Subgroups — C₂₃×#36741 #19184367

Order 5888.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂₃×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂₃×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂₃×#2723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂₃×#2720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂₃×#2714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂₃×#2711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂₃×#2696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂₃×#2692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂₃×#2676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂₃×#2673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂₃×#2656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂₃×#2639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂₃×#2543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂₃×#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂₃×#2430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂₃×#2416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₂₃×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#41×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂₃×#539	—	2	8	no	—
22	C₂₃×#537	—	2	8	no	—
23	C₂×C₂₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×D₄×C₂₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²×C₂₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂₃×#392	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#41×C₂₃	—	2	8	no	—
110	C₂×#41×C₂₃	—	4	4	no	—
111	C₂×#41×C₂₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Q₈×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂₃×#127	—	4	2	no	—
137	C₂₃×#126	—	2	8	no	—
138	C₂₃×#125	—	2	8	no	—
139	C₂₃×#124	—	4	2	no	—
140	C₂₃×#123	—	2	8	no	—
141	C₂₃×#123	—	2	8	no	—
142	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂₃×#121	—	2	8	no	—
147	C₂₃×#121	—	2	4	no	—
148	C₂₃×#121	—	2	4	no	—
149	C₂₃×#121	—	2	4	no	—
150	C₂₃×#121	—	2	8	no	—
151	C₂₃×#121	—	2	8	no	—
152	C₂₃×#121	—	4	4	no	—
153	C₂₃×#121	—	4	4	no	—
154	C₂₃×#121	—	4	4	no	—
155	C₂₃×#121	—	4	4	no	—
156	C₂₃×#121	—	4	4	no	—
157	C₄×D₄×C₂₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₂₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₂₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₂₃	—	4	32	no	—
229	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₂₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₂₃	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₂₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₂₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄×C₂₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄×C₂₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₂₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₂₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₂₃	—	2	4	no	—
359	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₂₃	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
362	C₄²×C₂₃	—	4	1	no	—
363	#36741	C₂₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
364	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₂₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₂₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂³×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂³×C₂₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	Q₈×C₂₃	—	4	8	no	—
394	Q₈×C₂₃	—	8	2	no	—
395	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
396	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
397	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
398	D₄×C₂₃	—	4	8	no	—
399	D₄×C₂₃	—	8	4	no	—
400	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
401	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
402	D₄×C₂₃	—	8	2	no	—
403	D₄×C₂₃	—	8	4	no	—
404	D₄×C₂₃	—	8	4	no	—
405	D₄×C₂₃	—	8	4	no	—
406	D₄×C₂₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄×C₂₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₂₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₂₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄×C₂₃	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₂₃	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₂₃	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₂₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₂₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₂₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₂×#539	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂×#537	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#2856	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#2850	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#2723	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
467	#2720	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
468	#2714	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
469	#2711	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
470	#2696	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
471	#2692	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
472	#2676	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
473	#2673	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
474	#2656	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#2639	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2543	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
477	#2430	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
478	#2430	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
479	#2416	C₂×C₂₃	1	2	yes	complemented
480	C₂×#387	C₂×C₂₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₂₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₂₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₂₃	#535	1	4	yes	—
509	C₂²×C₂₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₂₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₂₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₂₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₂₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₂₃	#585	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₂₃	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
517	C₄×C₂₃	—	2	4	no	—
518	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₂₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
526	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
527	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₂₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₂₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×#41	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
532	#539	—	2	8	no	—
533	#537	—	2	8	no	—
534	C₂×#127	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#126	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
536	C₂×#125	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
537	C₂×#124	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#123	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
539	C₂×#123	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
544	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
548	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
549	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
550	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
551	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
552	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
553	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
554	C₂×#121	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄²	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
559	#400	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
560	#399	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
561	#399	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
562	#398	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
563	#397	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
564	#397	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
565	#396	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
566	#396	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
567	#395	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
568	#395	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
569	#394	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
570	#394	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
571	#394	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
572	#394	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
573	#394	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
574	#394	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
575	#393	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
576	#393	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
577	#393	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
578	#392	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
579	#392	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
580	#392	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
581	#392	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
