Subgroups — C₂₃×#25526 #19173152

Order 5888.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂₃×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂₃×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₃×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₃×#2061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂₃×#2038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂₃×#2027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂₃×#2003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂₃×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂₃×#1896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂₃×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂₃×#1883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂₃×#1860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₃×#1857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×M₁₆×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂₃×#556	—	2	1	no	—
19	C₂₃×#554	—	2	1	no	—
20	C₂₃×#552	—	2	1	no	—
21	C₂₃×#552	—	2	2	no	—
22	C₂₃×#552	—	2	1	no	—
23	C₂₃×#551	—	2	2	no	—
24	C₂₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂₃×#542	—	2	1	no	—
26	C₂₃×#541	—	2	1	no	—
27	C₂₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂₃×#533	—	2	1	no	—
29	C₂₃×#529	—	2	1	no	—
30	C₂×C₂₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂₃×#482	—	2	1	no	—
39	C₂₃×#482	—	2	1	no	—
40	C₂₃×#481	—	2	1	no	—
41	C₂₃×#480	—	2	1	no	—
42	C₂₃×#469	—	2	1	no	—
43	C₂₃×#468	—	2	1	no	—
44	C₂₃×#466	—	2	1	no	—
45	C₂₃×#465	—	2	1	no	—
46	C₂₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂₃×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂₃×#388	—	2	2	no	—
61	C₂₃×#386	—	2	2	no	—
62	C₂₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂₃×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#41×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
78	C₂₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
79	C₂×SD₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₂₃	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₂₃	—	2	2	no	—
83	C₂×M₁₆×C₂₃	—	4	1	no	—
84	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×M₁₆×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
89	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
93	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
94	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
95	C₂₃×#126	—	2	2	no	—
96	C₂₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₂₃×#125	—	2	2	no	—
98	C₂₃×#125	—	2	2	no	—
99	C₂₃×#125	—	2	1	no	—
100	C₂₃×#125	—	2	1	no	—
101	C₂₃×#124	—	2	2	no	—
102	C₂₃×#124	—	2	1	no	—
103	C₂₃×#124	—	2	2	no	—
104	C₂₃×#124	—	4	1	no	—
105	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
106	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
107	C₂₃×#123	—	2	2	no	—
108	C₂₃×#123	—	2	1	no	—
109	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
121	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
122	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
123	C₂₃×#121	—	2	1	no	—
124	C₂₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂₃×#120	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
136	C₄×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
138	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
139	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
140	C₂₃×#117	—	2	2	no	—
141	C₂₃×#117	—	2	1	no	—
142	C₂₃×#117	—	2	1	no	—
143	C₂₃×#117	—	2	1	no	—
144	C₂₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂₃×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂₃×#107	—	2	1	no	—
167	C₂₃×#107	—	2	1	no	—
168	C₂₃×#107	—	2	1	no	—
169	C₂₃×#106	—	2	1	no	—
170	C₂₃×#106	—	2	1	no	—
171	C₂₃×#106	—	2	1	no	—
172	C₂₃×#104	—	2	2	no	—
173	C₂₃×#104	—	4	1	no	—
174	C₂₃×#103	—	2	1	no	—
175	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
176	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
177	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
178	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
179	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
180	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
181	C₂₃×#102	—	2	1	no	—
182	C₂₃×#101	—	2	2	no	—
183	C₂₃×#101	—	4	1	no	—
184	C₂₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
187	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₂₃	—	2	1	no	—
189	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	#41×C₂₃	—	2	1	no	—
191	#41×C₂₃	—	2	1	no	—
192	#41×C₂₃	—	2	1	no	—
193	#41×C₂₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₂₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	SD₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
238	D₈×C₂₃	—	4	2	no	—
239	M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
240	M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
241	M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
242	M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
243	M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
244	M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
245	M₁₆×C₂₃	—	2	1	no	—
246	M₁₆×C₂₃	—	4	2	no	—
247	M₁₆×C₂₃	#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
295	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
304	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₂₃	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₂₃	—	4	2	no	—
307	C₄²×C₂₃	#41	1	2	yes	—
308	#25526	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
309	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₂₃	—	4	2	no	—
316	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
317	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
318	C₂³×C₂₃	—	4	1	no	—
319	C₂³×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
