Subgroups — C₂₃×#29416 #19177042

Order 5888.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂₃×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂₃×#2035	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂₃×#2001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂₃×#1927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₃×#1920	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₃×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₃×#1863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₃×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Q₁₆×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂₃×#387	—	2	2	no	—
24	C₂₃×#385	—	2	2	no	—
25	C₂₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
29	C₂₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₂₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₁₆×C₂₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₁₆×C₂₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₈×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₂₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂₃×#107	—	4	1	no	—
63	C₂₃×#106	—	2	4	no	—
64	C₂₃×#103	—	2	4	no	—
65	C₂₃×#103	—	2	4	no	—
66	C₂₃×#103	—	4	2	no	—
67	C₂₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
68	C₂₃×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
69	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
70	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
71	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
72	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
73	C₂₃×#95	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₂₃	#41	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	Q₁₆×C₂₃	—	4	4	no	—
99	C₂×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₂₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₂₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₂₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₂₃	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₂₃	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₂₃	—	4	4	no	—
122	#29416	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
123	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₂₃	#135	1	2	yes	—
128	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
130	Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
131	Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
132	Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₂₃	#137	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₈×C₂₃	—	4	1	no	—
163	C₈×C₂₃	—	4	2	no	—
164	C₈×C₂₃	—	4	1	no	—
165	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₂₃	1	2	yes	—
166	#2075	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
167	#2035	C₂×C₂₃	1	2	yes	—
168	#2001	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
169	#1927	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
170	#1920	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
171	#1878	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
172	#1863	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
173	#1817	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₂₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₂₃	#525	1	2	yes	—
180	C₂²×C₂₃	#534	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₂₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₂₃	C₂×#137	1	2	yes	—
183	C₂²×C₂₃	#575	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
185	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
186	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
187	C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
189	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
190	C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
191	C₄×C₂₃	#551	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₂₃	#553	1	2	yes	—
193	C₄×C₂₃	#559	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#107	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
205	#391	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
206	#389	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#385	—	2	2	no	—
209	#380	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
210	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	#340	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
214	#340	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
215	#340	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
216	#340	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
217	#336	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
218	#336	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₂₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂₃	#2600	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂₃	#3108	1	2	yes	—
222	C₂×C₂₃	#3116	1	2	yes	—
223	C₂×C₂₃	#3191	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂₃	#3195	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄²	D₄×C₂₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
252	#107	—	4	1	no	—
253	#106	—	2	4	no	—
254	#103	—	2	4	no	—
255	#103	—	2	4	no	—
256	#103	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
259	#95	—	2	2	no	—
260	#95	—	2	2	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	C₂₃	#29416	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
265	C₂⁴	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	#41×C₂₃	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
289	Q₁₆	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	#41×C₂₃	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	4	2	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	C₂₃×#135	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
319	Q₈	—	2	4	no	—
320	Q₈	—	2	4	no	—
321	Q₈	—	4	2	no	—
322	Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	C₂₃×#137	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#41×C₂₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₈	—	4	1	no	—
353	C₈	—	4	2	no	—
354	C₈	—	4	1	no	—
355	C₂²	—	2	2	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	4	1	no	—
358	C₂²	—	4	1	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	C₂₃×#525	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂₃×#534	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	C₂×C₂₃×#135	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×C₂₃×#137	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂₃×#575	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	4	2	no	—
367	C₄	—	4	1	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	8	2	no	—
371	C₄	—	8	2	no	—
372	C₄	C₂₃×#551	1	1	yes	characteristic
373	C₄	C₂₃×#553	1	2	yes	—
374	C₄	C₂₃×#559	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	4	2	no	—
376	C₂	C₂₃×#2600	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂₃×#3108	1	2	yes	—
378	C₂	C₂₃×#3116	1	2	yes	—
379	C₂	C₂₃×#3191	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂₃×#3195	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃
prime radical	C₂⁴×C₂₃	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₃ ◁ C₂²×C₄²×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₂₃×#1927	C₂	semidirect
6. C₂₃×#1920	C₂	semidirect
7. C₂₃×#1878	C₂	semidirect
8. C₂₃×#1863	C₂	semidirect
122. #29416	C₂₃	direct (N × H)
169. #1927	C₂×C₂₃	semidirect
170. #1920	C₂×C₂₃	semidirect
171. #1878	C₂×C₂₃	semidirect
172. #1863	C₂×C₂₃	semidirect
264. C₂₃	#29416	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₂₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂₃×#2075	2
C₂₃×#2035	2
C₂₃×#2001	2
C₂₃×#1927	2
C₂₃×#1920	2
C₂₃×#1878	2
C₂₃×#1863	2
C₂₃×#1817	2
#29416	23

Subgroups — C23×#29416 #19177042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#29416 #19177042