Subgroups — #191741

Order 512.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#131	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2906	—	2	4	no	—
18	#2906	—	2	4	no	—
19	C₂×#424	—	2	1	no	—
20	C₂×#424	—	2	2	no	—
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1985	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#1985	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#1955	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#1955	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#1870	C₄	1	2	yes	—
31	#1870	C₄	1	2	yes	—
32	#1818	—	2	1	no	—
33	#1797	C₂²	1	2	yes	—
34	#1797	C₂²	1	2	yes	—
35	#1780	—	2	1	no	—
36	#1750	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#1573	—	2	4	no	—
40	#1569	—	2	4	no	—
41	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1277	C₂²	1	2	yes	—
48	#1277	C₂²	1	2	yes	—
49	#1277	C₂²	1	2	yes	—
50	#1277	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#131	—	2	8	no	—
53	C₂×#131	—	4	8	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	C₄×#41	—	2	2	no	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#432	—	2	2	no	—
74	#432	—	2	2	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#424	—	2	8	no	—
80	#424	—	2	16	no	—
81	#423	—	2	2	no	—
82	#423	—	2	4	no	—
83	#423	—	2	4	no	—
84	#423	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×#97	—	2	1	no	—
114	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#336	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#335	—	2	4	no	—
127	#335	—	2	2	no	—
128	#335	—	2	2	no	—
129	#334	—	2	4	no	—
130	#334	—	2	2	no	—
131	#334	—	2	2	no	—
132	C₂×#41	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	#131	—	4	32	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	2	2	no	—
183	#117	—	2	2	no	—
184	#117	—	2	2	no	—
185	#117	—	2	4	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
237	#97	—	2	2	no	—
238	#97	—	2	2	no	—
239	#97	—	4	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	1	no	—
242	C₄×C₈	—	2	1	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	1	no	—
245	C₄×C₈	—	2	1	no	—
246	C₄×C₈	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
249	#41	—	2	8	no	—
250	#41	—	2	16	no	—
251	#41	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	M₁₆	—	4	8	no	—
297	M₁₆	—	4	8	no	—
298	M₁₆	—	4	16	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	8	no	—
316	C₂×C₈	—	4	16	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	#131	1	4	yes	complemented
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	#120	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₄²	#123	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	#385	1	2	yes	—
363	C₂³	#428	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	4	1	no	—
416	C₈	—	4	1	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	2	no	—
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	8	2	no	—
424	C₈	—	8	1	no	—
425	C₈	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#2906	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#428	1	2	yes	—
441	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#2916	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	#2931	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#2932	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#2933	1	2	yes	—
454	C₄	#3003	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#3004	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#3092	1	2	yes	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	#17830	1	2	yes	—
460	C₂	#17832	1	2	yes	—
461	C₂	#20839	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20844	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×#41	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1573	C₂	semidirect
5. C₂×#1569	C₂	semidirect
6. #8833	C₂	semidirect
7. #8832	C₂	semidirect
8. #8830	C₂	semidirect
9. #8829	C₂	semidirect
10. #7880	C₂	semidirect
11. #7873	C₂	semidirect
328. C₂×C₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2906	2
#21374	2
#20721	2
C₂×#1573	2
C₂×#1569	2
#8833	2
#8832	2
#8830	2
#8829	2
#7880	2
#7873	2