323	Q₈×C₂₃	—	2	1	no	—
324	Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
325	Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
326	Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
327	Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
328	Q₈×C₂₃	—	8	2	no	—
329	D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
330	D₄×C₂₃	—	2	1	no	—
331	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
332	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
333	D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
334	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
335	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
336	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
337	D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
338	D₄×C₂₃	—	8	1	no	—
339	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
340	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
341	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
376	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₂₃	#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₂₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
386	C₈×C₂₃	—	4	1	no	—
387	C₈×C₂₃	—	4	1	no	—
388	C₈×C₂₃	—	4	1	no	—
389	#3495	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#3094	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#3055	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
392	#2850	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2061	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#2038	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#2027	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#2003	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#1901	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
398	#1896	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#1888	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#1883	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#1860	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#1857	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#339	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₂₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
417	C₂²×C₂₃	—	8	2	no	—
418	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
420	C₂²×C₂₃	—	8	1	no	—
421	C₂²×C₂₃	#454	1	2	yes	—
422	C₂²×C₂₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₂₃	#546	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₂₃	#547	1	1	yes	characteristic
425	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
427	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
431	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
432	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
433	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
434	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
437	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
438	C₄×C₂₃	—	8	1	no	—
439	C₄×C₂₃	#532	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₂₃	#537	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₂₃	#546	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₂₃	#547	1	1	yes	characteristic
443	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×M₁₆	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
445	#556	—	2	1	no	—
446	#554	—	2	1	no	—
447	#552	—	2	1	no	—
448	#552	—	2	2	no	—
449	#552	—	2	1	no	—
450	#551	—	2	2	no	—
451	#544	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
452	#542	—	2	1	no	—
453	#541	—	2	1	no	—
454	#536	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
455	#533	—	2	1	no	—
456	#529	—	2	1	no	—
457	C₂×#124	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
458	#525	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
461	#520	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
462	#519	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#117	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
465	#482	—	2	1	no	—
466	#482	—	2	1	no	—
467	#481	—	2	1	no	—
468	#480	—	2	1	no	—
469	#469	—	2	1	no	—
470	#468	—	2	1	no	—
471	#466	—	2	1	no	—
472	#465	—	2	1	no	—
473	#428	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
474	#428	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
475	#428	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#104	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#104	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
478	#418	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
479	#418	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
480	#418	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
481	#417	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#101	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#101	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
484	#407	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
485	#391	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
486	#390	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
487	#388	—	2	2	no	—
488	#386	—	2	2	no	—
489	#382	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
490	#343	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
491	#343	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
492	#339	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
493	#339	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
494	#339	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
495	#339	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
496	#339	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
497	#339	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂₃	—	4	1	no	—
502	C₂×C₂₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₂₃	—	16	1	no	—
