Subgroups — #191938

Order 512.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8843	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
13	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#435	—	2	2	no	—
16	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#423	—	2	1	no	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#102	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#407	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1940	—	2	2	no	—
27	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
35	#1728	—	2	1	no	—
36	#1567	—	2	4	no	—
37	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1486	—	2	4	no	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#436	—	2	4	no	—
71	#436	—	2	4	no	—
72	#435	—	2	16	no	—
73	C₈×D₄	—	2	4	no	—
74	C₈×D₄	—	2	4	no	—
75	#431	—	2	2	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#423	—	2	2	no	—
78	#423	—	2	2	no	—
79	#423	—	2	2	no	—
80	#423	—	4	4	no	—
81	#423	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#102	—	2	8	no	—
89	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#407	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
98	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#95	—	2	1	no	—
113	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#336	—	2	4	no	—
118	#335	—	2	8	no	—
119	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
120	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
225	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#102	—	2	4	no	—
227	#102	—	2	4	no	—
228	#102	—	2	4	no	—
229	#102	M₁₆	1	8	yes	complemented
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#97	—	2	4	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈	—	2	2	no	—
239	C₄×C₈	—	2	2	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	#95	—	2	1	no	—
243	#95	—	2	1	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	1	no	—
246	C₂⁴	—	2	1	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	8	2	no	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	4	16	no	—
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	M₁₆	—	4	4	no	—
321	M₁₆	—	8	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂×C₈	—	4	16	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	—	4	2	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²	#120	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
369	C₄²	#123	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	#385	1	2	yes	—
392	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
393	C₂³	#440	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	#423	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	8	no	—
434	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#478	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	4	2	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	8	2	no	—
461	C₈	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	8	16	no	—
475	C₂²	—	8	2	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	#1862	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2957	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	#1862	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#2905	1	1	yes	characteristic
494	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	—	8	2	no	—
502	C₂	M₁₆×D₈	1	2	yes	—
503	C₂	#18040	1	2	yes	—
504	C₂	#20837	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#1862	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#20886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21146	C₂	semidirect
4. C₂×#1567	C₂	semidirect
6. #8847	C₂	semidirect
7. #8843	C₂	semidirect
8. #7901	C₂	semidirect
9. #7848	C₂	semidirect
27. #1939	C₂²	semidirect
37. C₂×#335	C₂²	semidirect
41. #1279	C₂²	semidirect
42. #1273	C₂²	semidirect
229. #102	M₁₆	semidirect
342. C₂×C₈	C₂×M₁₆	semidirect
353. C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	semidirect
401. D₄	#423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
#21146	2
C₂×C₄×#102	2
C₂×#1567	2
C₂×#1486	2
#8847	2
#8843	2
#7901	2
#7848	2