Subgroups — #191928

Order 512.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2974	—	2	4	no	—
14	#2974	—	2	4	no	—
15	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#435	—	2	1	no	—
18	C₂×#435	—	2	1	no	—
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#407	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#1850	—	2	1	no	—
32	#1850	—	2	1	no	—
33	#1843	—	2	1	no	—
34	#1832	—	2	1	no	—
35	#1824	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#1824	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#1804	C₄	1	2	yes	—
38	#1804	C₄	1	2	yes	—
39	#1786	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#1786	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	#1573	—	2	4	no	—
44	C₂×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1279	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#436	—	2	2	no	—
75	#436	—	2	2	no	—
76	#436	—	2	2	no	—
77	#436	—	2	2	no	—
78	#435	—	2	8	no	—
79	#435	—	2	8	no	—
80	C₈×D₄	—	2	2	no	—
81	C₈×D₄	—	2	2	no	—
82	C₈×D₄	—	2	2	no	—
83	C₈×D₄	—	2	2	no	—
84	#432	—	2	2	no	—
85	#432	D₄	1	4	yes	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#407	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#97	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#383	—	2	1	no	—
125	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#381	—	2	1	no	—
127	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	#376	—	2	1	no	—
132	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#336	—	2	2	no	—
137	#336	—	2	2	no	—
138	#335	—	2	4	no	—
139	#334	—	2	4	no	—
140	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
141	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂⁵	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
200	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	8	2	no	—
235	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	#102	—	2	4	no	—
238	#102	—	2	4	no	—
239	#102	—	4	2	no	—
240	#102	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
250	#97	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	1	no	—
253	C₄×C₈	—	2	1	no	—
254	C₄×C₈	—	2	1	no	—
255	C₄×C₈	—	2	1	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	4	2	no	—
260	#95	—	2	1	no	—
261	#95	—	2	1	no	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	1	no	—
266	C₂⁴	—	2	1	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	8	2	no	—
272	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	8	4	no	—
326	M₁₆	—	8	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	8	no	—
345	C₂×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	8	4	no	—
353	C₂×C₈	—	8	4	no	—
354	C₂×C₈	—	8	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	4	2	no	—
373	C₄²	—	4	2	no	—
374	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	#120	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
379	C₄²	#123	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	#385	1	2	yes	—
402	C₂³	#443	1	2	yes	—
403	C₂³	#444	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	2	2	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	2	4	no	—
409	D₄	—	4	8	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	D₄	#424	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	1	no	—
462	C₈	—	4	1	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	8	16	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	#1866	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#2933	1	2	yes	—
486	C₂²	#2946	1	2	yes	—
487	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#2905	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#2933	1	2	yes	—
501	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#3009	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#3081	1	2	yes	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	—	8	2	no	—
507	C₂	#18014	1	2	yes	—
508	C₂	#18020	1	2	yes	—
509	C₂	#20836	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#20876	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#1866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21973	C₂	semidirect
4. C₂×#1573	C₂	semidirect
6. #8849	C₂	semidirect
7. #8847	C₂	semidirect
8. #8845	C₂	semidirect
9. #8843	C₂	semidirect
10. #7898	C₂	semidirect
11. #7849	C₂	semidirect
29. #1939	C₂²	semidirect
30. #1939	C₂²	semidirect
44. C₂×#335	C₂²	semidirect
45. C₂×#334	C₂²	semidirect
49. #1279	C₂²	semidirect
50. #1279	C₂²	semidirect
51. #1273	C₂²	semidirect
52. #1273	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
#21973	2
#20733	2
C₂×#1573	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#8849	2
#8847	2
#8845	2
#8843	2
#7898	2
#7849	2