504	C₂×C₂₃	#2430	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂₃	#3018	1	1	yes	characteristic
507	C₂×#41	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
513	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	4	1	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
516	C₂×D₈	—	2	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	#126	—	2	2	no	—
529	#126	—	2	2	no	—
530	#126	—	2	2	no	—
531	#126	—	2	2	no	—
532	#125	—	2	2	no	—
533	#125	—	2	2	no	—
534	#125	—	2	2	no	—
535	#125	—	2	1	no	—
536	#125	—	2	1	no	—
537	#124	—	2	2	no	—
538	#124	—	2	1	no	—
539	#124	—	2	2	no	—
540	#124	—	4	1	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	#123	—	2	2	no	—
543	#123	—	2	1	no	—
544	#123	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊Q₈	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
556	#121	—	2	1	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	1	no	—
560	#121	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
561	#121	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
562	#120	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	2	2	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	1	no	—
580	#117	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
581	#117	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
582	#117	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
583	#117	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
584	#117	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	2	1	no	—
603	#107	—	2	1	no	—
604	#107	—	2	1	no	—
605	#106	—	2	1	no	—
606	#106	—	2	1	no	—
607	#106	—	2	1	no	—
608	#104	—	2	2	no	—
609	#104	—	4	1	no	—
610	#103	—	2	1	no	—
611	#102	—	2	1	no	—
612	#102	—	2	1	no	—
613	#102	—	2	1	no	—
614	#102	—	2	1	no	—
615	#102	—	2	1	no	—
616	#102	—	2	1	no	—
617	#102	—	2	1	no	—
618	#101	—	2	2	no	—
619	#101	—	4	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	C₂₃	#25526	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	2	1	no	—
628	#41	—	2	1	no	—
629	#41	—	2	1	no	—
630	#41	—	2	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	4	no	—
649	C₂×D₄	—	4	1	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	4	2	no	—
675	D₈	—	4	2	no	—
676	M₁₆	—	2	1	no	—
677	M₁₆	—	2	1	no	—
678	M₁₆	—	2	1	no	—
679	M₁₆	—	2	1	no	—
680	M₁₆	—	2	1	no	—
681	M₁₆	—	2	1	no	—
682	M₁₆	—	2	1	no	—
683	M₁₆	—	4	2	no	—
684	M₁₆	#41×C₂₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	1	no	—
737	C₄²	—	2	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	4	2	no	—
744	C₄²	#41×C₂₃	1	2	yes	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	4	1	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	1	no	—
759	Q₈	—	2	1	no	—
760	Q₈	—	4	1	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	Q₈	—	4	1	no	—
763	Q₈	—	4	1	no	—
764	Q₈	—	8	2	no	—
765	D₄	—	2	1	no	—
766	D₄	—	2	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	2	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	4	1	no	—
771	D₄	—	4	1	no	—
772	D₄	—	4	1	no	—
773	D₄	—	4	1	no	—
774	D₄	—	8	1	no	—
775	D₄	—	8	2	no	—
776	D₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	8	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	8	1	no	—
812	C₂×C₄	—	8	2	no	—
813	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	4	1	no	—
823	C₈	—	4	1	no	—
824	C₈	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	2	1	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	C₂₃×#454	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×C₂₃×#120	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂₃×#546	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂₃×#547	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	4	1	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	4	1	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	8	1	no	—
860	C₄	C₂₃×#532	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₂₃×#537	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂₃×#546	1	1	yes	characteristic
863	C₄	C₂₃×#547	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	2	1	no	—
865	C₂	—	2	1	no	—
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	4	1	no	—
868	C₂	—	8	1	no	—
869	C₂	—	16	1	no	—
870	C₂	C₂₃×#2430	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×C₂₃×#454	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂₃×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₂₃	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂₃×#3055	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₂₃ ◁ C₂³×C₄×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂₃×#3495	C₂	semidirect
2. C₂₃×#3094	C₂	semidirect
4. C₂₃×#2850	C₂	semidirect
5. C₂₃×#2061	C₂	semidirect
6. C₂₃×#2038	C₂	semidirect
7. C₂₃×#2027	C₂	semidirect
8. C₂₃×#2003	C₂	semidirect
9. C₂₃×#1901	C₂	semidirect
10. C₂₃×#1896	C₂	semidirect
11. C₂₃×#1888	C₂	semidirect
12. C₂₃×#1883	C₂	semidirect
13. C₂₃×#1860	C₂	semidirect
14. C₂₃×#1857	C₂	semidirect
15. C₂×C₂₃×#339	C₂	semidirect
308. #25526	C₂₃	direct (N × H)
389. #3495	C₂×C₂₃	semidirect
390. #3094	C₂×C₂₃	semidirect
392. #2850	C₂×C₂₃	semidirect
393. #2061	C₂×C₂₃	semidirect
394. #2038	C₂×C₂₃	semidirect
395. #2027	C₂×C₂₃	semidirect
396. #2003	C₂×C₂₃	semidirect
397. #1901	C₂×C₂₃	semidirect
398. #1896	C₂×C₂₃	semidirect
399. #1888	C₂×C₂₃	semidirect
400. #1883	C₂×C₂₃	semidirect
401. #1860	C₂×C₂₃	semidirect
402. #1857	C₂×C₂₃	semidirect
403. C₂×#339	C₂×C₂₃	semidirect
624. C₂₃	#25526	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂₃×#3495	2
C₂₃×#3094	2
C₂₃×#3055	2
C₂₃×#2850	2
C₂₃×#2061	2
C₂₃×#2038	2
C₂₃×#2027	2
C₂₃×#2003	2
C₂₃×#1901	2
C₂₃×#1896	2
C₂₃×#1888	2
C₂₃×#1883	2
C₂₃×#1860	2
C₂₃×#1857	2
C₂×C₂₃×#339	2
#25526	23

Subgroups — C23×#25526 #19173152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#25526 #19173152