Subgroups — #191940

Order 512.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
12	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂×#446	—	2	2	no	—
14	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#423	—	2	1	no	—
18	C₂×#423	—	2	1	no	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#103	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1940	—	2	2	no	—
27	#1939	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#340	C₄	1	2	yes	—
35	#1728	—	2	1	no	—
36	#1567	—	2	4	no	—
37	C₂×#335	C₂²	1	4	yes	—
38	#1487	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#1279	C₂²	1	4	yes	—
42	#1273	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#446	—	2	16	no	—
66	#446	—	2	4	no	—
67	#446	—	2	4	no	—
68	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
70	#431	—	2	2	no	—
71	#431	—	2	2	no	—
72	#423	—	2	8	no	—
73	#423	—	2	2	no	—
74	#423	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	#423	—	4	4	no	—
77	#423	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#103	—	2	8	no	—
87	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
93	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#95	—	2	1	no	—
111	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#336	—	2	4	no	—
116	#335	—	2	8	no	—
117	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
118	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
143	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	4	yes	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
169	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#103	—	2	4	no	—
216	#103	—	2	4	no	—
217	#103	—	2	4	no	—
218	#103	M₁₆	1	8	yes	complemented
219	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
220	#97	—	2	8	no	—
221	#97	—	2	4	no	—
222	C₄×C₈	—	2	8	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	2	no	—
231	#95	—	2	1	no	—
232	#95	—	2	1	no	—
233	#95	—	2	2	no	—
234	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
245	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	2	8	no	—
281	M₁₆	—	4	4	no	—
282	M₁₆	—	4	8	no	—
283	M₁₆	—	8	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	4	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	4	no	—
326	C₄²	—	2	4	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	2	no	—
329	C₄²	—	4	2	no	—
330	C₄²	—	4	2	no	—
331	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²	#120	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₄²	#123	1	2	yes	—
337	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	#385	1	2	yes	—
344	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
345	C₂³	#440	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	2	4	no	—
349	Q₈	—	2	2	no	—
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	2	no	—
353	Q₈	#423	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#477	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#479	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	2	4	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₈	—	8	2	no	—
406	C₈	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	#1863	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#2957	1	2	yes	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	1	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	#1863	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#2905	1	1	yes	characteristic
430	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	M₁₆×Q₁₆	1	2	yes	—
437	C₂	#18040	1	2	yes	—
438	C₂	#20837	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#1863	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#20886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8848	C₂	semidirect
7. #8844	C₂	semidirect
218. #103	M₁₆	semidirect
353. Q₈	#423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×M₁₆	2
#21146	2
C₂×C₄×#103	2
C₂×#1567	2
C₂×#1487	2
#8848	2
#8844	2
#7901	2
#7848	2