582	#392	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
583	#391	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
584	#390	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
585	#390	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
586	#390	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
587	#390	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
588	#390	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
589	#390	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
590	#389	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
591	#388	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
592	#388	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
593	#388	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
594	#388	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
595	#387	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
596	#387	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
597	#387	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
598	#387	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
599	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
600	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
601	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
602	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
603	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
604	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
605	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
606	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
607	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
608	#386	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
609	#385	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
610	#385	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
611	#385	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
612	#385	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
613	#384	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
614	#382	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
615	#380	C₂²×C₂₃	1	2	yes	—
616	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×#95	C₂²×C₂₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂₃	—	2	4	no	—
621	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
622	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
623	C₂×C₂₃	—	8	2	no	—
624	C₂×C₂₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂₃	#3496	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂₃	#3497	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂₃	#3534	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂₃	#3536	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂₃	#3559	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂₃	#3560	1	1	yes	characteristic
631	C₂×#41	—	2	8	no	—
632	C₂×#41	—	4	4	no	—
633	C₂×#41	—	4	4	no	—
634	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×Q₈	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
636	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
637	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
638	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
639	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
640	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
646	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
647	C₂²×D₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
648	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
653	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
655	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
658	#127	—	4	2	no	—
659	#126	—	2	8	no	—
660	#125	—	2	8	no	—
661	#124	—	4	2	no	—
662	#123	—	2	8	no	—
663	#123	—	2	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
668	#121	—	2	8	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	2	4	no	—
671	#121	—	2	4	no	—
672	#121	—	2	8	no	—
673	#121	—	2	8	no	—
674	#121	—	4	4	no	—
675	#121	—	4	4	no	—
676	#121	—	4	4	no	—
677	#121	—	4	4	no	—
678	#121	—	4	4	no	—
679	C₄×D₄	—	2	8	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	1	8	yes	complemented
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂³×C₂₃	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
731	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
732	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
733	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
734	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
735	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
736	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
737	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
738	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
739	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
740	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
741	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
744	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂³×C₂₃	1	2	yes	—
746	C₂₃	#36741	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
747	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
748	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
751	#41	—	4	32	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	4	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	2	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	1	no	—
791	C₂×D₄	—	4	2	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂⁴×C₂₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	8	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₂₃	1	8	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	2	4	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	4	1	no	—
885	C₄²	—	4	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁵×C₂₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	4	8	no	—
916	Q₈	—	8	2	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	4	8	no	—
920	D₄	—	4	8	no	—
921	D₄	—	8	4	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	8	4	no	—
926	D₄	—	8	4	no	—
927	D₄	—	8	4	no	—
928	D₄	—	8	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	4	no	—
971	C₂×C₄	—	4	4	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	8	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	2	no	—
978	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₂₃	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	C₂₃×#535	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂³×D₄×C₂₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×C₂₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×C₂₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂₃×#585	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂₃×#585	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	—	8	2	no	—
1037	C₂	—	8	2	no	—
1038	C₂	C₂×C₂₃×#535	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	C₂₃×#3496	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	C₂₃×#3497	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂₃×#3534	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂₃×#3536	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂₃×#3559	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	C₂₃×#3560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₂₃	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₂₃
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₂₃ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₂₃×#539	C₂	semidirect
2. C₂×C₂₃×#537	C₂	semidirect
3. C₂₃×#2856	C₂	semidirect
4. C₂₃×#2850	C₂	semidirect
5. C₂₃×#2723	C₂	semidirect
6. C₂₃×#2720	C₂	semidirect
7. C₂₃×#2714	C₂	semidirect
8. C₂₃×#2711	C₂	semidirect
9. C₂₃×#2696	C₂	semidirect
10. C₂₃×#2692	C₂	semidirect
11. C₂₃×#2676	C₂	semidirect
12. C₂₃×#2673	C₂	semidirect
13. C₂₃×#2656	C₂	semidirect
14. C₂₃×#2639	C₂	semidirect
15. C₂₃×#2543	C₂	semidirect
16. C₂₃×#2430	C₂	semidirect
17. C₂₃×#2430	C₂	semidirect
18. C₂₃×#2416	C₂	semidirect
19. C₂×C₂₃×#387	C₂	semidirect
159. C₂×C₄⋊C₄×C₂₃	D₄	semidirect
363. #36741	C₂₃	direct (N × H)
462. C₂×#539	C₂×C₂₃	semidirect
463. C₂×#537	C₂×C₂₃	semidirect
464. #2856	C₂×C₂₃	semidirect
465. #2850	C₂×C₂₃	semidirect
466. #2723	C₂×C₂₃	semidirect
467. #2720	C₂×C₂₃	semidirect
468. #2714	C₂×C₂₃	semidirect
469. #2711	C₂×C₂₃	semidirect
470. #2696	C₂×C₂₃	semidirect
471. #2692	C₂×C₂₃	semidirect
472. #2676	C₂×C₂₃	semidirect
473. #2673	C₂×C₂₃	semidirect
474. #2656	C₂×C₂₃	semidirect
475. #2639	C₂×C₂₃	semidirect
476. #2543	C₂×C₂₃	semidirect
477. #2430	C₂×C₂₃	semidirect
478. #2430	C₂×C₂₃	semidirect
479. #2416	C₂×C₂₃	semidirect
480. C₂×#387	C₂×C₂₃	semidirect
681. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₂₃	semidirect
746. C₂₃	#36741	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂₃×#539	2
C₂×C₂₃×#537	2
C₂₃×#2856	2
C₂₃×#2850	2
C₂₃×#2723	2
C₂₃×#2720	2
C₂₃×#2714	2
C₂₃×#2711	2
C₂₃×#2696	2
C₂₃×#2692	2
C₂₃×#2676	2
C₂₃×#2673	2
C₂₃×#2656	2
C₂₃×#2639	2
C₂₃×#2543	2
C₂₃×#2430	2
C₂₃×#2416	2
C₂×C₂₃×#387	2
#36741	23

Subgroups — C23×#36741 #19184367

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂₃×#36741 #19184367