Subgroups — C₂×#8845 #191859

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8845	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
12	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×D₄	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1939	—	2	2	no	—
26	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×#102	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#340	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#340	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#336	—	2	1	no	—
32	C₂×#334	—	2	4	no	—
33	C₂×#334	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₈×D₄	—	2	16	no	—
66	C₈×D₄	—	2	8	no	—
67	C₈×D₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#102	—	2	4	no	—
79	C₂×#102	C₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#95	—	2	1	no	—
101	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#340	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#336	—	2	4	no	—
104	#334	—	2	8	no	—
105	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
106	C₂⁵	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
205	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	#102	—	2	8	no	—
207	#102	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
208	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
209	C₄×C₈	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈	—	2	4	no	—
211	C₄×C₈	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈	—	4	2	no	—
218	#95	—	2	2	no	—
219	#95	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	4	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	4	2	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	2	no	—
227	C₂⁴	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	8	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
239	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
241	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	32	no	—
304	C₂×C₈	—	4	8	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈	—	4	4	no	—
311	C₂×C₈	—	4	8	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	8	4	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	—	4	2	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²	#120	1	2	yes	—
336	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₄²	#123	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	2	16	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	#385	1	2	yes	—
358	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	#435	1	2	yes	—
360	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
361	C₂³	#442	1	2	yes	—
362	C₂³	#443	1	2	yes	—
363	C₂³	#444	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₄	—	2	16	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#424	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#476	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#478	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	2	no	—
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	32	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	C₈×SD₁₆	1	4	yes	—
438	C₂²	#1580	1	4	yes	—
439	C₂²	#1582	1	4	yes	—
440	C₂²	#1586	1	4	yes	—
441	C₂²	#1850	1	4	yes	—
442	C₂²	#1864	1	4	yes	—
443	C₂²	#1866	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	#1850	1	4	yes	—
458	C₄	#1864	1	4	yes	—
459	C₄	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#476	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	4	8	no	—
468	C₂	#8845	1	8	yes	direct product factor
469	C₂	C₂×C₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#1580	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#1582	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#1586	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#1864	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#1866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂⁴	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1939	C₂	semidirect
4. C₂²×#334	C₂	semidirect
6. #8845	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1279	C₂	semidirect
8. C₂×#1273	C₂	semidirect
26. #1939	C₂²	semidirect
33. C₂×#334	C₂²	semidirect
36. #1279	C₂²	semidirect
37. #1273	C₂²	semidirect
79. C₂×#102	C₈	semidirect
155. C₂²×C₈	C₂×C₈	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
207. #102	C₂×C₈	semidirect
238. C₂×D₄	C₄⋊C₈	semidirect
316. C₂×C₈	C₂²×C₈	semidirect
326. C₄⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
369. D₄	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
468. C₂	#8845	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×D₄	2
C₂×#1939	2
C₂×C₄×#102	2
C₂²×#334	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#8845	2
C₂×#1279	2
C₂×#1273	2

Subgroups — C2×#8845 #191859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8845 #191859