Subgroups — #191729

Order 512.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2990	—	2	4	no	—
14	#2990	—	2	4	no	—
15	C₂×#446	—	2	1	no	—
16	C₂×#435	—	2	2	no	—
17	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
18	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1984	—	2	1	no	—
27	#1984	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#1984	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#1954	—	2	1	no	—
30	#1954	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#1954	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#1870	—	2	2	no	—
33	#1869	C₄	1	2	yes	—
34	#1869	C₄	1	2	yes	—
35	#1797	C₂²	1	2	yes	—
36	#1797	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#1574	—	2	4	no	—
40	#1564	—	2	4	no	—
41	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
47	#1277	C₂²	1	2	yes	—
48	#1277	C₂²	1	2	yes	—
49	#1277	C₂²	1	2	yes	—
50	#1277	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	Q₈	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#117	Q₈	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#446	—	2	8	no	—
72	#435	—	2	16	no	—
73	C₈×D₄	—	2	8	no	—
74	#432	—	2	4	no	—
75	#432	—	2	4	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	D₄	1	4	yes	—
82	#423	—	2	2	no	—
83	#423	—	2	2	no	—
84	#423	—	2	2	no	—
85	#423	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#336	—	2	2	no	—
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#335	—	2	2	no	—
126	#335	—	2	2	no	—
127	#335	—	2	4	no	—
128	#334	—	2	2	no	—
129	#334	—	2	2	no	—
130	#334	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
148	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
236	#97	—	2	8	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	1	no	—
243	C₄×C₈	—	2	1	no	—
244	C₄×C₈	—	2	1	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	#41	—	4	8	no	—
250	#41	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄	#108	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	8	4	no	—
302	M₁₆	—	8	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	8	8	no	—
340	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
341	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	#120	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
360	C₄²	#123	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	#385	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#108	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	D₄	—	2	8	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	4	2	no	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₈	—	8	1	no	—
448	C₈	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#2906	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#2906	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#2912	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#2913	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	#1855	1	4	yes	—
478	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#2935	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#2935	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#3012	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#3013	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#3096	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#3097	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	#17834	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#17836	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#17839	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#17841	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20838	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#20849	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1574	C₂	semidirect
5. C₂×#1564	C₂	semidirect
6. #8834	C₂	semidirect
7. #8834	C₂	semidirect
8. #8830	C₂	semidirect
9. #8829	C₂	semidirect
10. #7880	C₂	semidirect
11. #7874	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2990	2
#21849	2
#21373	2
C₂×#1574	2
C₂×#1564	2
#8834	2
#8830	2
#8829	2
#7880	2
#7874	2