Subgroups — C₂×#8851 #192026

Order 512.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8851	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2972	—	2	4	no	—
10	#2972	—	2	2	no	—
11	#2972	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
14	C₂×#431	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
16	C₂²×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#1869	—	2	2	no	—
24	#1869	C₂²	1	4	yes	—
25	#1850	—	2	4	no	—
26	#1850	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₄×#99	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#342	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#336	—	2	1	no	—
31	C₂×#336	—	2	2	no	—
32	#1282	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₈×D₄	—	2	8	no	—
63	C₈×D₄	—	2	8	no	—
64	C₈×D₄	—	2	8	no	—
65	C₈×D₄	—	2	8	no	—
66	#431	—	2	4	no	—
67	#431	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
72	C₂×#99	—	2	4	no	—
73	C₂×#99	C₈	1	8	yes	complemented
74	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#95	—	2	2	no	—
97	#342	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#336	—	2	8	no	—
99	#336	—	2	4	no	—
100	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
204	#99	—	2	8	no	—
205	#99	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
206	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₄×C₈	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	4	no	—
216	#95	—	2	4	no	—
217	C₂⁴	—	2	1	no	—
218	C₂⁴	—	2	1	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	4	2	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂⁴	—	4	2	no	—
223	C₂⁴	—	4	2	no	—
224	C₂⁴	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
225	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂⁴	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂²×C₈	1	2	yes	—
231	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
232	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
243	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
244	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
291	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	4	no	—
323	C₂×C₈	—	4	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	8	2	no	—
330	C₂×C₈	—	8	2	no	—
331	C₂×C₈	—	8	4	no	—
332	C₂×C₈	—	8	4	no	—
333	C₂×C₈	—	8	2	no	—
334	C₂×C₈	—	8	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	complemented
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	4	no	—
352	C₄²	—	4	8	no	—
353	C₄²	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	4	1	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	8	1	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	1	no	—
379	C₂³	#385	1	2	yes	—
380	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
385	C₂³	#424	1	2	yes	—
386	C₂³	#424	1	2	yes	—
387	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
388	C₂³	C₈×D₄	1	4	yes	—
389	C₂³	#435	1	4	yes	—
390	C₂³	#435	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
396	D₄	—	2	16	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	8	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₄	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#458	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	4	no	—
457	C₈	—	8	2	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	2	8	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	8	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	#1850	1	2	yes	—
485	C₂²	#1850	1	4	yes	—
486	C₂²	#1850	1	2	yes	—
487	C₂²	#1867	1	2	yes	—
488	C₂²	#1868	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#435	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	1	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	8	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	8	4	no	—
503	C₄	#1867	1	2	yes	—
504	C₄	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	4	4	no	—
513	C₂	#8851	1	4	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×#1850	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#1867	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂³	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#385
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1850	C₂	semidirect
5. #8851	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1282	C₂	semidirect
26. #1850	C₂²	semidirect
32. #1282	C₂²	semidirect
73. C₂×#99	C₈	semidirect
186. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
205. #99	C₂×C₈	semidirect
224. C₂⁴	C₄⋊C₈	semidirect
242. C₂×D₄	C₄⋊C₈	semidirect
290. C₂²×C₄	C₄⋊C₈	semidirect
346. C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	semidirect
384. C₂³	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
448. C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
513. C₂	#8851	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2972	2
C₂×#1869	2
C₂×#1850	2
C₂×C₄×#99	2
#8851	2
C₂×#1282	2

Subgroups — C2×#8851 #192026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8851 #192026