no	—
288	C₂₃	#24023	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
289	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	—	4	4	no	—
293	#41	—	4	8	no	—
294	#41	—	4	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	#41×C₂₃	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	4	no	—
327	M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	C₂₃×#120	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	8	no	—
352	Q₈	—	2	4	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	4	4	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	—	4	2	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂₃×#123	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₈	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	C₂×C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₂₃×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂₃×#534	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	4	4	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	8	2	no	—
402	C₄	C₂₃×#546	1	4	yes	—
403	C₂	—	2	1	no	—
404	C₂	—	2	1	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	8	2	no	—
407	C₂	C₂₃×#2405	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂₃×#3020	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂₃×#3486	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₃ ◁ C₂³×C₄×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂₃×#3093	C₂	semidirect
3. C₂₃×#2310	C₂	semidirect
4. C₂₃×#2038	C₂	semidirect
5. C₂₃×#1897	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1857	C₂	semidirect
7. C₂₃×#1793	C₂	semidirect
8. C₂₃×#1784	C₂	semidirect
140. #24023	C₂₃	direct (N × H)
181. #3093	C₂×C₂₃	semidirect
182. #2310	C₂×C₂₃	semidirect
183. #2038	C₂×C₂₃	semidirect
184. #1897	C₂×C₂₃	semidirect
185. #1857	C₂×C₂₃	semidirect
186. #1793	C₂×C₂₃	semidirect
187. #1784	C₂×C₂₃	semidirect
288. C₂₃	#24023	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₃×#3486	2
C₂₃×#3093	2
C₂₃×#2310	2
C₂₃×#2038	2
C₂₃×#1897	2
C₂₃×#1857	2
C₂₃×#1793	2
C₂₃×#1784	2
#24023	23

Subgroups — C23×#24023 #19171649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#24023 #19171649